IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Ôn tập và kiểm tra có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Ôn tập và kiểm tra có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Ôn tập và kiểm tra có đáp án

  • 324 lượt thi

  • 69 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

Xem đáp án

Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.

(lưu ý vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên a ≠ 0, do đó phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không có trường hợp a = 0.)

Chọn đáp án B.


Câu 2:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?

Xem đáp án

+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), trong đó A( x ) gọi là vế trái, B( x ) gọi là vế phải.

+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.

Nhận xét:

+ Đáp án A: là phương trình một ẩn là x

+ Đáp án B: là phương trình hai ẩn là x,y

+ Đáp án C: là phương trình hai ẩn là a,b

+ Đáp án D: là phương trình ba ẩn là x,y,z

Chọn đáp án A.


Câu 3:

Nghiệm x = 2 là nghiệm của phương trình ?

Xem đáp án

+ Đáp án A: 5x + 1 = 11 5x = 10 x = 105 = 2 → Đáp án A đúng.

+ Đáp án B: - 5x = 10 x = 10 - 5 = - 2 → Đáp án B sai.

+ Đáp án C: 4x - 10 = 0 4x = 10 x = 52 → Đáp án C sai.

+ Đáp án D: 3x - 1 = x + 7 3x - x = 7 + 1 2x = 8 x = 4 → Đáp án D sai.

Chọn đáp án A.


Câu 4:

Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Đáp án A:

+ Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình x( x - 2 ) = 0

 x=0x=2

 có tập nghiệm là S = { 0;2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án B:

+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }

Hai phương trình tương đương.

Đáp án C:

+ Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }

+ Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án D:

+ Phương trình x2 - 9 = 0 x = ± 3 có tập nghiệm là S = { ± 3 }

+ Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = { 4 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Chọn đáp án B.


Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình 4x - 12 = 0 là ?

Xem đáp án

Ta có: 4x - 12 = 0 4x = 12 x = 3

→ Phương trình có tập nghiệm là S = { 3 }

Chọn đáp án C.


Câu 6:

Phương trình - 12x = 5 có nghiệm là ?

Xem đáp án

Ta có: - 12x = 5  x =5( - 12) = - 10.

Vậy phương trình có tập nghiệm là x = - 10.

Chọn đáp án B.


Câu 7:

Nghiệm của phương trình 3x - 2 = - 7 là?

Xem đáp án

Ta có: 3x - 2 = - 7 3x = - 7 + 2 3x = - 5

x = - 53

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 53

Chọn đáp án B.


Câu 8:

Nghiệm của phương trình y5 - 5 = - 5 là?

Xem đáp án

Ta có: y5 - 5 = - 5 y5 = - 5 - ( - 5)  y5 = 0

y = 5.0 y = 0.

Vậy nghiệm của phương trình là y = 0.

Chọn đáp án C.


Câu 9:

Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2 là?

Xem đáp án

Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2

Khi đó ta có: 2.( - 2 ) = m + 1 m + 1 = - 4 m = - 5.

Vậy m = - 5 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.


Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

Xem đáp án

Ta có: - 4x + 7 = - 1 - 4x = - 1 - 7 - 4x = - 8

x = - 8- 4 x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Chọn đáp án A.


Câu 11:

: x = 1/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 3x = 3 x = 1 → Loại.

+ Đáp án B: 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 13 → Chọn.

+ Đáp án C: 3x - 2 = - 3 3x = - 1 x = - 13 → Loại.

+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 3x = - 3 x = - 1 → Loại.

Chọn đáp án B.


Câu 12:

Giá trị của m để cho phương trình sau nhận x = 2 làm nghiệm: 3x - 2m = x + 5 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Phương trình 3x - 2m = x + 5 có nghiệm là x = 2

Khi đó ta có: 3.2 - 2m = 2 + 5 2m = - 1

m = - 12.

Vậy m = - 12 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.


Câu 13:

Nghiệm của phương trình  x-15+x-16-x-17=0

Xem đáp án

Phương trình

 x-15+x-16-x-17=0x-1 15+16-17=0x=1

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

Chọn đáp án A.


Câu 14:

Nghiệm của phương trình là: (3x+2)(x+2)2-32(x+1)2=x-12

Xem đáp án

Phương trình

(3x+2)(x+2)2-32(x+1)2=x-12

3x2 + 8x + 4 - 3(x2 + 2x + 1) = x - 1

x + 2 = 0 x = - 2

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2

Chọn đáp án A.


Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình

5x+410+2x+56=x-715-x+130

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Phương trình

5x+410+2x+56=x-715-x+130

3(5x + 4) + 5(2x + 5) - 2(x - 7) + x + 1 = 0

24x + 52 = 0

x = - 136

Vậy phương trình có nghiệm x = - 136

Chọn đáp án D.


Câu 16:

Nghiệm của phương trình 5x-36-x+1=1-x+13

Xem đáp án

5x-36-x+1=1-x+1356-1+13-36+1-1+13=0

 x6 - 16 = 0 x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

Chọn đáp án B.


Câu 17:

Nghiệm của phương trình - 8( 1,3 - 2x ) = 4( 5x + 1 ) là:

Xem đáp án

Phương trình - 8( 1,3 - 2x ) = 4( 5x + 1 )

-525+16x=20x+4

4x + 725 = 0 x = - 185

Vậy phương trình có nghiệm x = - 185

Chọn đáp án C.


Câu 18:

Nghiệm của phương trình

 3(x+2)+26-1=3x+42+2x+55 

Xem đáp án

Phương trình

3(x+2)+26-1=3x+42+2x+55 3x-56=19x+3010

5(3x - 4) = 3(19x + 30)

42x + 110 = 0

x = - 5521

Vậy phương trình có nghiệm x = - 5521

Chọn đáp án A.


Câu 19:

Nghiệm của phương trình

8x+54-3x+12=2x+12+x+44

Xem đáp án

Phương trình

8x+54-3x+12=2x+12+x+44

8x + 5 - 2(3x + 1) = 2(2x + 1) + x + 4

- 3x - 3 = 0

x = - 1

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1

Chọn đáp án C.


Câu 20:

Nghiệm của phương trình

2(x+6)3+x+132-5(x-1)6=x+13+11

Xem đáp án

Phương trình

2(x+6)3+x+132-5(x-1)6=x+13+114(x+6)+3x+13-5(x-1)-2x+16=110.x+666-11=0

0.x = 0

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Chọn đáp án A.


Câu 21:

Nghiệm của phương trình

x-3101+x-2102+x-1103=x-1013+x-1022+x-103

Xem đáp án

x-3101+x-2102+x-1103=x-1013+x-1022+x-103x-3101-1+x-2102-1+x-1103-1=x-1013-1+x-1022-1+x-104x-104101+x-104102+x-104103=x-1043+x-1042+x-104x-1041101+1102+1103-13-12-1=0x=104

Vậy phương trình có nghiệm x = 104

Chọn đáp án D.


Câu 22:

Nghiệm của phương trình ( x - 2 )( x + 1 ) = 0 là:

Xem đáp án

Phương trình ( x - 2 )( x + 1 ) = 0

Media VietJack

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2;x = - 1

Chọn đáp án D.


Câu 23:

Nghiệm của phương trình 2x( x - 1 ) = x2 - 4x - 1 là:

Xem đáp án

Phương trình 2x( x - 1 ) = x2 - 4x - 1

2x2 - 2x = x2 - 4x - 1

x2 + 2x + 1 = 0

(x + 1)2 = 0

x = - 1

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1

Chọn đáp án D.


Câu 24:

Tập nghiệm của phương trình x3 + (x + 1)3 = (2x + 1)3 là:

Xem đáp án

Phương trình x3 + (x + 1)3 = (2x + 1)3

x3 + (x + 1)3 = [ x + (x + 1) ]3

x3 + (x + 1)3 = x3 + (x + 1)3 + 3x(x + 1)(2x + 1)

3x(x + 1)(2x + 1) = 0

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0; - 1/2; - 1 }

Chọn đáp án D.


Câu 25:

Giá trị của m để phương trình ( x + 3 )( x + 1 - m ) = 4 có nghiệm x = 1 là?

Xem đáp án

Do phương trình ( x + 3 )( x + 1 - m ) = 4 có nghiệm x = 1 nên ta có:

(1 + 3)(1 + 1 - m) = 4

4(2 - m) = 4

2 - m = 1

m = 1

Vậy m = 1.

Chọn đáp án A.


Câu 26:

Giá trị của m để phương trình x7 - x2 = x - m có nghiệm x = 0 là?

Xem đáp án

Do phương trình x7 - x2 = x - m có nghiệm x = 0 nên ta có:

07 - 02 = 0 - m

m = 0

Vậy m = 0

Chọn đáp án B.


Câu 27:

Nghiệm của phương trình x5 - x4 + 3x3 + 3x2 - x + 1 = 0 là:

Xem đáp án

Phương trình x5 - x4 + 3x3 + 3x2 - x + 1 = 0

x5 + x4 - 2x4 - 2x3 + 5x3 + 5x2 - 2x2 - 2x + x + 1 = 0

(x + 1)(x4 - 2x3 + 5x2 - 2x + 1) = 0

x = - 1

Do x4 - 2x3 + 5x2 - 2x + 1 = (x2 - x)2 + 3x2 + (x - 1)2 > 0 x

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1

Chọn đáp án B.


Câu 28:

Nghiệm của phương trình x4 + (x - 4)4 = 82 là:

Xem đáp án

Đặt x - 2 = t phương trình trở thành:

(t + 2)4 + (t - 2)4 = 82

(t4 + 8t3 + 24t2 + 32t + 16) + (t4 - 8t3 + 24t2 - 32t + 16) = 82

2t4 + 48t2 - 50 = 0 t4 + 24t2 - 25 = 0

(t2 - 1)(t2 + 25) = 0

t2 = 1 t = ± 1

x = 3;x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1;x = 3

Chọn đáp án B.


Câu 29:

Nghiệm của phương trình

6x-4+x+3x-7=18(x-4)(x-7)-1

Xem đáp án

ĐKXĐ: x ≠ 4;x ≠ 7

Phương trình

6x-4+x+3x-7=18(x-4)(x-7)-16x-42+x2-x-12(x-4)(x-7)=18+x2-11x+28(x-4)(x-7)

x2 + 5x - 54 + x2 - 11x + 46 = 0

x2 - 3x - 4 = 0

(x + 1)(x - 4) = 0

Media VietJack

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1;x = 4

Chọn đáp án B.


Câu 30:

Nghiệm của phương trình

x+1x-1=2x+12(x-3)

Xem đáp án

ĐKXĐ: x ≠ 1;x ≠ 3

Phương trình

x+1x-1=2x+12(x-3)2(x-3)x+1-2x+1x-12(x-3)x-1=0

2(x2 - 2x - 3) - (2x2 - x - 1) = 0

- 3x - 5 = 0

x = - 53

Vậy phương trình có nghiệm x = - 53

Chọn đáp án B.


Câu 31:

Giá trị của m để phương trình (2x - m)(3x + 1) = 2 có nghiệm x = 1 là?

Xem đáp án

Phương trình (2x - m)(3x + 1) = 2 có nghiệm x = 1 nên ta có:

(2x - m)(3x + 1) = 2

 (2 - m)4 = 2

m = - 6

Vậy m = - 6

Chọn đáp án B.


Câu 32:

Nghiệm của phương trình

x+1x-2-x+1x-4=x+1x-3-x+1x-5 

Xem đáp án

Phương trình

x+1x-2-x+1x-4=x+1x-3-x+1x-5 x+11x-2-1x-4=x+11x-3-1x-5x+1-2x2-6x+8=x+1-2x2-8x+15x+11x2-6x+8-1x2-8x+15=0

Media VietJack

 

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 1;x = 72

Chọn đáp án C.


Câu 33:

Hai số chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:

Xem đáp án

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x;x + 2 (x > 0;x Z)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 x2 + 2x - 24 = 0

(x - 4)(x + 6) = 0 x = 4 (Do x + 6 > 0 x > 0 )

Vậy hai số cần tìm là 4;6.

Chọn đáp án B.


Câu 34:

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:

Xem đáp án

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm)

→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:

2[ x + (x + 3) ] = 100 2x + 3 = 50 x = 23,5

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn đáp án A.


Câu 35:

Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Xem đáp án

Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.

t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng đường xe hơi đi được là s2 = 60t km.

Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t 60t - 15t = 90 t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Chọn đáp án B.


Câu 36:

Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là:

Xem đáp án

Gọi vận tốc trung bình của người đó là: x(km/h)

Gọi độ dài nửa quãng đường AB là: a(km)

Khi đó ta có:

+ Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: a/20(h)

+ Thời gian đi nửa quãng đường sau là: a/30(h)

→ Thời gian đi cả quãng đường AB là:

Do đó ta có:

a20+a30=2ax120+130=2xx=2120+130x=24

Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h

Chọn đáp án B.


Câu 37:

Hai lớp A và B của một trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia một buổi meeting. Người ta xem xét số học sinh mà một học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thì thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với 5 bạn, bạn Long nói chuyện với 6 bạn, bạn Tùng nói chuyện với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh.

Xem đáp án

Gọi số học sinh lớp A là x

Bạn thứ nhất của lớp A (Khiêm) nói chuyện với 4 + 1 bạn

Bạn thứ hai của lớp A (Long) nói chuyện với 4 + 2 bạn

Bạn thứ ba của lớp A (Tùng) nói chuyện với 4 + 3 bạn

…………………

Bạn thứ x của lớp A (Hải) nói chuyện với bạn

Do đó số học sinh lớp B là 4 + x

Vì 2 lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có:

x + (4 + x) = 80

2x - 76 = 0

x = 38

Vậy số học sinh lớp B là: 80 - 38 = 42 (Học sinh)

Chọn đáp án B.


Câu 38:

Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Khiêm đến trường là cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Khiêm.

Xem đáp án

Gọi thời gian phải tìm là x (Phút)

Gọi thời gian Khiêm đi từ nhà đến trường là a (Phút)

Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng ngược lại là: a10

Số xe Khiêm gặp khi đi từ nhà đến trường đi theo hướng cùng chiều là: ax

Số xe đi qua Khiêm khi Khiêm đi từ nhà đến trường cũng chính là số xe đã đi trên đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo cả 2 chiều là:

a15+a15=2a15

Ta có phương trình:

2a15=a10+ax215=110+1xx=1215-110x=30

Vậy cứ sau 30 phút lại có xe cùng chiều vượt qua Khiêm.

Chọn đáp án C.


Câu 39:

Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con là:

Xem đáp án

Gọi số tuổi của con hiện tại là x (Tuổi)

→ số tuổi của mẹ là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

2x - 20 = 0

x = 10

Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi.

Chọn đáp án B.


Câu 40:

Phương trình (1) và (2) có tương đương hay không?

(1) x - 1 = 4

(2) (x - 1)x = 4x

Xem đáp án

Phương trình (1) x - 1 = 4 có tập nghiệm S1 = 5

Phương trình (2): (x - 1)x = 4x (x - 1)x - 4x = 0 (x - 5)x = 0

Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = 0;5

Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.


Câu 42:

b) (3m - 5)x + 1 - m = 0

Xem đáp án

b, Tương tự phần a ta được: m ≠53


Câu 43:

Cho phương trình 2(x + 3) – 3 = 3 – x

a) x = - 3 có thỏa mãn phương trình không ?

Xem đáp án

a) 2(x + 3) – 3 = 2(– 3 + 3) – 3 = 2. 0 – 3 = 0 – 3 = – 3

Ta có: 3 – x = 3 – (– 3) = 6 ≠ – 3

Vậy x = - 3 không thỏa mãn phương trình


Câu 44:

b) x = 0 có là một nghiệm của phương trình không?

Xem đáp án

b) 2(0 + 3) – 3 = 2.3 – 3 = 6 – 3 = 3

Ta có: 3 – x = 3 – 0 = 3

x = 0 có là một nghiệm của phương trình

Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.


Câu 45:

a) Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x = 2 làm nghiệm: 3x - 2m = x + 5.

Xem đáp án

a) Phương trình 3x - 2m = x + 5 nhận x = 2 làm nghiệm nên ta có:

3.2 - 2m = 2 + 5

2m = - 1 m = - 12

Vậy m = - 12


Câu 46:

b) Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình: nhận x = 2 làm nghiệm: 5m - 7x = 3x

Xem đáp án

b) Phương trình 5m - 7x = 3x nhận x = 2 làm nghiệm nên ta có:

5m - 7.2 = 3.2 5m = 20 m = 4

Vậy m = 4


Câu 47:

Giải phương trình:

a) 3x + 1 = x + 2

Xem đáp án

a) Phương trình 2x - 1 = 0 x = 12

Vậy phương trình có nghiệm


Câu 48:

b) (x - 1)2 = x2 + 6x - 3

Xem đáp án

b) Phương trình x2 - 2x + 1 = x2 + 6x - 3

- 8x + 4 = 0

x = 12


Câu 49:

c) x2 + 5 = 6x - 4

Xem đáp án

c) Phương trình x2 - 6x + 9 = 0

(x - 3)2 = 0

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3


Câu 50:

Giải phương trình:

a, x(x + 3) = (3 - x)(1 + x)

Xem đáp án

a, Phương trình x2 + 3x = 3 + 2x - x2

2x2 + x - 3 = 0

(x - 1)(2x + 3) = 0

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 32;1 }


Câu 51:

b, x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0

Xem đáp án

b, Phương trình x3 - 2x2 - 2x2 + 4x + x - 2 = 0

(x - 2)(x2 - 2x + 1) = 0

(x - 2)(x - 1)2 = 0

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1;2 }


Câu 52:

c, (x + 1)2(x + 2) + (x - 1)2(x - 2) = - 12

Xem đáp án

c, Phương trình 2x3 + 10x = - 12 x3 + 5x + 6 = 0

(x3 + 1) + 5(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 - x + 6) = 0

x = - 1 x + 1 = 0 (Do x2 - x + 6 = (x - 12)2234 > 0 x )

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1


Câu 53:

Giải các phương trình sau

a, x-22-2x+14=5x+112

Xem đáp án

a, Ta có:

x-22-2x+14=5x+1122x-4-2x+14=5x+112-54=5x+112

5x + 1 = - 15 x = - 165

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 165}


Câu 54:

b, 4x-13-x-22=3x+25

Xem đáp án

b, 4x-13-x-22=3x+2524x-1-3x-26=3x+255x+46==3x+25

25x + 20 = 18x + 12 x = - 87

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 87 }


Câu 55:

Giải phương trình:

1x-1+1x-2=1x+2+1x+1

Xem đáp án

ĐKXĐ: x ≠ ± 1;x ≠ ± 2

Phương trình

1x-1+1x-2=1x+2+1x+11x-1+1x-2-1x+2-1x+1=01x-1-1x+1+1x-2-1x+2=02x2-1+4x2-4=06x2-12x2-1x2-4=0 6x2 - 12 = 0  x = ± 2 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { ± 2 }


Câu 56:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu

Xem đáp án

Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:

aa+5=a+2a+5+4aa+5=a+2a+9

(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )

a2 + 9a = a2 + 7a + 10

2a = 10 a = 5 (Thỏa mãn)

Vậy phân số cần tìm là: 510


Câu 57:

Giải phương trình:

a, 2(x + 1)(8x + 7)2(4x + 3) = 9

Xem đáp án

a, Phương trình (8x + 8)(8x + 7)2(8x + 6) = 72

Đặt 8x + 7 = t, phương trình trở thành: (t + 1)t2(t - 1) = 72

t2(t2 - 1) - 72 = 0

 Media VietJack

Media VietJack

Với t = 3 x = - 12

Với t = - 3 x = - 54

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 12; - 54 }


Câu 58:

b, (x2 - 4)2 = 8x + 1
Xem đáp án

b, Phương trình (x2 - 4)2 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1

(x2 + 4)2 = (4x + 1)2  

Media VietJack

Media VietJack

x2 - 4x + 3 = 0 (Do x2 + 4x + 5 = (x + 2)2 + 1 > 0 x )

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1;3 }


Câu 59:

Giải phương trình:

a, x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0

Xem đáp án

a, Ta thấy x = 1 không phải nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế của phương trình với x - 1 ta có:

(x - 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) = 0

x5 - 1 = 0

x = 1(KTM)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Câu 60:

b, x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2
Xem đáp án

Phương trình x5 - 1 = x4 + x3 + x2 + x + 1

(x - 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) = x4 + x3 + x2 + x + 1

(x - 2)(x4 + x3 + x2 + x + 1) = 0

x = 2 (Vì theo phần a)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2


Câu 61:

Giải các phương trình sau

a) a) x-102010+x-82012+x-62014+x-42016+x-22018=x-20182+x-20164+x-20146+x-20128+x-201010
Xem đáp án

a) x-102010-1+x-82012-1+x-62014-1+x-42016-1+x-22018-1=x-20182-1+x-20164-1+x- 20146-1+x-20128-1+x-2010/10-1a) x-20202010+ x-20202012+ x-20202014+ x-20202016+ x-20202018= x-20202+ x-20204+ x-20206+ x-20208+ x-202010 x-2020 12010+ 12012+ 12014+12016+ 12018- 12- 14-16-18- 110

x - 2020 = 0

x = 2020

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2020


Câu 62:

b) x-604+x-583+x-562+x=69

Xem đáp án

b, Ta có

x-604+x-583+x-562+x=69x-604-1+x-583-2+x-562-4+x-64=0x-644+x-643+x-642+x-64=0x-641+14+13+12=0

x - 64 = 0 x = 64

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 64


Câu 63:

Giải phương trình

a, xx-1-xx-3=xx-2-xx-4

Xem đáp án

a, ĐKXĐ: x ≠ 1;x ≠ 2;x ≠ 3;x ≠ 4

Phương trình

-2xx-1x-3=-2xx-2x-4x.1x2-4x+3-1x2-6x+8=0

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0;52}


Câu 64:

b,6x4-13x2+6x3-x2-x=25

Xem đáp án

b, ĐKXĐ: x3 - x2 - x ≠ 0 x( x2 - x - 1 ) ≠ 0

x0x2-x-10

Phương trình

6x2+6x2-13x-1x-1=25

(Chia cả tử mà mẫu cho x2 )

Đặt x - 1x = t t2 = x2 + 1x2 - 2

Phương trình trở thành:

Media VietJack

6t2 - 25t + 24 = 0

(3t - 8)(2t - 3) = 0

Với t = 83 ta có: 3x2 - 8x - 3 = 0 (3x + 1)(x - 3) = 0

Media VietJack

Làm tương tự với t =32 ta có:

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 1/2; - 1/3;2;3 }


Câu 65:

c, 1x2-5x+6+1x2-7x+12+1x2-9x+20+1x2-11x+30=13

Xem đáp án

ĐKXĐ: x 2;3;4;5;6

Phương trình

 1x-2x-3+1x-4x-3+1x-4x-5+1x-5x-6=131x-3-1x-2+1x-4-1x-3+1x-5-1x-4+1x-6-1x-5=131x-6-1x-2=13

(x - 6)(x - 2) = 12

x(x - 8) = 0

 Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 0;8 }


Câu 66:

Giải phương trình:

a) (x2 - 1)(x2 + 4x + 3) = - 3

Xem đáp án

a, Phương trình (x - 1)(x + 1)(x + 1)(x + 3) = - 3

(x2 + 2x - 3)(x2 + 2x + 1) + 3 = 0

Đặt x2 + 2x - 1 = t khi đó phương trình trở thanh: (t - 2)(t + 2) + 3 = 0

t2 - 1 = 0

 Media VietJack

Với t = 1 ta có: x2 + 2x - 1 = 1 (x + 1)2 - 3 = 0 x = - 1 ± 3

Với t = - 1 ta có: x2 + 2x - 1 = - 1 x(x + 2) = 0

Media VietJack

Vậy tập nghiêm của phương trình là S = { - 2;0; - 1 ± 3 }


Câu 67:

b) (x + 4)3 - (x + 2)3 = 56

Xem đáp án

Phương trình 2(x2 + 8x + 16 + x2 + 6x + 8 + x2 + 4x + 4) = 56

3x2 + 18x = 0

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 183;0 }


Câu 68:

c) (x + 1)4 + (x + 3)4 = 16

Xem đáp án

Đặt x + 2 = t, phương trình trở thành: (t - 1)4 + (t + 1)4 = 16

2t4 + 12t2 + 2 = 16 t4 + 6t2 - 7 = 0

Media VietJack

Với t2 = 1 ta có: (x + 2)2 = 1

Media VietJack

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 3; - 1 }


Câu 69:

: Ông A có 1 số tiền tiết kiệm. Biết rằng trong 1 năm ông ta đều tiêu 100 đô và tăng thêm một phần tư số tiền còn lại. Sau 3 năm thì ông ta có gấp rưỡi số tiền tiết kiệm ban đầu. Tính số tiền tiết kiệm ban đầu của ông A.

Xem đáp án

Gọi số tiền tiết kiệm lúc đầu của ông A là x

Sô tiền của ông A sau năm đầu tiên là:

x-100+x-1004=5x-5004

Số tiền của ông A sau năm hai là:

5x-5004-100=5x-5004-1004=25x-450064

Số tiền của ông A sau năm ba là:

125x-450016-100=125x-4500164=125x-3050064

Theo bài ra ta có:

125x-3050064=32x2964x=3050064x=3050029

Vậy số tiền tiết kiệm lúc đầu của ông A là: 3050029 (Đô)


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương