IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Bài tập trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

  • 362 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển (4y1)2 theo hằng đẳng thức ta được:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

(4y1)2=(4y)22.4y.1+1=16y28y+1

Vậy đáp án là B


Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức A=24x189x2 luôn dương với mọi x. Đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

A=24x189x2=9x224x+18=3x22.3x.4+4242+18=3x42+2

Do 3x420(x) 3x42+2>0

3x42+2<0

Vậy A luôn âm với mọi x.

Vậy đáp án là: Sai


Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biểu thức A=(x8)(x10)+3 luôn dương với mọi x. Đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

A=x8x10+3=x210x8x+80+3=x218x+83=x22.x.9+9292+83=x92+22>0,(x)

Vậy A luôn dương với mọi x.

Vậy đáp án là Đúng


Câu 4:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị lớn nhất của B=4xx2+3 là … tại x = ...

Xem đáp án

Ta có:

B=4xx2+3=x24x3=x22.x.2+22223=x227=7x22

Ta thấy: 7x227 với x

Giá trị lớn nhất của B là 7.

Đạt được khi x2=0x=2

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 7 và 2


Câu 5:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị lớn nhất của B=9x2+12x5 là …

Xem đáp án

Ta có:

B=9x2+12x5=9x212x+5=3x22.3x.2+2222+5=3x22+1=13x221,(x)

Giá trị lớn nhất của B là –1.

Đạt được khi 3x2=0x=23

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1


Câu 6:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị nhỏ nhất của A=4x2+4x+2 là …

Xem đáp án

Ta nhận thấy:

A=4x2+4x+2=2x2+2.2x.1+12+1=2x+12+11,(x)

Giá trị nhỏ nhất của A là 1.

Đạt được khi 2x+1=0x=12

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 1


Câu 7:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:

Giá trị nhỏ nhất của A=x220x+101 là … tại x = ...

Xem đáp án

Ta nhận thấy:

A=x220x+101=x22.x.10+102+1

=(x10)2+11 với x

Giá trị nhỏ nhất của A là 1.

Đạt được khi x10=0x=10

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 1 và 10


Câu 8:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết 25x210x+1=0, giá trị của x là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

25x210x+1=0(5x1)2=05x1=0x=15

Vậy đáp án đúng là D


Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết (2a3)(2a+3)=0, giá trị của a là:

Xem đáp án

Đáp án A

2a32a+3=02a3=02a+3=0a=32a=32

Vậy đáp án đúng là A


Câu 10:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết y24y+4=0, giá trị của y là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

y24y+4=0(y2)2=0y2=0y=2

Vậy đáp án đúng là A


Câu 11:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không dùng máy tính): 2010.1990

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

2010.1990=(2000+10)(200010)=20002102=4000000100=3999900

Vậy đáp án là B


Câu 12:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không dùng máy tính): 10012

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

10012=(1000+1)2=10002+2.1000.1+12=1000000+2000+1=1002001

Vậy đáp án là C


Câu 13:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tính nhanh (không dùng máy tính): 9992

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

9992=(10001)2=100022.1000.1+12=10000002000+1=998000+1=998001

Vậy đáp án là A


Câu 14:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức 5a12 tại a=2 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Thay a=2 vào biểu thức, ta được:

(5.21)2=92=81

Vậy đáp án là B


Câu 15:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức x21y2 tại x=12;y=2 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Thay x=12;y=2 vào biểu thức đã cho, ta được:

122122=1414=0

Vậy đáp án là A


Câu 16:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của biểu thức x2y22xy+1 tại x=1;y=1 là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: x2y22xy+1=(xy1)2

Thay x=1;y=1 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

[1.(1)1]2=(2)2=4

Vậy đáp án là D


Câu 17:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 9x2+30x+25=+2

Xem đáp án

Ta có:

9x2+30x+25=(3x)2+2.3x.5+52=(3x+5)2

Vì VT = VP (3x+5)2=(3x+5)2

Vậy cần điền là 3x và 5


Câu 18:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 2a5b2a+5b=22

Xem đáp án

Ta có:

2a5b2a+5b=2a25b2

Vì VT = VP 2a25b2=2a25b2

Vậy cần điền là 2a và 5b


Câu 19:

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: 16a28a+1=2

Xem đáp án

Ta có:

16a28a+1=4a22.4a.1+12=4a12

Vì VT = VP 4a12=4a12

Vậy cần điền là 4a và 1


Câu 20:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Khai triển 9y2 theo hằng đẳng thức ta được:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

9y2=32y2=3+y3y

Vậy đáp án là C


Bắt đầu thi ngay