Bài tập Đa giác. Đa giác đều (có lời giải chi tiết)
-
1040 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
+ Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau
⇒ Hình vuông là đa giác đều.
⇒ Đáp án A đúng.
+ Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng 4 góc không bằng nhau.
⇒ Hình thoi không phải là đa giác đều.
⇒ Đáp án C sai.
+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là
Khi đó tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là
⇒ Đáp án B đúng.
+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là
Khi đó số đo của hình bát giác đều là
⇒ Đáp án D sai.
Đáp án C, D
Câu 2:
Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?
Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.
Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)
Chọn đáp án C.
Câu 3:
Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )
Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n
⇔ 
So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.
Chọn A
Câu 4:
Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là?
Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là
Do đó, Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là
Chọn đáp án A
Câu 5:
Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là?
Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác n cạnh là n – 3
Do đó, Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là: 20 – 3 = 17
Chọn đáp án C
Câu 6:
Số đường chéo của đa giác 10 cạnh?
Số đường chéo của đa giác n cạnh là:
Do đó số đường chéo của đa giác 10 cạnh là:
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Số đo mỗi góc của 10- giác đều là:
Tổng số đo các góc của 10-giác đều là
Do đây là 10- giác đều nên số đo các góc bằng nhau bằng
Chọn đáp án D.
Câu 8:
Cho đa giác đều n cạnh. Biết số đo mỗi góc bằng . Tìm n?
Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n
Mặt khác đa giác n cạnh thì có tổng số đo các góc của đa giác là: (n-2). 180
Suy ra: 140n = (n – 2). 180
⇔ 140n = 180n - 360
⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9
Chọn đáp án A
Câu 9:
Cho đa giác đều 11 cạnh có độ dài mỗi cạnh là 5cm. Tính chu vi đa giác
Chu vi của đa giác đều 11 cạnh là: 5.11 = 55 cm
Chọn đáp án D
Câu 10:
Hình vuông có mấy trục đối xứng?
Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm:
+ 2 đường chéo của hình vuông
+ 2 đường thẳng đi qua tâm và song song với 2 cạnh của hình vuông
Chọn đáp án D