Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 11: Hình thoi có đáp án
-
282 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD
⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ
+ Xét Δ ABD có
⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.
⇒ QM = BD = AC ( 1 )
+ Xét Δ ABC có
⇒ MN = BD = AC ( 2 )
+ Xét Δ BCD có
⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.
⇒ NP = BD = AC ( 3 )
+ Xét Δ ADC có
⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.
⇒ QP = BD = AC ( 4 )
Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.
⇒ MNPQ là hình thoi.
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh CD, theo giả thiết ta có:
⇒ AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD ( 1 )
Áp dụng định nghĩa của hình thoi ABCD, ta có
AD = AB = BC = CD ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có AD = AC = CD ⇒ Δ ACD là tam giác đều
⇒ = 600.
Vì góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB//CD nên chúng bù nha.
Hay = 1800 ⇒ = 1800 - = 1800 - 600 = 1200.
Áp dụng tính chất về góc của hình thoi ta có:
Câu 3:
Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.
Xét hình thoi ABCD, kẻ hai đường cao
AH ⊥ BC, AK ⊥ CD.
Ta cần chứng minh: AH = AK.
Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết của hình thoi ABCD, ta có:
⇒ Δ ABH = Δ ADH ( g - c - g )
⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
→ (đpcm)
Câu 4:
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Câu 5:
Định lí: Trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
⇒ Đáp án A sai.
Câu 6:
Độ dài đường chéo của hình thoi lần lượt là
→ Độ dài đường chéo của hình thoi là:
Câu 7:
Chu vi của hình thoi là Pht = 4 + 4 + 4 + 4 = 16( cm ).
Câu 8:
Định lí:
+ Hai thoi có hai trực đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.
+ Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Mở rộng:
+ Trong hình chữ nhật, các trung điểm của các cạnh hĩnh chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
+ Trong hình thoi, các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các hình chữ nhật.
→ Đáp án D sai.