IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 10: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng có đáp án

Dạng 1. Bài luyện tập có đáp án

  • 168 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một người đo chiều cao của một cây nhờ chôn một cọc xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người lùi xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Xem đáp án

Học sinh tự vẽ hình

Minh họa đề bài bằng vẽ hình, ta có:

  • Chiều cao của cây là AA'.
  • Độ dài của cọc là BB'=2m.
  • Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là MN=1,6m.
  • Khoảng cách từ cọc đến cây là A'B'=15m.
  • Khoảng cách từ người đo đến cọc là NB'=0,8m.

Từ M kẻ MK vuông góc với AA' thì cũng vuông góc với BB' tại H (vì BB'//AA').

Suy ra: MK=MH+HK=NB'+A'B'=0,8+15=15,8m

            BH=BB'HB'=BB'MN=21,6=0,4m

Xét ΔMHB  ΔMKA (hai tam giác vuông có chung góc M)

      BHAK=MHMKAK=BH.MKMH=0,4.15,80,8=7,9m

Do đó, AA'=AK+KA'=7,9+1,6=9,5m

Vậy, chiều cao của cây đo được là 9,5 mét.


Câu 3:

Để đo khoảng cách từ hai địa điểm AB, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với AB//DF; AD=m; DC=n; DF=a.
Tính độ dài x của khoảng cách AB.
Xem đáp án

Media VietJack

Ta đo độ dài m, na rồi tính độ dài x như sau:

Do DF//AB (cùng vuông góc với AC)

      ΔCDF  ΔCABCDCA=DFABAB=CA.DFCD=m+nan

Vây, ta được x=m+nan.


Câu 4:

Hình 58 mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC=10mm.

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó trên thước AC ta đọc được “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta có: d=5,5cm).

Hãy chỉ rõ định lý nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước ACd10mm.

Media VietJack

Xem đáp án

Ta có MN//BCΔAMN  ΔACB

      AMAC=MNBCMN=AM.BCAC=AM.10100=110AM.

Do đó, khi đọc AM=5,5cm thì đọc MN=d=110.5,5cm=5,5mm.

      Trong bài toán này, ta đã áp dụng định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho” để ghi lại các vạch trên thước AC.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương