IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Thông hiểu)

  • 505 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

Xem đáp án

Đáp án D

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: BAH^ = ACH^ (gt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

=> (I) đúng

Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:

C^ chung

=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

=> (II) đúng

Vậy cả (I) và (II) đều đúng.


Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án

Đáp án C

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: BAH^=ACH^ (gt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

=> A đúng

Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:

Góc C chung

=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

=> D đúng

Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có:

Góc B chung

BAH^=ACH^ (gt)

=> ΔBAH ~ ΔBCA (g - g) nên B đúng, C sai.


Câu 4:

Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

Xem đáp án

Đáp án B

Vì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23 nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là 32.

Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 32


Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

Xem đáp án

Đáp án B

Kẻ đường cao AD.

Xét ΔCBE và ΔABD có

BEC^=ADB^=90°

Góc B chung

Nên ΔCBE ~ ΔABD (g.g) => BCAB=BEBD hay 24AB=912 => AB = 32cm.


Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

Xem đáp án

Đáp án C

Kẻ đường cao AD.

Xét ΔCBE và ΔABD có

BEC^=ADB^=90°

Góc B chung

Nên ΔCBE ~ ΔABD (g.g)

=> BCAB=BEBD hay 18AB=6,759

=> AB = 24cm.


Câu 7:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

AB2 + AC2 = BC2 32 + 42 = BC2 BC2=25BC = 5cm

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

BAC^=BHA^=90°

B^ chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g - g)

=> ABHB=BCBA HB =AB2BC2=325= 1,8cm

Mặt khác: ABHB=ACHA HA =AC.HBAB=4.1,83= 2,4cm

Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm.


Câu 8:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

AB2 + AC2 = BC2 32 + 42 = BC2 BC2 =25BC=25cm

Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:

BAC^=AHB^=90°

B^ chung

=> ΔABC ~ ΔHBA (g - g)

=> ABHB=BCBA HB =AB2BC2=325= 1,8cm

=> HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 cm

Mặt khác: ABHB=ACHA HA =AC.HBAB=4.1,83= 2,4cm

Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm; HC = 3,2cm; BC = 5cm


Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác ABC cân tại A  nên BD = DC = BC2=242=12(cm)

Theo định lý Py-ta-go, ta có AD2=AC2-DC2=202-122=162

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

CDH^=ADB^=90°

C1^=A1^ (cùng phụ với )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên HDBD=HCAB=CDAD, tức là HD12=HC20=1216=34

Suy ra HD = 9cm.


Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

Xem đáp án

Đáp án B

Tam giác ABC cân tại A  nên BD = DC = BC2=242=12(cm)

Theo định lý Py-ta-go, ta có AD2=AC2-DC2=202-122=162

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

CDH^=ADB^=90°

C1^=A1^ (cùng phụ với )

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên HDBD=HCAB=CDAD, tức là HD12=HC20=1216=34

Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm


Câu 11:

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Xét 2 tam giác vuông ΔADO(DAO = 900) và ΔECO (CEO = 900) ta có:

AOD^=EOC^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)

ADEC=DOCO4x=56x=4.65=4,8

Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:

AD2+AO2=OD242+AO2=52 AO2=52-42=9 AO = 3

Xét 2 tam giác vuông ΔCEO (CEO = 900) và ΔCAB (CAB = 900) có: C chung

COCB=CECACOCE+EB=CECO+OA64,8+y=4,86+3y = 6,45

Vậy x = 4,8; y = 6,45.


Câu 12:

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Xét 2 tam giác vuông ΔADO và ΔECO ta có:

DAO^=CEO^=90°

AOD^=EOC^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)

ADEC=DOCO4x=56x=4.65=4,8

Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:

AD2+AO2=OD242+AO2=52 AO2=52-42=9AO=3

Xét 2 tam giác vuông ΔCEO (CEO = 900) và ΔCAB (CAB = 900) có: C chung

COCB=CECACOCE+EB=CECO+OA64,8+y=4,86+3y = 6,45

Vậy x = 4,8; y = 6,45.


Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

1. Tính HB.HC bằng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: HAB + HAC = BAC = 900

Mà: HBA + HAB = 900 (2 góc phụ nhau)

HAC^=HBA^

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có:

AHB^=AHC^=90°

HAC^=HBA^ (cmt)

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

AHCH=HBHAAH2=HB.HC


Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Xem đáp án

Đáp án C

Với BH = 9cm, HC = 16cm => BC  = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

Ta có: AH2 = HB.HC (cmt)

=> AH2 = 9.16 = 144 => AH = 12cm

Nên diện tích tam giác ABC là SABC=12.AH.BC=12.12.25=150cm2


Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.

1. Tính HB.HC bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: HAB + HAC = BAC = 900

Mà: HBA + HAB = 900 (2 góc phụ nhau)

HAC^=HBA^

Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có:

AHB^=AHC^=90°HAC^=HBA^

=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

AHCH=HBHAAH2=HB.HCHB.HC=162=256


Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.

2. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: AH2 = HB.HC (cmt)

162 = 8.HC HC = 32cm

=> BC = BH + HC = 8 + 32 = 40 cm

Nên diện tích tam giác ABC là SABC=12.AH.BC=12.16.40=320cm2


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương