IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4

  • 305 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Tìm x biết: 2x7327=0

Xem đáp án

Tìm x:

2x7327=02x7333=02x104x228x+49+6x+21+9=02x104x222x+79=0Do4x222x+79=2x1122+1954>02x10=0x=5


Câu 6:

Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng x3+y3+z3=3xyz

Xem đáp án

Ta có: x3+y3+z3

=x+y33xyx+y+z3=x+y3+z33xy.z(dox+y+z=0x+y=z)=x+y+zx+y2x+yz+z2+3xyz=3xyzdo  x+y+z=0


Câu 7:

Chứng minh rằng: a+ba2ab+b2+aba2+ab+b2=2a3
Xem đáp án

a+ba2ab+b2+aba2+ab+b2=a3+b3+a3b3=2a3=VP(dfcm)


Câu 8:

Chứng minh rằng: a+bab2+ab=a3+b3
Xem đáp án

a+bab2+ab=a+ba22ab+b2+ab=a+ba2ab+b2=a3+b3=VP(dfcm)


Câu 9:

Chứng minh rằng: a+b33aba+b=a3+b3
Xem đáp án

a+b33aba+b=a+ba+b23ab=a+ba2+2ab+b23ab=a+ba2ab+b2=a3+b3=VP(dfcm)


Câu 10:

Cho a3+b3+c3=3abc. Tính B=1+ab1+bc1+ca

Xem đáp án

Ta có: a3+b3+c=3abc

a+b33aba+b+c33abc=0a+b3+c33aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c23aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c23abc=0Doa+b2+a+bc+c23abc>0a+b+c=0a+b=ca+c=bb+c=a

Ta có: B=1+ab1+bc1+ca=a+bb.b+ca.a+cb=cababc=1

Vậy B = -1


Câu 11:

Tìm a, b, c biết: a22a+b2+4b+4c24c+6=0

Xem đáp án

Ta có:
a22a+b2+4b+4c24c+6=0a22a+1+b2+4b+4+4c24c+1=0a12+b+22+2c12=0Doa120,b+220;2c120a1=0b+2=02c1=0a=1b=2c=12

Vậy a=1;b=2;c=12


Câu 12:

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, AC.  Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MI, IN, KN.
Xem đáp án
Cho hình thang ABCD (AB//CD) M là trung điểm AD, N là trung điểm BC (ảnh 1)

Hình thang ABCD có: M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình hình thang ABCDMN//AB//DC
MN=12AB+CD=12.6+14=10cm

ΔDAB M là trung điểm AD,MI//AB (do MN//AB mà IMN)

=> MI là đường trung bình ΔABDMI=12AB=12.6=3(cm)

Chứng minh tương tự ta có: KN là đường trung bình ΔCBA

KN=12AB=12.6=3cmIK=MNMIKN=1033=4cm

Vậy MI=KN=3cm,IK=4cm


Câu 13:

Cho tứ giác ABCD có BC = AD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, CD, DB. Chứng minh ΔMNP cân
Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD có BC = AD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, CD, DB. Chứng minh tam giác MNP cân (ảnh 1)

ΔACDM là trung điểm AC, N là trung điểm CD => MN là đường trung bình ΔACD

MN=12BC(1)

Chứng minh tương tự PN  là đường trung bình ΔDCBPN=12AD

Mà AD=BC  (3)

Từ (1), (2), (3) MN=PNΔMNP cân tại N


Câu 14:

Cho BH là đường cao của ΔABC. Từ trung điểm M của AB, kẻ MEAC, và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP//BH PHC. Chứng minh rằng:
a)ME//BHb)ME//NP   &  ME=NP
Xem đáp án
Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của AB, kẻ ME vuông góc AC và từ trung điểm N của cạnh BC (ảnh 1)

a) Xét ΔAHB có MEAC,BHACME//BH

b) ΔABH có là trung điểm AB,ME//BH(cmt)E là trung đểim AH

=> ME là đường trung bình ΔABHME=12BH

Chứng minh tương tự => NP là đường trung bình ΔBHCNP=12BH

ME=NP=12BH (cùng // BH)


Bắt đầu thi ngay