IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang có đáp án

  • 244 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4( cm ). Tính độ dài MN. (ảnh 1)

Theo giả thiết ta có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

MN là đường trung bình của Δ ABC.

Áp dụng định lý 2, ta có MN = 12BC.

MN = 12BC = 12.4 = 2( cm )


Câu 2:

Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.

Xem đáp án
Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( cm ). (ảnh 1)

Ta có hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC

EF là đường trung bình của hình thang.

Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)2

EF = (AB + CD)2= (4 + 7)2 = 5,5( cm ).


Câu 3:

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^ = 500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính BEF^ = ?

Xem đáp án
Cho tam giác ABC( AB > AC ) có góc A = 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là (ảnh 1)

Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.

Đặt BD = AC = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:

( 1 )      FI//BD       ( 2 )       FI = a

( 3 )      EI = a       ( 4 )      EI//AC

Từ ( 1 )  E1^=F1^ (vì so le trong)       ( 5 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) FI = EI nên E2^=F1^ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau)       ( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 )  E1^=E2^

Từ ( 4 )  BEI^=A^ = 500 (vì đồng vị)

Mà BEI^=2E1^E1^ = 250


Câu 4:

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính AED^ = ?

Xem đáp án
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED (ảnh 1)

Đặt E1^ = α ,E2^ = β  AED^ = α + β

Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì AI = ID = AD2 = 3,5( cm ).       (1 )

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = (AB + CD)2 = (2 + 5)2 = 3,5( cm )       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính góc AED (ảnh 2)

(vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có A1^ + AED^ + D2^ = 1800

Hay α + α + β + β = 2( α + β ) = 1800  α + β = 900

Do α + β = 900 nên AED^ = 900.


Câu 5:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?
Xem đáp án
Chọn đáp án C.

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

DE là đương trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = 12BC.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau

→ Đáp án C sai.


Câu 6:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?
Xem đáp án
Chọn đáp án A.

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

DE là đương trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = 12BC BC = 2DE = 2.4 = 8( cm )

Khi đó ta có: S = 12AH.BC = 12.6.8 = 24( cm2 )


Câu 7:

Chọn phát biểu đúng
Xem đáp án
Chọn đáp án A.

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

→ Đáp án A đúng.

+ Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng của hai đáy.

+ Một hình thang thì chỉ có 1 đường trung bình duy nhất.


Câu 8:

Với a,b,h lần lượt là độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao của hình thang thì công thức diện tích của hình thang là ?
Xem đáp án
Chọn đáp án B.

Diện tích hình thang bằng nửa tổng độ dài hai đáy nhân với đường cao của hình thang,

S = 12( a + b )h


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương