21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Kết quả của phép chia $15 x^{3} y^{4} : 5 x^{2} y^{2}$ là

A. $3 x y^{2}$

B. $- 3 x^{2} y$

C. 5xy

D. $15 x y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$15 x^{3} y^{4} : 5 x^{2} y^{2} = (15 : 5) . (x^{3} : x^{2}) . (y^{4} : y^{2}) = 3 x y^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Thương của phép chia ${(- x y)}^{6} : {(2 x y)}^{4}$ bằng:

A. ${(- x y)}^{2}$

B. ${(x y)}^{2}$

C. ${(2 x y)}^{2}$

D. ${(\frac{1}{4} x y)}^{2}$

Xem đáp án

${(- x y)}^{6} : {(2 x y)}^{4} = (x^{6} y^{6}) : (2^{4} x^{4} y^{4}) = \frac{1}{2^{4}} x^{6 - 4} y^{6 - 4} = \frac{1}{2^{4}} x^{2} y^{2} = {(\frac{1}{2^{2}} x y)}^{2} = {(\frac{1}{4} x y)}^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Chia đơn thức ${(- 3 x)}^{5}$ cho đơn thức ${(- 3 x)}^{2}$ ta được kết quả là

A. $- 9 x^{3}$

B. $9 x^{3}$

C. $27 x^{3}$

D. $- 27 x^{3}$

Xem đáp án

Ta có:

${(- 3 x)}^{5} : {(- 3 x)}^{2} = {(- 3 x)}^{3} = {(- 3)}^{3} . x^{3} = - 27 x^{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Thương của phép chia $(- 12 x^{4} y + 4 x^{3} - 8 x^{2} y^{2}) : (- 4 x^{2})$ bằng

A. $- 3 x^{2} y + x - 2 y^{2}$

B. $3 x^{4} y + x^{3} - 2 x^{2} y^{2}$

C. $- 12 x^{2} y + 4 x - 2 y^{2}$

D. $3 x^{2} y - x + 2 y^{2}$

Xem đáp án

$(- 12 x^{4} y + 4 x^{3} - 8 x^{2} y^{2}) : (- 4 x^{2}) = (- 12 x^{4} y) : (- 4 x^{2}) + (4 x^{3}) : (- 4 x^{2}) - (8 x^{2} y^{2}) : (- 4 x^{2}) = 3 x^{2} y - x + 2 y^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Kết quả của phép chia $(2 x^{3} - x^{2} + 10 x)$ : x là

A. $x^{2}$ – x + 10

B. 2 $x^{2}$ – x + 10

C. 2 $x^{2}$ – x – 10

D. 2 $x^{2}$ + x + 10

Xem đáp án

Ta có

$(2 x^{3} - x^{2} + 10 x) : x = (2 x^{3} : x) - (x^{2} : x) + (10 x : x) = 2 x^{2} - x + 10$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Kết quả của phép chia $(6 x y^{2} + 4 x^{2} y - 2 x^{3})$ : 2x là

A. $3 y^{2} + 2 x y - x^{2}$

B. $3 y^{2} + 2 x y + x^{2}$

C. $3 y^{2} - 2 x y - x^{2}$

D. $3 y^{2} + 2 x y$

Xem đáp án

$(6 x y^{2} + 4 x^{2} y - 2 x^{3}) : 2 x = 6 x y^{2} : 2 x + 4 x^{2} y : 2 x - 2 x^{3} : 2 x = 3 y^{2} + 2 x y - x^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Chia đa thức $(3 x^{5} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} - 8 x^{2} y^{2})$ cho đơn thức $2 x^{2} y^{2}$ ta được kết quả là

A. $\frac{3}{2} x^{3} + 2 x$

B. $\frac{3}{2} x^{3} + 2 x - 4$

C. $x^{3} + 2 x - 4$

D. $\frac{3}{2} x^{3} y + 2 x y - 4$

Xem đáp án

Ta có

$(3 x^{5} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} - 8 x^{2} y^{2}) : 2 x^{2} y^{2} = (3 x^{5} y^{2} : 2 x^{2} y^{2}) + (4 x^{3} y^{2} : 2 x^{2} y^{2}) - (8 x^{2} y^{2} : 2 x^{2} y^{2}) = \frac{3}{2} x^{3} + 2 x - 4$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Chia đa thức $(4 x^{2} y z^{4} + 2 x^{2} y^{2} z^{2} - 3 x y z)$ cho đơn thức xy ta được kết quả là

A. $4 x z^{4} + 2 x y z^{2} - 3 z$

B. $4 x z^{4} + 2 x y z^{2} + 3 z$

C. $4 x z^{4} - 2 x y z^{2} + 3 z$

D. $4 x z^{4} + 4 x y z^{2} + 3 z$

Xem đáp án

Ta có

$(4 x^{2} y z^{4} + 2 x^{2} y^{2} z^{2} - 3 x y z) : x y = (4 x^{2} y z^{4} : x y) + (2 x^{2} y^{2} z^{2} : x y) - (3 x y z : x y) = 4 x z^{4} + 2 x y z^{2} - 3 z$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Chọn câu đúng

A. $24 x^{4} y^{3} : 12 x^{3} y^{3} = 2 x y$

B. $18 x^{6} y^{5} : (- 9 x^{3} y^{3}) = 2 x^{3} y^{2}$

C. $40 x^{5} y^{2} : (- 2 x^{4} y^{2}) = - 20 x$

D. $9 a^{3} b^{4} x^{4} : 3 a^{2} b^{2} x^{2} = 3 a b^{3} x^{2}$

Xem đáp án

Ta có

+) $24 x^{4} y^{3} : 12 x^{3} y^{3} = (24 : 12) . (x^{4} : x^{3}) . (y^{3} : y^{3})$ = 2x nên A sai

+) $18 x^{6} y^{5} : (- 9 x^{3} y^{3}) = (18 : (- 9)) . (x^{6} : x^{3}) . (y^{5} : y^{3}) = - 2 x^{3} y^{2}$ nên B sai

+) $40 x^{5} y^{2} : (- 2 x^{4} y^{2}) = (40 : (- 2)) . (x^{5} : x^{4}) . (y^{2} : y^{2})$ = -20x nên C đúng

+) $9 a^{3} b^{4} x^{4} : 3 a^{2} b^{2} x^{2} = (9 : 3) . (a^{3} : a^{2}) . (b^{4} : b^{2}) . (x^{4} : x^{2}) = 3 a b^{2} x^{2}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Chọn câu đúng

A. $20 x^{5} y^{3} : 4 x^{2} y^{2} = 5 x^{3} y^{2}$

B. $12 x^{3} y^{4} : \frac{2}{5} x y^{4} = 30 z$

C. $2 {(x + y)}^{3} : 5 (x + y) = \frac{2}{5} (x + y)$

D. $x^{2} y z^{3} : (- x^{2} z^{3}) = - y$

Xem đáp án

Ta có

+) $20 x^{5} y^{3} : 4 x^{2} y^{2} = (20 : 4) . (x^{5} : x^{2}) . (y^{3} : y^{2}) = 5 x^{3} y$ nên A sai

+) $12 x^{3} y^{4} : \frac{2}{5} x y^{4} = (12 : \frac{2}{5}) (x^{3} : x) (y^{4} : y^{4}) = 30 x^{2}$ nên B sai

+) $2 {(x + y)}^{3} : 5 (x + y) = \frac{2}{5} [{(x + y)}^{3} : (x + y)] = \frac{2}{5} {(x + y)}^{2}$ nên C sai

+) $x^{2} y z^{3} : (- x^{2} z^{3}) = - (x^{2} : x^{2}) y (z^{3} : z^{3})$ = -y nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Chọn câu sai

A. ${(3 x - y)}^{7} : {(y - 3 x)}^{2} = - {(3 x - y)}^{5}$

B. ${(x - y)}^{5} : {(x - y)}^{2} = {(x - y)}^{3}$

C. ${(2 x - 3 y)}^{9} : {(2 x - 3 y)}^{6} = {(2 x - 3 y)}^{3}$

D. ${(x – 2y)}^{50} {: (x – 2y)}^{21} {= (x – 2y)}^{29}$

Xem đáp án

Ta có

+) ${(3 x - y)}^{7} : {(y - 3 x)}^{2} = {(3 x - y)}^{7} : {(3 x - y)}^{2} = {(3 x - y)}^{5}$ nên A sai

+) ${(x - y)}^{5} : {(x - y)}^{2} = {(x - y)}^{5 - 2} = {(x - y)}^{3}$ nên B đúng

+) ${(2 x - 3 y)}^{9} : {(2 x - 3 y)}^{6} = {(2 x - 3 y)}^{9 - 6} = {(2 x - 3 y)}^{3}$ nên C đúng

+) ${(x - 2 y)}^{50} : {(x - 2 y)}^{21} = {(x - 2 y)}^{50 - 21} = {(x - 2 y)}^{29}$ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Chọn câu sai

A. $(- 15 x^{2} y^{6}) : (- 5 x y^{2}) = 3 x y^{4}$

B. $(8 x^{5} - 4 x^{3}) : (- 2 x^{3}) = - 4 x^{2} + 2$

C. $(3 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 2 x y^{4}) : (- \frac{1}{2} x y^{2}) = - 6 x + 8 y + 4 y^{2}$

D. ${(3 x - y)}^{19} : {(3 x - y)}^{10} = {(3 x - y)}^{9}$

Xem đáp án

Ta có

+) $(- 15 x^{2} y^{6}) : (- 5 x y^{2}) = [(- 15) : (- 5)] . (x^{2} : x) . (y^{6} : y^{2}) = 3 x y^{4}$ nên A đúng

+) $(8 x^{5} - 4 x^{3}) : (- 2 x^{3}) = [8 x^{5} : (- 2 x^{3})] - [4 x^{3} : (- 2 x^{3})] = - 4 x^{2} + 2$ nên B đúng

+) $(3 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 2 x y^{4}) : (\frac{- 1}{2} x y^{2}) = [3 x^{2} y^{2} : (\frac{- 1}{2} x y^{2})] - [4 x y^{2} : (\frac{- 1}{2} x y^{2})] + [2 x y^{4} : (\frac{- 1}{2} x y^{2})] = - 6 x + 8 - 4 y^{2}$ nên C sai

+) ${(3 x - y)}^{19} : {(3 x - y)}^{10} = {(3 x - y)}^{19 - 10} = {(3 x - y)}^{9}$ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Chọn câu đúng

A. Thương của phép chia đa thức $(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5})$ cho đơn thức $a x^{3}$ là $a^{5} + 2 a^{2} x - 9 x^{2}$

B. Thương của phép chia đa thức $(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5})$ cho đơn thức $a x^{3} y$ phép chia hết

C. Thương của phép chia đa thức $(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5})$ cho đơn thức $a x^{3} l à a^{5} + 2 a^{2} x + 9 x^{2}$

D. Thương của phép chia đa thức $(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5})$ cho đơn thức $a x^{3}$ là $a^{5} x + 2 a^{2} x - 9 x^{2}$

Xem đáp án

Ta có

+)

$(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5}) : a x^{3} = (a^{6} x^{3} : a x^{3}) + (2 a^{3} x^{4} : a x^{3}) - (9 a x^{5} : a x^{3}) = a^{5} + 2 a^{2} x - 9 x^{2}$

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức $(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5})$ cho đơn thức $a x^{3} y$ không là phép chia hết vì đa thức $(a^{6} x^{3} + 2 a^{3} x^{4} - 9 a x^{5})$ không có biến y nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2})$ cho đơn thức $(\frac{- 2}{3} a x^{2})$ là $\frac{- 3}{4} a x^{2} - 2 x + 1$

B. Thương của phép chia đa thức $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2})$ cho đơn thức $a x^{2}$ là $\frac{1}{2} a x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án

Ta có:

$(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2}) : (\frac{- 2}{3} a x^{2}) = (\frac{1}{2} a^{2} x^{4}) : (\frac{- 2}{3} a x^{2}) + (\frac{4}{3} a x^{3}) : (\frac{- 2}{3} a x^{2}) - (\frac{2}{3} a x^{2}) : (\frac{- 2}{3} a x^{2}) = \frac{- 3}{4} a x^{2} - 2 x + 1$

$(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2}) : (a x^{2}) = (\frac{1}{2} a^{2} x^{4}) : (a x^{2}) + (\frac{4}{3} a x^{3}) : (a x^{2}) - (\frac{2}{3} a x^{2}) : (a x^{2}) = \frac{1}{2} a x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Cho A = ${(3 a^{2} b)}^{3} {(a b^{3})}^{2}$ ; B = ${(a^{2} b)}^{4}$ . Khi đó A : B bằng

A. $27 a b^{5}$

B. $- 27 b^{5}$

C. $27 b^{5}$

D. $9 b^{5}$

Xem đáp án

Ta có:

$A = {(3 a^{2} b)}^{3} {(a b^{3})}^{2} = 3^{3} . {(a^{2})}^{3} . b^{3} . a^{2} {(b^{3})}^{2} = 27 a^{6} . b^{3} . a^{2} . b^{6} = 27 a^{8} b^{9} B = {(a^{2} b)}^{4} = {(a^{2})}^{4} . b^{4} = a^{8} b^{4} K h i đ ó A : B = 27 a^{8} b^{9} : a^{8} b^{4} = 27 b^{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Cho A = ${(4 x^{2} y^{2})}^{2} {(x y^{3})}^{3}$ ; B = ${(x^{2} y^{3})}^{2}$ . Khi đó A : B bằng

A. $16 x^{4} y^{6}$

B. $8 x^{3} y^{8}$

C. $4 x^{3} y^{7}$

D. $16 x^{3} y^{7}$

Xem đáp án

Ta có

$A = {(4 x^{2} y^{2})}^{2} {(x y^{3})}^{3} = 4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} . x^{3} {(y^{3})}^{3} = 16. x^{4} . x^{3} . y^{4} . y^{9} = 16 x^{7} y^{13} B = {(x^{2} y^{3})}^{2} = {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} = x^{4} y^{6} K h i đ ó : A : B = 16 x^{7} y^{13} : x^{4} y^{6} = 16 x^{7 - 4} y^{13 - 6} = 16 x^{3} y^{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17:

Cho $(2 x + y^{2}) . (\dots) = 8 x^{3} + y^{6}$ . Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. $2 x^{2} - 2 x y + y^{4}$

B. $2 x^{2} - 2 x y + y^{2}$

C. $4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4}$

D. $4 x^{2} + 2 x y + y^{4}$

Xem đáp án

Ta có

$8 x^{3} + y^{6} = {(2 x)}^{3} + {(y^{2})}^{3} = (2 x + y^{3}) ({(2 x)}^{2} - 2 x y^{2} + {(y^{2})}^{2}) = (2 x + y^{3}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})$

Vậy đa thức cần điền là $4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Cho (3x – 4y).(…) = $27 x^{3} - 64 y^{3}$ . Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. $6 x^{2} + 12 x y + 8 y^{2}$

B. $9 x^{2} + 12 x y + 16 y^{2}$

C. $9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2}$

D. $3 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$27 x^{3} - 64 y^{3} = {(3 x)}^{3} - {(4 y)}^{3} = (3 x - 4 y) ({(3 x)}^{2} + 3 x . 4 y + {(4 y)}^{2}) = (3 x - 4 y) (9 x^{2} + 12 x y + 16)$

Vậy đa thức cần điền là 9 $x^{2}$ + 12xy + 16.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19:

Cho $(27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1) : {(3 x + 1)}^{2}$ = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. ${(3 x + 1)}^{5}$

B. 3x + 1

C. 3x – 1

D. ${(3 x + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Ta có

$(27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1) : {(3 x + 1)}^{2} = {(3 x + 1)}^{3} : {(3 x + 1)}^{2} = 3 x + 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20:

Cho $(7 x^{4} - 21 x^{3}) : 7 x^{2} + (10 x + 5 x^{2})$ : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. $x^{2}$ – 2x + 2

B. $x^{2}$ – 4x + 2

C. $x^{2}$ – x + 5

D. $x^{2}$ – 2x + 5

Xem đáp án

Ta có

$(7 x^{4} - 21 x^{3}) : 7 x^{2} + (10 x + 5 x^{2}) : 5 x = 7 x^{4} : (7 x^{2}) - 21 x^{3} : (7 x^{2}) + 10 x : (5 x) + 5 x^{2} : (5 x) = x^{2} - 3 x + 2 + x = x^{2} - 2 x + 2$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{n} : x^{6}$ thực hiện được là:

A. n $\in$ N, n < 6

B. n $\in$ N, n ≥ 6

C. n $\in$ N, n > 6

D. n $\in$ N, n ≤ 6

Xem đáp án

Để phép chia $x^{n} : x^{6}$ thực hiện được thì n $\in$ N, n – 6 ≥ 0 ó n ≥ 6, n $\in$ N

Đáp án cần chọn là: B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có lời giải chi tiết)

Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có lời giải chi tiết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương