IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 8: Đối xứng tâm có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 8: Đối xứng tâm có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 8: Đối xứng tâm có đáp án

  • 240 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh:

a, AC // EF

Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng (ảnh 1)

E là điểm đối xứng với D qua A A là trung điểm của DE.

F là điểm đối xứng với D qua C C là trung điểm của DF.

a) Xét Δ DEF có

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng (ảnh 2)

AC là đường trung bình của Δ DEF.

AC // EF


Câu 2:

b, Điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Xem đáp án

b) AC là đường trung bình của tam giác Δ DEF

AC = 12EF

+ ABCD là hình bình hành

b, Điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B. (ảnh 1)

Mà DC = CF AB = 12DF.

AB là đường trung bình của Δ DEF

Do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.


Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua B.

Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D (ảnh 1)

Theo giả thiết ta có:

+ A là trung điểm của DE thì AD = AE       ( 1 )

+ C là trung điểm của DF thì CD = CF       ( 2 )

Ta có ABCD là hình bình hành nên AD//BC

AE//BC       ( 3 ) và AD = BC       ( 4 )

Từ ( 1 ), ( 4 ) AE = BC       ( 5 )

Từ ( 3 ) và ( 5 ), tứ giác ACBE có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Áp dụng tính chất và định nghĩa về hình bình hành ACBE ta được

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D (ảnh 2)

Chứng minh tương tự, tứ giác ACBF là hình bình hành

Ta được:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D (ảnh 3)

Từ ( 6 ), ( 7 ) E, B, F thẳng hàng và BE = BF do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.


Câu 4:

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh B đối xứng với C qua O.

Xem đáp án
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm (ảnh 1)

Vẽ AH Ox, AK Oy

Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

Vì O Ox, O Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.

Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm (ảnh 2)

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm (ảnh 3)

 BOC^ = {1800 }  (2)

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.


Câu 5:

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau
Xem đáp án
Chọn đáp án C.

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.


Câu 6:

Cho AB = 6cm, A' là điểm đối xứng với A qua B, AA' có độ dài bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án
Chọn đáp án B.

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Khi đó, A' là điểm đối xứng với A qua B thì AB = BA' = 6cm

AA' = AB + BA' = 6 + 6 = 12cm


Câu 7:

Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?
Xem đáp án
Chọn đáp án D.

Các hình có tâm đối xứng là giao điểm điểm của hai đường chéo là

+ Hình bình hành

+ Hình chữ nhật

+ Hình thoi

→ Hình thang không có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.


Câu 8:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Hỏi độ dài cạnh B'C' của tam giác A'B'C' là?
Xem đáp án
Chọn đáp án D.

Ta có tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đối xứng với nhau qua điểm I biết AB = 4cm, AC = 8cm và chu (ảnh 1)

BC = B'C' = 22 - 8 - 4 = 10( cm )


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương