10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Nhận biết

Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức có đáp án (Vận dụng)

Nhận biết

1110 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức $\frac{x + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là

$A . \frac{1}{x + 1}$

$B . \frac{1}{x - 1}$

$C . x - 1$

$D . x + 1$

Xem đáp án

$= \frac{\frac{x^{3}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}} = \frac{x^{3} + 1}{x^{2}} : \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2}} = \frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1} = x + 1$

Đáp án B

Câu 2:

Biên đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$ ta được kết quả là:

A. -y(x - y)

B. y.(x - y)

C. y.(x + y)

D. -y.(x + y)

Xem đáp án

$Đ K : x, y \neq 0, x \neq y = \frac{(x - y) . (x + y)}{x} : \frac{y - x}{x y} = - y (x + y)$

Đáp án D

Câu 3:

Biến đổi biểu thức $\frac{1 + \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$ thành biểu thức đại số:

$A . \frac{1}{x + 1}$

$B . x + 1$

$C . x - 1$

$D . \frac{1}{x - 1}$

Xem đáp án

$T a c ó : \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x^{2} - 1}{x}} = \frac{x + 1}{x} : \frac{x^{2} - 1}{x} = \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{1}{x - 1} Đ á p á n D$

Câu 4:

Cho phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$

Tìm điều kiện của x để phân thức xác định.

$A . x = 2$

$B . x \neq 2$

$C . x > 2$

$D . x < 2$

Xem đáp án

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 2} x á c đ ị n h k h i x \neq 2$

Đáp án B

Câu 5:

Cho phân thức: $A = \frac{3 x - 2}{9 x^{2} - 4}$ .

Tìm điều kiện của x để phân thức xác định.

$A . x \neq \pm \frac{2}{3}$

$B . x \neq \frac{2}{3}$

$C . x \neq - \frac{2}{3}$

$D . x \neq \pm \frac{9}{4}$

Xem đáp án

$Đ K : 9 x^{2} - 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq \pm \frac{9}{4} Đ á p á n A$

Câu 6:

Cho $B = (\frac{1}{x - 2} - \frac{2 x}{4 - x^{2}} + \frac{1}{2 + x}) . (\frac{2}{x} - 1)$

Với giá trị nào của x để B xác định:

$A . x \neq \{0, 2\}$

$B . x \neq \{- 2; 0; 2\}$

$C . x \neq \{- 2; 2\}$

$D . x \neq \{0, 2\}$

Xem đáp án

$Đ K : \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ 4 - x^{2} \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ x \neq 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 2 \\ x \neq 0 \end{cases}$