Dạng 1: Bài tập tự luyện có đáp án
-
393 lượt thi
-
35 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Bất phương trình dạng:
Với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: Các bất phương trình bậc nhất một ẩn:
x - 5 > 0
Câu 3:
Ta lần lượt:
- Bất phương trình nhận x = 6 làm một nghiệm.
- Bất phương trình nhận x = 6 làm một nghiệm.
Câu 4:
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập số.
Câu 5:
Hãy phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
1. Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
2. Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
Quy tắc này dựa trên tính chất liện hệ giữa thứ tự và phép nhân trên tập số.
Câu 6:
a. Với m > n thì bằng việc cộng hai vế với 2, ta được m + 2 > n + 2
Câu 8:
c. Với m > n thì bằng việc:
- Nhân hai vế với 2, ta được 2m > 2n.
- Cộng hai vế với – 5, ta được 2m - 5 > 2n - 5
Câu 9:
d. Với m > n thì bằng việc:
- Nhân hai vế với - 3, ta được -3m < -3n.
- Cộng hai vế với 3, ta được 4 - 3m < 4 - 3n
Câu 10:
a. Với x = -2, bất phương trình có dạng:
, đúng.
Vậy, x = -2 là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 11:
b. Với x = -2, bất phương trình có dạng:
, sai.
Vậy, x = -2 không là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 12:
c. Với x = -2, bất phương trình có dạng:
, đúng.
Vậy, x = -2 là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 13:
d. Với x = -2, bất phương trình có dạng:
, đúng.
Vậy, x = -2 là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 14:
e. Với x = -2, bất phương trình có dạng:
, sai.
Vậy, x = -2 không là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 15:
f. Với x = -2, bất phương trình có dạng:
, sai.
Vậy, x = -2 không là một nghiệm của bất phương trình.
Câu 20:
Giải các bất phương trình:
a. Biến đổi bất phương trình về dạng:
Vậy, bất phương trình có nghiệm là x > -18.
Câu 24:
a. Biến đổi bất phương trình về dạng:
Vậy, bất phương trình có nghiệm là
Câu 25:
b. Biến đổi bất phương trình về dạng:
Vậy, bất phương trình có nghiệm là
Câu 28:
a. Giá trị của biểu thức 5 -2x là số dương khi:
Vậy, với thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu 29:
b. Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x -5 khi:
Vậy, với thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu 30:
c. Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3khi:
Vậy, với thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu 31:
d. Giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức khi:
Vậy, với thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu 32:
Giải các phương trình:
a. Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu thì phương trình có dạng:
, thỏa mãn điều kiện.
Trường hợp 2: Nếu x < 0 thì phương trình có dạng:
, thỏa mãn điều kiện.
Vậy, phương trình có nghiệm là x = 4 và x = -2.
Câu 33:
b. Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu thì phương trình có dạng:
, loại.
Trường hợp 2: Nếu x < 0 thì phương trình có dạng:
, thỏa mãn điều kiện.
Vậy, phương trình có nghiệm làx = -3.
Câu 34:
c. Ta có:
Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu thì phương trình có dạng:
, loại.
Trường hợp 2: Nếu x < 5 thì phương trình có dạng:
, thỏa mãn điều kiện.
Vậy, phương trình có nghiệm là .
Câu 35:
d. Ta có:
Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu thì phương trình có dạng:
, thỏa mãn điều kiện.
Trường hợp 2: Nếu x < -2 thì phương trình có dạng:
, loại.
Vậy, phương trình có nghiệm là = 12.