Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiểm tra có đáp án
-
499 lượt thi
-
70 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điều kiện xác định của phân thức 
Chọn đáp án A.
Ta có điều kiện xác định của phân thức 
là 9x2 - 16 ≠ 0
⇔ 9x2 ≠ 16 ⇔ x2 ≠ ⇔ x ≠ ± .
Câu 4:
Chọn đáp án D.
Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
+ có A = 1;B = x2 + 1 ≠ 0 ⇒ là phân thức đại số.
+ có A = x + 1;B = 2 ≠ 0 ⇒ là phân thức đại số.
+ x2 - 5 có A = x2 - 5;B = 1 ⇒ x2 - 5 là phân thức đại số.
+ có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .
Câu 5:
Chọn đáp án C.
Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là
Ta có
(áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A + B ) )
Câu 6:
Chọn đáp án C.
+ Giá trị của phân thức được xác định khi và chỉ khi x2 - 5x + 6 ≠ 0
⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.
+ Giá trị của phân thức được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.
Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: 
Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: 
Câu 7:
Chọn đáp án C.
Ta có:
+ 
⇒ Đáp án A sai.
+ 
⇒ Đáp án B sai.
+ 
⇒ Đáp án C đúng.
+ 
⇒ Đáp án D sai.
Câu 8:
Điền vào chỗ trống đa thức sao cho 
Chọn đáp án B.
Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x2 - 16 )
Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) ⇒ A = x( x + 4 ) = x2 + 4x
Câu 9:
Chọn đáp án B.
Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.
Ta có ==
Câu 10:
Chọn đáp án C.
Điều kiện xác định là x ≠ 0;x ≠ 4
Ta có
Câu 11:
Rút gọn biểu thức 
Chọn đáp án B.
Điều kiện xác định x,y ≠ 0;x2 + 3x + 2 ≠ 0
Ta có
Câu 12:
Rút gọn phân thức 
được kết quả là ?
Chọn đáp án A.
Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )2 ≠ 0.
Ta có:
Câu 13:
Chọn đáp án D.
Ta có:
+ 
⇒ Đáp án A đúng.
+ 
⇒ Đáp án B đúng.
+ 
⇒ Đáp án C đúng.
+ 
⇒ Đáp án D sai.
Câu 14:
Chọn đáp án D.
Ta có
⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z
Câu 15:
Chọn đáp án B.
Ta có:
Câu 16:
Chọn đáp án A.
Ta có:
⇒ MTC = ( x + 3 )( x + 4 )( x - 1 )
MTC = ( x - 1 )( x2 + 7x + 10 ) = x3 + 7x2 + 10x - x2 - 7x - 10
= x3 + 6x2 + 3x - 10.
Câu 17:
Kết quả của phép cộng 
Chọn đáp án B.
Ta có:
⇒ MTC = - 2( x - 1 )( x + 1 ).
Khi đó ta có:
Câu 21:
Rút gọn biểu thức 
được kết quả là ?
Chọn đáp án C.
Ta có:
⇒ MTC = - xy( 2x - y ).
Khi đó ta có:
Câu 24:
Thức hiện phép trừ phân thức 
được kết quả là ?
Chọn đáp án C.
Ta có:
⇒ MTC = 2x( x + 3 )
Khi đó ta có:
Câu 26:
Rút gọn biểu thức 
được kết quả là
Chọn đáp án A.
+ 
⇒ MTC = - x( 5x + 1 )( 5x - 1 ).
Khi đó ta có:
Câu 38:
Giá trị của phân thức xác định khi và chỉ khi 2x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2.
Câu 39:
Giá trị của biểu thức 
tại x = 1 là ?
Chọn đáp án D.
Ta có:
= x + 1 - x + 1 - x2 + 1 = 3 - x2.
Với x = 1 ta có A = 3 - 12 = 2.
Câu 40:
Tìm điều kiện xác định của phân thức
a) Phân thức 
xác định ⇔ x2 - 4x + 4 ≠ 0
⇔ ( x - 2 )2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (vì ( x - 2 )2 ≥ 0 )
Vậy điều kiện xác định của phân thức 
là x ≠ 2.
Câu 41:
b) Phân thức 
xác định ⇔ x2 - 1 ≠ 0
⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.
Vậy điều kiện xác định của phân thức 
là x ≠ ± 1.
Câu 42:
c) Phân thức 
xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0
Vậy điều kiện xác định của phân thức 
là x ≠ - 1 hoặc x ≠ 3
Câu 43:
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau
a) Ta có 
Vì 
⇒ 3x2y.( (- 1/3)xy2 ) = - xy3.x2
⇒ 
Câu 48:
Quy đồng mẫu của các phân thức sau:
a) Coi x2 + 1 =
⇒ Mẫu thức chung là x2 - 1.
Khi đó ta có:
Câu 49:
b) Ta có
+ x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = ( x - y )3
+ y2 - xy = y( y - x ) = - y( x - y )
⇒ Mẫu thức chung là - y( x - y )3.
Khi đó ta có:
+ 
+ 
Câu 50:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a) Ta có:
+ 
⇒ MTC = 2x( x + 3 )
Khi đó ta có:
Câu 53:
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 
với x = 14 và y = -15
Ta có:
Với x = 14 và y = -15 , ta có:
Câu 56:
Xác định giá trị a, b, c để 
Ta có:
Dùng phương pháp hệ số bất định, khi đó ta có hệ:
Câu 58:
b) Xác định giá trị a, b để 
b) Ta có:
Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:
Vậy giá trị a, b cần tìm là a = 1/4, b = -1/4
Câu 59:
a) Xác định giá trị a, b để 
a) Ta có:
Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:
Vậy giá trị a, b cần tìm là a = 1, b = -1
Câu 61:
Xác định giá trị của a, b, c để 
Ta có:
Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:
Vậy giá trị a, b, c cần tìm là a = 1, b = -1, c = 0.
Câu 62:
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.
Khi đó điều kiện xác định: x2 - 10x ≠ 0,x2 + 10x ≠ 0,x2 + 4 ≠ 0
+ x2 - 10x ≠ 0 ⇔ x( x - 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x - 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ 10.
+ x2 + 10x ≠ 0 ⇔ x( x + 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ - 10.
+ x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0,x ≠ ± 10.
Câu 64:
c) Tính giá trị của biểu thức tại
c) Với x = 20040, ta có: A = .
Vậy A = khi x = 20040.
Câu 65:
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.
a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.
Khi đó điều kiện xác định là: 2x - 2 ≠ 0;x2 - 1 ≠ 0;2x + 2 ≠ 0 hay x ≠ ± 1
Vậy với x ≠ ± 1 thì giá trị của biểu thức xác định.
Câu 66:
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x
b) Ta có:
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
Câu 67:
Tìm giá trị của x để 
Điều kiện xác định: x2 - 5x ≠ 0 ⇔ x( x - 5 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0,x ≠ 5.
Ta có: 
⇔ x3 - 10x2 + 25x = 0
⇔ x( x2 - 10x + 25 ) = 0 ⇔ x( x - 5 )2 = 0
So sánh điều kiện, không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 68:
Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức 
Ta có: a3 + b3 + c3 = 3abc ⇔ a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
⇔ ( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b ) - 3abc = 0
⇔ ( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b + c ) = 0
⇔ ( a + b + c )3 - 3( a + b )c( a + b + c ) - 3ab( a + b + c ) = 0
⇔ ( a + b + c )( a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca ) = 0
⇒ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0 (vì a + b + c ≠ 0. )
⇔ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca.
Khi đó ta có:
Vậy A= 1/3
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid155-1660922169.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid154-1660922122.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid153-1660922119.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid152-1660922117.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid151-1660922115.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 6)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid150-1660922111.png)