IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

Bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

Bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

  • 899 lượt thi

  • 3 câu hỏi

  • 5 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Xem đáp án

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B

⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta có: ΔDEB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔACB (vì DE // AC)

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà AB – DB = AD = 0,8

⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m

+ ΔACB Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔA’C’B (vì AC // A’C’)

Giải bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy cây cao 9,5m.


Câu 2:

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.

a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Giải bài 54 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án

a) Cách đo:

+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.

+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.

+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.

+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).

+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.

b) ΔCDF Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔCAB (do DF // AB)

Giải bài 54 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8


Bắt đầu thi ngay