Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2(có đáp án): Định lí Ta-Let. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2(có đáp án): Định lí Ta-Let. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét
-
1073 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
AB = 4dm, CD = 20 dm =>
Vậy là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)
Đáp án: B
Câu 2:
Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm
AB = 12cm, CD = 10 cm =>
Vậy là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)
Đáp án: B
Câu 3:
Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:
Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Nên D sai.
Đáp án: D
Câu 4:
Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?
Theo định lý đảo của định lý Ta-lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Dễ thấy, từ các điều kiện ta đều suy ra được DE // BC.
Chỉ có D sai.
Đáp án: D
Câu 5:
Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
=> EA = = 20 cm
Nên AC = AE + EC = 50 cm
Đáp án: C
Câu 6:
Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:
Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
=> AD = = 9 cm
Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm
Đáp án: D
Câu 7:
Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(I) (II)
Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có:
=> Khẳng định (I) đúng, khẳng định (II) sai
Đáp án: A
Câu 8:
Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(I)
(II)
(III) OA.OD = OB.OC
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có:
=> ,
=> Khẳng định (I) đúng, khẳng định (II) sai, khẳng định (III) OA.OD = OB.OC đúng
Vậy có 2 khẳng định đúng.
Đáp án: B
Câu 10:
Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn . Đặt , số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
Ta có hay nên B sai, C đúng
Dễ thấy nên A sai; nên D sai
Đáp án: C
Câu 11:
Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) (II) AK = KB
(III) (IV)
Theo định lý Ta-lét:
Vì AK // EC nên và KB // ED nên từ đó và
Mà EC = ED => AK = KB
Nên (I), (II), (IV) đúng
Vì AB // DC => nên (III) sai
Đáp án: C
Câu 12:
Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:
Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: =>
=> => 7x = 5x + 12,5 => 2x = 12,5 => x = 6,25
Đáp án: B
Câu 13:
Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:
Vậy x = 3.
Đáp án: A
Câu 14:
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có
Với DE // BC ta có
Suy ra , tức là
Vậy AF = = 4 cm
Đáp án: C
Câu 15:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16cm, AF = 9cm, độ dài AD là:
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có
Với DE // BC ta có
Suy ra , tức là
Vậy 9.16 = ó = 144 ó AD = 12cm
Đáp án: C
Câu 16:
Tính các độ dài x, y trong hình bên:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có:
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
Vậy x = , y = 10
Đáp án: D
Câu 17:
Cho hình vẽ:
Giá trị biểu thức x – y là:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có:
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB
(Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
Hay x – y = 10 – 8 = 2
Đáp án: D
Câu 18:
Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
=> 12x = 7x + 21 => x =
Vậy x =
Đáp án: A
Câu 19:
Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
Vậy x = 3
Đáp án: A
Câu 20:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
nên BF = .BC = .15 = 5 (cm)
Đáp án: B
Câu 21:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
nên BF = .BC = .15 = 5 (cm)
Đáp án: B
Câu 22:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.
Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có
Từ đó
Đáp án: A