Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình đưa về dạng bậc nhất có đáp án

Dạng 1: Phương pháp giải bài toán có đáp án

  • 347 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các bất phương tình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số:
a. 1,2x < -6
Xem đáp án

a.

Giải các bất phương tình sau và hãy biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: a. 1,2x < -6 (ảnh 1)

Ta có

1,2x<6x<61,2x<5

Vậy, nghiệm của bất phương tình là x < -5 và ta có biểu diễn.

Câu 2:

b. 3x + 4 > 2x + 3
Xem đáp án

b.

b. 3x + 4 > 2x + 3 (ảnh 1)

Ta có:

3x+4>2x+33x2x>34x>1

Vậy, nghiệm của bất phương tình là x > -1 và ta có biểu diễn.


Câu 3:

Giải các bất phương trình sau:
a. 2x - 1 > 5
Xem đáp án

a. Ta có biến đổi:

2x1>52x>5+12x>6x>3

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > 3.


Câu 4:

b. 3x - 2 < 4
Xem đáp án

b. Ta có biến đổi:

3x2<43x<4+23x<6x<2

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 2


Câu 5:

c. 25x17

Xem đáp án

c. Ta có biến đổi:

25x172175x5x15x3

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x3


Câu 6:

d. 34x19

Xem đáp án

d. Ta có biến đổi:

34x193194x4x16x4

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x4.


Câu 7:

Giải các bất phương trình sau:

a. 23x>6

Xem đáp án

a. Ta có biến đổi:

23x>62x>18x>9

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > -9.


Câu 8:

b. -56x<20

Xem đáp án

b. Ta có biến đổi:

56x<205x<120x>24

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > -24


Câu 9:

c. 314x>2

Xem đáp án

c. Ta có biến đổi:

314x>212x>8128>xx<4

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 4


Câu 10:

d. 513x>2

Xem đáp án

d. Ta có biến đổi:

513x>215x>6156>xx<9

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 9.


Câu 11:

Giải các bất phương trình:

a. 8x+3(x+11)>5x(2x6)
Xem đáp án

a. Ta có:

8x+3(x+11)>5x(2x6)11x+33>3x+68x>27x>278

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x>278.


Câu 12:

b. 2x(6x1)>(3x2)(4x+3)

Xem đáp án

b. Ta có:

2x(6x1)>(3x2)(4x+3)12x22x>12x2+x63x>6x<2

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 2.


Câu 13:

Giải bất phương trình: 3(2x - 1) - (5x + 3) < -x
Xem đáp án

Biến đổi phương trình về dạng:

6x35x3<x6x5x+x<3+32x<6x<3

Vậy, bất phương trình có nghiệm x < 3.


Câu 14:

Giải bất phương trình: 3x312<xx38

Xem đáp án

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau:

Cách 1: Nhân hai vế của bất phương trình với 24, được:

722(x3)<24x3(x3)722x+6<24x3x+92x24x+3x<972623x<69x>3

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.

Cách 2: Biến đổi bất phương trình về dạng:

x38x+3x312<0(x3)(181112)<0x3>0x>3

Vậy, bất phương trình có nghiệm x > 3.


Câu 15:

Giải các bất phương trình sau:

a. 156x3>5

Xem đáp án

a. Ta có biến đổi:

156x3>5156x>151515>6x6x<0x<0

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < 0.


Câu 16:

b. 811x4<13

Xem đáp án

b. Ta có biến đổi:

811x4<13811x<52852<11xx>4

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > -4


Câu 17:

b. 14(x1)<x46

Xem đáp án

c. Ta có biến đổi:

14(x1)<x463(x1)<2(x4)3x3<2x83x2x<38x<5

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < -5


Câu 18:

d. 2x3<32x5

Xem đáp án

d. Ta có biến đổi:

2x3<32x55(2x)<3(32x)105x<96x6x5x<910x<1

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x < -1.


Câu 19:

Cho biểu thức: A=x+16x22.

Tìm các giá trị của x sao cho giá trị A lớn hơn -1 nhưng nhỏ hơn 1. Biểu diễn trên trục số các giá trị tìm được của x.

Xem đáp án

Trước tiên ta đi rút gọn biểu thức A:

A=x+16x22=x+13(x2)6=x+13x+66=72x6

- Để A > -1 điều kiện là:

72x6>172x>62x>67x<132

- Để A < 1 điều kiện là:

72x6<172x<62x<67x>12.

Vậy, để có được -1 < A < 1 điều kiện là 12<x<132 và ta có biểu diễn:

Cho biểu thức: A = x+1/6 - x-2/2 . Tìm các giá trị của x sao cho giá trị A lớn hơn -1 nhưng nhỏ hơn 1. (ảnh 1)


Cách biểu diễn trên trục được thực hiện như sau:

1. Xác định vị trí của các điểm 12 và 132

2. Giữ nguyên đoạn thẳng từ điểm 12 đến điểm 132.

3. Gạch chéo phần còn lại, gạch cả điểm 12132

.


Câu 20:

Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần trúng đích được 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích bao nhiêu lần thì được thưởng?

Xem đáp án

Gọi số lần bắn trúng đích là x, điều kiện xN, 0x10             (*)

Theo giả thiết:

- Mỗi hạ thủ được bắn 10 phát nên số lần bắn trượt là 10x, khi đó tổng số điểm đạt được là 5x(10x).

- Muốn được thưởng, tổng số điểm phải đạt từ 30 điểm trở lên, do đó:

5x(10x)305x10+x306x40x203

Kết hợp với điều kiện (*), ta được:

xN, 203x10x=7,x=8,x=9,x=10.

Vậy, để nhận được thưởng thì số lần bắn trúng đích phải là 7 lần, hoặc 8 lần, hoặc 9 lần, hoặc 10 lần.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương