Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Thông hiểu)
-
570 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2 = m.(4x2 + 2x – 9). Khi đó giá trị của m là:
Ta có (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2
= (4x2 + 2x – 18 + 4x2 + 2x)(4x2 + 2x – 18 – 4x2 – 2x)
= (8x2 + 4x – 18)(-18) = 2(4x2 + 2x – 9)(-18)
= (-36)(4x2 + 2x – 9) => m = -36
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Giá trị của x thỏa mãn 5x2 – 10x + 5 = 0
Ta có 5x2 – 10x + 5 = 0
5(x2 – 2x + 1) = 0
5(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
x = 1
Vậy x = 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0?
Ta có (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0
(2x – 5)2 – [2(x – 2)]2 = 0
(2x – 5)2 – (2x – 4)2 = 0
(2x – 5 + 2x – 4)(2x – 5 – 2x + 4) = 0
(4x – 9).(-1) = 0
-4x + 9 = 0
4x = 9
x =
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng
Ta có M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4
= (x + 2y – 3)2 – 2(x + 2y – 3).2 + 22
= (x + 2y – 3 – 2)2 = (x + 2y – 5)2
Ta có x – 4 = -2y x + 2y = 4
Thay x + 2y = 4 vào M ta được
M = (4 – 5)2 = (-1)2 = 1
Vậy M = 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Đa thức 4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2 được phân tích thành
Ta có 4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc)2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc + c2 + b2 – a2)(2bc – c2 – b2 + a2)
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b2 – 2bc + c2)]
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b – c)2]
= (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Cho (4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2 = m.x(x + 1) với m R. Chọn câu đúng về giá trị của m.
Ta có (4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2
= (4x2 + 4x – 3 + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – 3 – 4x2 – 4x – 3)
= (8x2 + 8x).(-6) = 8.x(x + 1).(-6)
= -48x(x + 1) nên m = -48 < 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Đa thức x6 – y6 được phân tích thành
Ta có
x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 + y3)(x3 – y3)
= (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Tính giá trị biểu thức P = x3 – 3x2 + 3x với x = 101
Ta có
P = x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1 = (x – 1)3 + 1
Thay x = 101 vào P ta được
P = (101 – 1)3 + 1 = 1003 + 1
Đáp án cần chọn là: A
