IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiểm tra có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiểm tra có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiểm tra có đáp án

  • 515 lượt thi

  • 70 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của phân thức Điều kiện xác định của phân thức x^2 -4/ 9x^2 -16 (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có điều kiện xác định của phân thức Điều kiện xác định của phân thức x^2 -4/ 9x^2 -16 (ảnh 2) là 9x2 - 16 ≠ 0

9x2 ≠ 16 x2 ≠ 169 x ≠ ± 43.


Câu 2:

Giá trị của x để phân thức Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 1) bằng 0 ?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Để phân thức Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 2) bằng 0

Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 3)

Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 4)
Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 5)

Câu 3:

Tìm biểu thức A sao cho : Tìm biểu thức A sao cho :  A/x^2y^3 = -2xy^2/x^2y (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có:

Tìm biểu thức A sao cho :  A/x^2y^3 = -2xy^2/x^2y (ảnh 2)

x2y3.( - 2xy2 ) = x2y.A

Tìm biểu thức A sao cho :  A/x^2y^3 = -2xy^2/x^2y (ảnh 3)

Câu 4:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

+ 1x2+1 có A = 1;B = x2 + 1 ≠ 0 1x2+1 là phân thức đại số.

+ x+12 có A = x + 1;B = 2 ≠ 0 x+12 là phân thức đại số.

+ x2 - 5 có A = x2 - 5;B = 1 x2 - 5 là phân thức đại số.

+ x+10 có A = x + 1;B = 0 (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .


Câu 5:

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?
Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 1)

Ta có

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 2)

(áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A + B ) )


Câu 6:

Với giá trị nào của x thì hai phân thức x-2x2-5x+61x-3 bằng nhau ?
Xem đáp án

Chọn đáp án C.

+ Giá trị của phân thức x-2x2-5x+6 được xác định khi và chỉ khi x2 - 5x + 6 ≠ 0

( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức 1x-3 được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) và 1/(x - 3) bằng nhau ? (ảnh 1)

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có: Với giá trị nào của x thì hai phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) và 1/(x - 3) bằng nhau ? (ảnh 2)


Câu 7:

Phân thức 2x+3 bằng với phân thưc nào dưới đây?
Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có:

+ Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 1)

Đáp án A sai.

+ Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 2)

Đáp án B sai.

+ Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 3)

Đáp án C đúng.

+ Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 4)

Đáp án D sai.


Câu 8:

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho Điền vào chỗ trống đa thức sao cho  ..../x^2 -16 = x/x-4 (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x2 - 16 )

Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) A = x( x + 4 ) = x2 + 4x


Câu 9:

Kết quả của rút gọn biểu thức 6x2y28xy5 là ?
Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.

Ta có 6x2y28xy5 =2.3xy2.x2.4.xy2.y3= 3x4y3


Câu 10:

Kết quả của rút gọn biểu thức x2  164x  x2( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ?
Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Điều kiện xác định là x ≠ 0;x ≠ 4

Ta có

Kết quả của rút gọn biểu thức (x2 - 16)/(4x - x2)( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ? (ảnh 1)
Kết quả của rút gọn biểu thức (x2 - 16)/(4x - x2)( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ? (ảnh 2)

Câu 11:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Điều kiện xác định x,y ≠ 0;x2 + 3x + 2 ≠ 0

Ta có

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 2)
Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 3)

Câu 12:

Rút gọn phân thức Rút gọn phân thức x^2+4x+4/9-(x+5)^2 được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )2 ≠ 0.

Ta có:

Rút gọn phân thức x^2+4x+4/9-(x+5)^2 được kết quả là ? (ảnh 2)
Rút gọn phân thức x^2+4x+4/9-(x+5)^2 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 13:

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?
Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Ta có:

+ Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 1)

Đáp án A đúng.

+ Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 2)

Đáp án B đúng.

+ Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 3)

Đáp án C đúng.

+ Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 4)

Đáp án D sai.


Câu 14:

Hai phân thức 14x2y56xy3z có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?
Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Ta có

Hai phân thức 1/(4x2y) và 5/(6xy3z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ? (ảnh 1)

Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z


Câu 15:

Hai phân thức 52x+63x2-9 có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?
Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Ta có: 

Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x2 - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ? (ảnh 1)
MTC = 2( x - 3 )( x + 3 ) = 2( x2 - 9 )

Câu 16:

Hai phân thức x+1x2+2x-3-2xx2+7x+10 có mẫu thức chung là ?
Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có: 

Hai phân thức (x + 1)/(x2 + 2x - 3) và ( - 2x)/(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là ? (ảnh 1)

MTC = ( x + 3 )( x + 4 )( x - 1 )

MTC = ( x - 1 )( x2 + 7x + 10 ) = x3 + 7x2 + 10x - x2 - 7x - 10

= x3 + 6x2 + 3x - 10.


Câu 17:

Kết quả của phép cộng Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Ta có:

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 2)

MTC = - 2( x - 1 )( x + 1 ).

Khi đó ta có:

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 3)
Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 4)

Câu 18:

Kết quả của phép cộng Kết quả của phép cộng 5xy-4y/2x^2y^3 + 3xy +4y/2x^2y^3 (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có

Kết quả của phép cộng 5xy-4y/2x^2y^3 + 3xy +4y/2x^2y^3 (ảnh 2)
Kết quả của phép cộng 5xy-4y/2x^2y^3 + 3xy +4y/2x^2y^3 (ảnh 3)

Câu 19:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức x+1/x-5 + x-18/x-5 + x+2/x-5 được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có:

Rút gọn biểu thức x+1/x-5 + x-18/x-5 + x+2/x-5 được kết quả là ? (ảnh 2)
Rút gọn biểu thức x+1/x-5 + x-18/x-5 + x+2/x-5 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 20:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức 4-x^2/x-3 +2x-2x^2/3-x + 5-4x/x-3 được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 4-x^2/x-3 +2x-2x^2/3-x + 5-4x/x-3 được kết quả là ? (ảnh 2)
Rút gọn biểu thức 4-x^2/x-3 +2x-2x^2/3-x + 5-4x/x-3 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 21:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có:

Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 2)

MTC = - xy( 2x - y ).

Khi đó ta có:

Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 3)
Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 4)

Câu 22:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức 4x-1/3x^2y - 7x-1/3x^2y được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 4x-1/3x^2y - 7x-1/3x^2y được kết quả là ? (ảnh 2)

Câu 23:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức 2x-7/ 10x-4 - 3x+5/4-10x được kết quả ? (ảnh 1) được kết quả ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 2x-7/ 10x-4 - 3x+5/4-10x được kết quả ? (ảnh 2)
Rút gọn biểu thức 2x-7/ 10x-4 - 3x+5/4-10x được kết quả ? (ảnh 3)

Câu 24:

Thức hiện phép trừ phân thức Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có:

Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 2)

MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 3)
Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 4)

Câu 25:

Thực hiện phép tính Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 1) được kết quả là?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có:

Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 2)
Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 3)
Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 4)

Câu 26:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 1) được kết quả là

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

+  Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 2)

MTC = - x( 5x + 1 )( 5x - 1 ).

Khi đó ta có:

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 3)
Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 4)
Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 5)

Câu 27:

Kết quả của phép tính Kết quả của phép tính 4y^2/11x^4 . (-3x^2/8y) (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có:

Kết quả của phép tính 4y^2/11x^4 . (-3x^2/8y) (ảnh 2)

Câu 29:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức 5x+10/8-4x. 2x-4/x +2 được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 5x+10/8-4x. 2x-4/x +2 được kết quả là ? (ảnh 2)

Câu 31:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 1) được kết quả là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có:

Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 2)
Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 3)
Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 4)

 


Câu 32:

Kết quả của phép chia Kết quả của phép chia (-20x/3y^2) : (-4x^3/5y) (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta có:

Kết quả của phép chia (-20x/3y^2) : (-4x^3/5y) (ảnh 2)

Câu 36:

Biểu thức Q nào thỏa mãn Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Ta có:

Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 2)
Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 3)
Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 4)

Câu 37:

Biến đổi biểu thức Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 1) thành phân thức đại số là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có:

Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 2)
Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 3)
Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 4)

Câu 38:

Với giá trị nào của x thì phân thức 5x2x+4 xác định ?
Xem đáp án
Chọn đáp án B.

Giá trị của phân thức 5x2x+4 xác định khi và chỉ khi 2x + 4 ≠ 0 x ≠ - 2.


Câu 39:

Giá trị của biểu thức Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 1) tại x = 1 là ?

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Ta có:

Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 2)
Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 3)
Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 4)

= x + 1 - x + 1 - x2 + 1 = 3 - x2.

Với x = 1 ta có A = 3 - 12 = 2.


Câu 40:

Tìm điều kiện xác định của phân thức

Tìm điều kiện xác định của phân thức  a) 2x-1/x^2-4x+4 (ảnh 1)
Xem đáp án

a) Phân thức Tìm điều kiện xác định của phân thức  a) 2x-1/x^2-4x+4 (ảnh 2) xác định x2 - 4x + 4 ≠ 0

( x - 2 )2 ≠ 0 x ≠ 2 (vì ( x - 2 )2 ≥ 0 )

Vậy điều kiện xác định của phân thức Tìm điều kiện xác định của phân thức  a) 2x-1/x^2-4x+4 (ảnh 3) là x ≠ 2.


Câu 41:

b) x^2 -5x + 6/ x^2 -1 (ảnh 1)
Xem đáp án

b) Phân thức b) x^2 -5x + 6/ x^2 -1 (ảnh 2) xác định x2 - 1 ≠ 0

( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 x ≠ ± 1.

Vậy điều kiện xác định của phân thức b) x^2 -5x + 6/ x^2 -1 (ảnh 3) là x ≠ ± 1.


Câu 42:

c) 2/ (x+1)( x-3) c) Phân thức 2/ (x+1)( x-3) xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0 (ảnh 1)
Xem đáp án

c) Phân thức c) 2/ (x+1)( x-3) c) Phân thức 2/ (x+1)( x-3) xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0 (ảnh 2) xác định ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0

c) 2/ (x+1)( x-3) c) Phân thức 2/ (x+1)( x-3) xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0 (ảnh 3)

Vậy điều kiện xác định của phân thức c) 2/ (x+1)( x-3) c) Phân thức 2/ (x+1)( x-3) xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0 (ảnh 4) là x ≠ - 1 hoặc x ≠ 3


Câu 43:

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau  a) 3x^2y/-xy^3 = x^2/-1/3xy^2 (ảnh 1)
Xem đáp án

a) Ta có Chứng minh các phân thức sau bằng nhau  a) 3x^2y/-xy^3 = x^2/-1/3xy^2 (ảnh 2)

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau  a) 3x^2y/-xy^3 = x^2/-1/3xy^2 (ảnh 3)

  3x2y.( (- 1/3)xy2 ) = - xy3.x2

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau  a) 3x^2y/-xy^3 = x^2/-1/3xy^2 (ảnh 4)


Câu 44:

b) 2(x+1)y/ -xy^2 = -2(x+1)^3 /x(x+1)^2y (ảnh 1)
Xem đáp án

b) Ta có b) 2(x+1)y/ -xy^2 = -2(x+1)^3 /x(x+1)^2y (ảnh 2)

b) 2(x+1)y/ -xy^2 = -2(x+1)^3 /x(x+1)^2y (ảnh 3)

2( x + 1 )y.x( x + 1 )2y = - xy2. - 2( x + 1 )3

b) 2(x+1)y/ -xy^2 = -2(x+1)^3 /x(x+1)^2y (ảnh 4)


Câu 48:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:  a) x^2 + 1 và x^4 / x^2 -1 (ảnh 1)
Xem đáp án

a) Coi x2 + 1 = x2+11

Mẫu thức chung là x2 - 1.

Khi đó ta có:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:  a) x^2 + 1 và x^4 / x^2 -1 (ảnh 2)

Câu 49:

b) x^3 / x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 và x/ y^2 -xy (ảnh 1)
Xem đáp án

b) Ta có

+ x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = ( x - y )3

+ y2 - xy = y( y - x ) = - y( x - y )

Mẫu thức chung là - y( x - y )3.

Khi đó ta có:

+ b) x^3 / x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 và x/ y^2 -xy (ảnh 2)

+ b) x^3 / x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 và x/ y^2 -xy (ảnh 3)


Câu 50:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:  a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 1)
Xem đáp án

a) Ta có:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:  a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 2)

+  Thực hiện phép cộng các phân thức sau:  a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 3)

MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:  a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 4)
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:  a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 5)

Câu 52:

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 1)
Xem đáp án

c) Ta có:

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 2)

+  c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 3)

MTC = - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )

Khi đó ta có:

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 4)
c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 5)
c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 6)
c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1  + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 7)

Câu 56:

Xác định giá trị a, b, c để Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta có:

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 2)
Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 3)
Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 4)
Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 5)

Dùng phương pháp hệ số bất định, khi đó ta có hệ:

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 6)

Câu 58:

b) Xác định giá trị a, b để b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 1)

Xem đáp án

b) Ta có: 

b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 2)
b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 3)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:

b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 4)

Vậy giá trị a, b cần tìm là a = 1/4, b = -1/4


Câu 59:

a) Xác định giá trị a, b để a) Xác định giá trị a, b để  1/ (x-1)x = 1/x-1 +b/x (ảnh 1)

Xem đáp án

a) Ta có:

a) Xác định giá trị a, b để  1/ (x-1)x = 1/x-1 +b/x (ảnh 2)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:

a) Xác định giá trị a, b để  1/ (x-1)x = 1/x-1 +b/x (ảnh 3)

Vậy giá trị a, b cần tìm là a = 1, b = -1


Câu 61:

Xác định giá trị của a, b, c để Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta có:

Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 2)
Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 3)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:

Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 4)

Vậy giá trị a, b, c cần tìm là a = 1, b = -1, c = 0.


Câu 62:

Cho biểu thức Cho biểu thức (5x+2/x^2-10x + 5x-2/x^2+10x). x^2-100/x^2+4  a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. (ảnh 1)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

Xem đáp án

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định: x2 - 10x ≠ 0,x2 + 10x ≠ 0,x2 + 4 ≠ 0

+ x2 - 10x ≠ 0 x( x - 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x - 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ 10.

+ x2 + 10x ≠ 0 x( x + 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ - 10.

+ x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0,x ≠ ± 10.


Câu 64:

c) Tính giá trị của biểu thức tại

Xem đáp án

c) Với x = 20040, ta có: A = 1020040=12004.

Vậy A = 12004 khi x = 20040.


Câu 65:

Cho biểu thức Cho biểu thức  (x+1/2x-2 + 3/x^2-1 -x+3/2x+2). 4x^2-4/5 a) Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định. (ảnh 1)

a) Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.

Xem đáp án

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định là: 2x - 2 ≠ 0;x2 - 1 ≠ 0;2x + 2 ≠ 0 hay x ≠ ± 1

Vậy với x ≠ ± 1 thì giá trị của biểu thức xác định.


Câu 67:

Tìm giá trị của x để Tìm giá trị của x để x^3-10x^2 + 25x/ x^2-5x = 0 (ảnh 1)

Xem đáp án

Điều kiện xác định: x2 - 5x ≠ 0 x( x - 5 ) ≠ 0 x ≠ 0,x ≠ 5.

Ta có: Tìm giá trị của x để x^3-10x^2 + 25x/ x^2-5x = 0 (ảnh 1)  x3 - 10x2 + 25x = 0

x( x2 - 10x + 25 ) = 0 x( x - 5 )2 = 0

Tìm giá trị của x để x^3-10x^2 + 25x/ x^2-5x = 0 (ảnh 2)

So sánh điều kiện, không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Câu 68:

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A= a^2 + b^2 + c^2 / (a+ b+ c)^2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta có: a3 + b3 + c3 = 3abc a3 + b3 + c3 - 3abc = 0

( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b ) - 3abc = 0

( a + b )3 + c3 - 3ab( a + b + c ) = 0

( a + b + c )3 - 3( a + b )c( a + b + c ) - 3ab( a + b + c ) = 0

( a + b + c )( a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca ) = 0

a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0 (vì a + b + c ≠ 0. )

a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca.

Khi đó ta có:

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A= a^2 + b^2 + c^2 / (a+ b+ c)^2 (ảnh 2)
Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A= a^2 + b^2 + c^2 / (a+ b+ c)^2 (ảnh 3)

Vậy A= 1/3


Câu 69:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Xét biểu thức tổng quát:

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)

Khi đó ta có: 

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)
Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)
Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)

Vậy Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 6)


Câu 70:

Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Xét biểu thức tổng quát:

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)

Khi đó ta có: 

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)
Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)
Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)

Vậy Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 6)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương