IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Phương trình tích có đáp án

  • 1143 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 - x )( 2 + x )

Xem đáp án

Ta có: ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 - x )( 2 + x ) x2 + 5x + 4 = 4 - x2

2x2 + 5x = 0 x( 2x + 5 ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 52; 0 }


Câu 2:

Giải phương trình x3 - x2 = 1 - x

Xem đáp án

Ta có: x3 - x2 = 1 - x x2( x - 1 ) = - ( x - 1 )

x2( x - 1 ) + ( x - 1 ) = 0 ( x - 1 )( x2 + 1 ) = 0

Media VietJack

( 1 ) x - 1 = 0 x = 1.

( 2 ) x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x2 ≥ 0 x2 + 1 ≥ 1 )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 1 }.


Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0

Xem đáp án

a) Ta có: ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 32; 45 }.


Câu 4:

b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0

Xem đáp án

b) Ta có: ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 43; 32; 5 }.


Câu 5:

c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0

Xem đáp án

Ta có: ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0

Media VietJack

Giải ( 1 ) 2x + 1 = 0 2x = - 1 x = - 1/2.

Ta có: x2 ≥ 0 x2 + 2 ≥ 2 x R

Phương trình ( 2 ) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {- 12}.


Câu 6:

d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x - 4 )( x + 1 )

Xem đáp án

d) Ta có: ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x - 4 )( x + 1 )

( x - 2 )( 3x + 5 ) - 2( x - 2 )( x + 1 ) = 0

( x - 2 )[ ( 3x + 5 ) - 2( x + 1 ) ] = 0

( x - 2 )( x + 3 ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 3;2 }.


Câu 7:

Giải các phương trình sau:

a) ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2

Xem đáp án

a) Ta có: ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2

( 2x + 7 )2 - 9( x + 2 )2 = 0

[ ( 2x + 7 ) + 3( x + 2 ) ][ ( 2x + 7 ) - 3( x + 2 ) ] = 0

( 5x + 13 )( 1 - x ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 135; 1 }.


Câu 8:

b) ( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5 )

Xem đáp án

b) Ta có: ( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5 )

( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) - ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5 ) = 0

( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x - 3 ) - ( x - 1 )( x - 2 )( x + 2 )( x + 5 ) = 0

( x - 1 )( x + 2 )[ ( x + 1 )( x - 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) ] = 0

( x - 1 )( x + 2 )[ ( x2 - 2x - 3 ) - ( x2 + 3x - 10 ) ] = 0

( x - 1 )( x + 2 )( 7 - 5x ) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2; 1; 75 }.


Câu 9:

c) ( 5x2 - 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x - 8 )2

Xem đáp án

Ta có: ( 5x2 - 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x - 8 )2

( 5x2 - 2x + 10 )2 - ( 3x2 + 10x - 8 )2 = 0

[ ( 5x2 - 2x + 10 ) - ( 3x2 + 10x - 8 ) ][ ( 5x2 - 2x + 10 ) + ( 3x2 + 10x - 8 ) ] = 0

( 2x2 - 12x + 18 )( 8x2 + 8x + 2 ) = 0

4( x2 - 6x + 9 )( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

4( x - 3 )2( 2x + 1 )2 = 0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 12; 3 }.


Câu 10:

d) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) - 12 = 0

Xem đáp án

Ta có: ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) - 12 = 0

Đặt t = x2 + x, khi đó phương trình trở thành:

t2 + 4t - 12 = 0 ( t + 6 )( t - 2 ) = 0

Media VietJack

+ Với t = - 6, ta có: x2 + x = - 6 x2 + x + 6 = 0 ( x + 1/2 )2 + 23/4 = 0

Mà ( x + 1/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 x R Phương trình đó vô nghiệm.

+ Với t = 2, ta có x2 + x = 2 x2 + x - 2 = 0

( x + 2 )( x - 1 ) = 0

 Media VietJack

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2;1 }.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương