IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28

Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28

Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28

  • 303 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với a>b Hãy so sánh :
a. a-5 và b-5,
b. 5-a và 5-b
Xem đáp án

a)a>ba5>b5b)a>ba<b5a<5b


Câu 2:

Cho m>n, CMR:
a) m+3>n+1,
b) 3m+2>3n
Xem đáp án

a)m>nm+3>n+3>n+1m+3>n+1b)m>n3m>3n3m+2>3n


Câu 3:

Chứng tỏ rằng với a  và b  là hai số bất kỳ thì :

a)a2+b22ab0b)a2+b22ab

Xem đáp án

a)a2+b22ab0ab20luôn đúng )  

b)a2+b22aba2+b22aba22ab+b20ab20

(luôn đúng) (đpcm)


Câu 4:

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba2

Xem đáp án

ab+ba2a2+b2ab2a2+b22aba22ab+b20ab20(luondung)  (dfcm)


Câu 5:

Với a  bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Xem đáp án

a(a+2)<a+12a2+2a<a2+2a+10<1

(luôn đúng) (đfcm)


Câu 6:

Cho tam giác ABC  vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác BAC cắt BC  tại M  và  Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh ΔBMN~ΔCMA

b)    Chứng minh AB.AM=AC.MN

c)     Từ N kẻ NE  vuông góc với ACEAC,NE  cắt BC  tại I. Tính BI

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.  . Từ B kẻ tia Bx song song với  (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

a)      ΔBMN và ΔCMA  có : N^=A^ (so le trong), BMN^=CMA^  (đối đỉnh)

 

ΔBMN~ΔCMA(gg)ΔBMN~ΔCMABMMC=MNAM   (1)

 

b) BMMC=ABAC  (2)

lại có AM là phân giác

MNAM=ABACAB.AM=AC.AN

Từ (1) và (2) ta có BC=AB2+AC2=62+82=10(cm)

c) Áp dụng định lý Pytago ta có

A^=B^=E^=900Tứ giác ABNE có và AN là tia phân giác góc A 

AE=AB=6(cm)

Nên ABNE là hình vuông

CE=ACAE=86=2(cm)

Ta có IE//AB (cùng AC) CICB=ECAChayCI10=26CI=10.26=103

BI=BCCI=10103=203(cm)


Câu 7:

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O  là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD.  Chứng minh OECD

Xem đáp án

a

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.  . Từ B kẻ tia Bx song song với  (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

Gọi  H,G lần lượt là giao điểm của AO  với BC và CD. Lấy IHC  sao cho HI=13HC

Do là trọng tâm ΔABC  nên GH=13AH  .

Vì thế ta có HIHC=HGHA=13GI//ACHGI=DAO

ΔGHI~ΔADOGHAD=HIDO

Gọi giao điểm của với là F thì DE=23DF=23CH=2HI mà AG=2GH

Nên AGAD=DEDO

Gọi giao điểm của với thì DE=23DF=23CH=2HI AG=2GHAG=2GH nên: AGAD=DEDO

Lại có ODE=DAG (hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)

Vì thế : ΔADG~ΔDOE(cgc)

Mà ADO=900  nên góc tạo bởi DG, AO  cũng 900OECD


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ  CHBxHBx

a)     Tính DADC

b)    Chứng minh ΔABD~ΔHBC

c)     Chứng minh DA.DC=DB.DH

d)    Tính  DA,DC

Xem đáp án
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của  goác ABC cắt AC tại D (ảnh 1)

a)      BD là tia phân giác ABC  nên DADC=BABCDADC=610=35

b)    Do BD  là phân giác nên ABD=HBC

ΔABD ΔHBC vuông nên ΔABD=ΔHBC2

c)     ADB=HCD (đối đỉnh), A=H=900

Từ (2) ở câu b ta có: ΔABD~ΔHCD(g.g)DADH=DBDCDA.DC=DH.DB

DADC=35DA+DCDC=3+55ACDC=85DC=8.58=5(cm)DA=ACDC=85=3(cm)SABD=AB.AD2=6.32=9(cm2)

Từ (2) ở câu b ta có: SABDSHBC=BD2BC2=AB2+AD2BC2=62+32102=920SHBC=20.SABD9=20.99=20(cm2)

 


Câu 9:

Chứng tỏ rằng với a và b là hai số bất kỳ thì :
a2+b22ab
Xem đáp án

a2+b22aba2+b22aba22ab+b20ab20

(luôn đúng) (đpcm)


Bắt đầu thi ngay