Trắc nghiệm Toán 8 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án
-
845 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
28 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy chọn câu sai?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với a>b và a<0 thì ac < bc nên A sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với a > b và c > 0 thì ac > bc nên A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?
+ Với a > b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được -3a < -3b.
Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được -3a - 1 < -3b - 1 nên A sai.
+ Vì a > b Û a - 1 > b - 1 Û -3(a - 1) < -3(b - 1) nên B đúng, C sai
+ Vì a > b Û a - 1 > b - 1 Û 3(a - 1) > 3(b - 1) nên D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?
+ Với a > b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được: -3a < -3b.
Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: -3a + 1 < -3b + 1 nên A sai.
+ Vì a > b và -3 < 0 nên -3a < -3b nên B đúng.
+ Vì a > b và 3 > 0 nên 3a > 3b nên C sai.
+ Vì a > b Û a - 1 > b - 1 Û 3(a - 1) > 3(b - 1) nên D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?
+ Vì a < b Û 4a < 4b Û 4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5 hay 4a + 1 < 4b + 5 nên A đúng.
+ Vì a < b Û -2a > -2b Û 7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b ay 7 - 2a > 4 - 2b nên B đúng.
+ Vì a < b Û a - b < b - b Û a - b < 0 nên C đúng.
+ Vì a < b Û -3a > -3b Û 6 - 3a > 6 - 3b nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?
+ Vì a < b Û 2a < 2b Û 2a + 1 < 2b + 1 < 2b + 5 hay 2a + 1 < 2b + 5 nên A đúng.
+ Vì a < b Û -3a > -3b Û 7 - 3a > 7 - 3b > 4 - 3b hay 7 - 3a > 4 - 3b nên B đúng.
+ Vì a < b Û a - b < b - b Û a - b < 0 nên C đúng.
+ Vì a < b Û -3a > -3b Û 2 - 3a > 2 - 3b nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a + 1 ≤ b + 2 với 2 > 0 ta được
2(a + 1) ≤ 2(b + 2) Û 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Cho a - 2 ≤ b - 1. So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:
2(a - 2) ≤ 2(b - 1) Û 2a - 4 ≤ 2b - 2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Cho -2x + 3 < -2y + 3. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
Theo đề bài ta có: -2x + 3 < -2y + 3
=> -2x + 3 - 3 < -2y + 3 - 3
=> -2x < -2y
=> -2. x > -2. y
=> x > y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho -3x - 1 < -3y - 1. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
Theo đề bài ta có: -3x - 1 < -3y - 1
=> -3x - 1 + 1 < -3y - 1 + 1
=> -3x < -3y
=> -3. x > -3. y
=> x > y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3?
* Với a > b > 0 ta có:
+) a. a > a. b Û a2 > ab
+) Ta có: a2 > ab => a2.a > a. ab Û a3 > a2b
Mà
a > b > 0 => ab > b.b Û ab > b2 => ab. a > b2. b => a2.b > b3.
=> a2b > b3 => a3 > a2b > b3
=> a3 > b3
Vậy a2 > ab và a3 > b3.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Cho a > b > 0. So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là?
* Với a > b > 0 ta có:
+) a. a > a. b Û a2 > ab
+) Ta có: a2 > ab => a2. a > a. ab Û a3 > a2b
Mà a > b > 0 => ab > b. b Û ab > b2
=> ab. a > b2. b => a2b > b3.
=> a2b > b3 => a3 > a2b > b3.
=> a3 > b3
Vậy a3 > b3.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng nhất?
Xét hiệu P = a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a, b)
Nên a2 + b2 > 2ab với mọi a, b.
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
Cho -2018a < -2018b. Khi đó?
Ta có -2018a < -2018b
Û -2018.a > -2018.b
Û a > b.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
Cho -2020a > -2020b. Khi đó?
Ta có: -2020a > -2020b
Û -2020. a < -2020.b Û a < b.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có:
a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca
= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac
= [a + (-b) + c]2
= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c
Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0
=> a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19:
Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?
Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được
x2 + 2xy + y2 > 1 (1)
Từ (x - y)2 ≥ 0 suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2)
Cộng từng vế (1) với (2) được 2x2 + 2y2 > 1.
Chia hai vế cho 2 được x2 + y2 > 1/2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21:
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
Ta có a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b)
= (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22:
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
Ta có: a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b)
= (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).
Do đó a3 + b3 - ab2 - a2b ≥ 0 hay a3 + b3 ≥ ab2 + a2b.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 27:
So sánh m và m2 với 0 < m < 1?
Xét hiệu m2 - m = m(m - 1) ta có:
Vì 0 < m < 1 => m - 1 < 0 => m(m - 1) < 0.
Hay m2 - m < 0 Û m2 < m.
Vậy m2 < m.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 28:
So sánh m3 và m2 với 0 < m < 1?
Xét hiệu m2 - m3 = m2 (1 - m) ta có:
Vì 0 < m < 1 => 1 - m > 0 => m2 (1 - m) > 0
Hay m2 - m3 > 0 Û m2 > m3.
Vậy m2 > m3.
Đáp án cần chọn là: A