Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2(có đáp án): Diện tích hình chữ nhật, Diện tích tam giác
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2(có đáp án): Diện tích hình chữ nhật, Diện tích tam giác
-
767 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài là a,b là
Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh là a’ và b’
Theo đề bài
Khi đó, diện tích
Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = AH. BC óAH.8 = 16
ó AH = 4 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = AH. BC óAH.6 = 24
ó AH = 8 cm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có
SABC =AH. BC = .9.12 = 54 cm2.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có
SABC =AH. BC = .5.8 = 20 cm2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:
Kẻ tại H. Mà BM=3CM suy ra
;
Khi đó ta có
Suy ra A đúng.
Suy ra B đúng.
Suy ra đáp án D đúng
Vậy chọn đáp án C.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Mà BM = 4CM
=> BM = BC; CM = BC; Khi đó ta có
SABM =AH. BM = AH. BC
=( AH. BC) = SABC suy ra A sai.
SABM = AH. MB = AH.4MC
= 4. ( AH.MC) = 4SAMC suy ra B sai.
SABC = AH. BC = AH.5MC = 5SAMC
suy ra C đúng, D sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng . Diện tích của tam giác AMC là:
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có SABC = AH. BC
SAMC = AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM
Từ đó SABC =AH. BC = SABC = AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = SABC =.60 = 30 cm2
Vậy SAMC = 30 cm2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng . Diện tích của tam giác AMC là:
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có SABC = AH. BC; SAMC = AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM
Từ đó SABC = AH. BC = SABC = AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = SABC = .40 = 20 cm2
Vậy SAMC = 20 cm2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2 => AB2 = 52 – 32
=> AB2 = 16 => AB = 4 cm
Suy ra SABC= = = 6 cm2.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có
BC2 = AC2 + AB2 => AB2 = 132 – 52
=> AB2 = 144 => AB = 12 cm
Suy ra SABC= = = 30 cm2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là . Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB
mà SABC = nên SABCD = 2SABC
= 2.140 = 280 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là . Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Vì ABDC là hình chữ nhật nên SABDC = AC. AB
mà SABC = nên SABCD = 2SABC
= 2.55 = 110 cm2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên
EF//HG (cùng song song với AC)
HE//FG (cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành
Mà (gt)
Suy ra EFGH là hình chữ nhật
Do đó mà ; (tính chất đường trung bình)
Câu 15:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên
EF//HG (cùng song song với AC)
HE//FG (cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành
Mà (gt)
Suy ra EFGH là hình chữ nhật
Do đó mà ; (tính chất đường trung bình)
Đáp án D
Câu 16:
Cho tam giác ABC có diện tích . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có:
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM =NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17:
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
Ta có
Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C
nên suy ra:
Xét ΔABE và ΔDCF có:
AB = CD (gt), = (slt), = (cmt)
=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)
=> SABE = SCDF (1)
Xét ΔBCF và ΔDAE có:
AD = BC (gt), = (slt), = (cmt)
=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)
=> SBCF = SDAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
SABE + SBCF = SCDF + SDAE
=> SABCFE = SADCFE
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
Ta có
Chọn đáp án D.
Câu 19:
Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
ó x2 + x2 + 28x + 142 = 262
ó2x2 + 28x – 480 = 0
ó x2 + 14x – 240 = 0
ó x2 + 24x – 10x – 240 =0
ó x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
ó (x – 10) (x + 24) = 0
óó
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Đáp án cần chọn là: C