Bài tập Toán 8 Chủ đề 5 Khái niệm phương trình - Giải phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Khái niệm phương trình - Giải phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
-
579 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy xét xem số -1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a) 2x2+3x-1 = -3x3+
Thay x = -1 vào VT và VP của PT ta được VT = -2 và VP = 1. Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của PT đã cho.
Câu 2:
b) 5t2 + 8t + 1 = 2 (t3 - 3t ) -6
Tương tự, vì VT = VP = -2 nên t = -1 là nghiệm của PT đã cho.
Câu 3:
y = 0 không là nghiệm và y = 1 là nghiệm của PT đã cho.
Câu 4:
Cho phương trình 2 . Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm x = 4.
Thay x = 4 vào phương trình ta có: 2 + m =
Từ đó tìm được m =
Câu 5:
Tìm a để phương trình 2 nhận t = 2 là nghiệm với a là tham số.
Câu 8:
c)
Điều kiện 2x - 3 ³ 0 hay x
Khi đó
Giải ra ta được (TMĐK) hoặc x = -2 (không TMĐK)
Câu 21:
Giải các phương trình sau:
a) (3x+5) - (x - 5) - 8 = 0
(3x+5) - (x - 5) - 8 = 0 3x+5 - x + 5 - 8 = 0 2x = -2 x = -1
Vậy phương trình có nghiệm là 1.
Câu 22:
b) (3-5x) + (6x - 10) - 9 = 0
Vậy phương trình có nghiệm là x = 16.
Câu 25:
Phương trình đã cho tương đương với 3-100x + 8x2 = 8x2 + x-300 , hay 101x = 303.
Phương trình có nghiệm là x = 3
Câu 26:
b)
Phương trình đã cho tương đương với 4 - 30x = 125 - 30x , nghĩa là 0 = 121.
Phương trình này vô nghiệm.
Câu 27:
Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) và 9x2 (x - 2) - ( x - 2) = 0
PT có tập hợp là S1=
PT 9x2 (x - 2) - ( x - 2) = 0 có tập nghiệm là S2=
Vì S1 khác S2 nên hai PT trên không tương đương
Câu 28:
b) 3x2 +2 = 0 và = -1
Hai PT 3x2 +2 = 0 và = -1 có cùng tập nghiệm là S1=
Suy ra hai PT tương đương với nhau
Câu 29:
Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) x2 - 6x + 9 = 0 và (x2+1) (2x-6) = 0
Tương đương
Câu 31:
Cho hai phương trình: 2x2-5x + 3 = 0 (1) và 3 - (2)
a) Chứng minh x = là nghiệm chung của (1) và (2).
Thay x = vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
Câu 32:
b) Chứng minh x=-5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).
Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
Câu 33:
c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?
Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.
Câu 34:
Cho hai phương trình: -2x2+3x+5 = 0 (1) và (2)
a) Chứng minh x = là nghiệm chung của (1) và (2).
HS tự làm
Câu 36:
c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?
Câu 37:
Cho các phương trình ẩn x, tham số m: mx2 - (m+1)x+1 = 0 và (x-1) (2x-1) = 0
Tìm m để hai phương trình tương đương.
PT (x - 1) (2x - 1) = 0 có tập nghiệm là S =
* Điều kiện cần: Để hai PT tương đương thì x = 1 và x = cũng là nghiệm của PT mx2 - (m+1)x +1 = 0
Từ đó tìm được m = 2
* Điều kiện đủ: Thử lại thấy m = 2 thì hai PT đã cho tương đương.
Câu 38:
Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình x2 =16 và 2m2 (x-3) = m - 6 tương đương.
Câu 39:
Tìm giá trị của để:
a. Phương trình 5(m+3x) (x+1) - 4 (1+2x) = 80 có nghiệm x=2.
Phương trình có nghiệm x=2, thì giá trị x=2 thỏa mãn phương trình nên thay giá trị x=2 vào phương trình ta có:
5(m +3.2).3 - 4.5=80 hay 15m = 10
Coi m là ẩn, ta được m=.
Vậy với m= phương trình nhận x=2 là nghiệm.
Câu 40:
b) Phương trình 3(2x+m)(3x+2)-2(2x+1)2 =43 có nghiệm .
Phương trình có nghiệm x=1 , thì giá trị thỏa mãn phương trình nên thay giá trị x=1 vào phương trình ta có:
3.(2.1 +m) (3.1+2) -2(2.1+1) 2 = 43 hay 15m = 31
Ta coi m là ẩn, ta được m =.
Vậy với m = phương trình nhận x=1 là nghiệm.