Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3(có đáp án): Tính chất đường phân giác của tam giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3(có đáp án): Tính chất đường phân giác của tam giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3(có đáp án): Tính chất đường phân giác của tam giác

  • 859 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án

Vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có: BDDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án: B


Câu 2:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có: BDDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

ABDB=ACDC hay B đúng

Lại có: BDDC=ABAC => DCBD=ACABnên A đúng

BDDC=ABAC => DBAB=DCAC nên D đúng

Chỉ có C sai

Đáp án: C


Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có BDDC=ABAC ó xy=3,57,5=715

Đáp án: A


Câu 4:

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số xy bằng:

Xem đáp án

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có BDDC=ABAC óxy=4,56=34

Đáp án: A


Câu 5:

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án

Vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có: BDDC=ABAC=1520=34

BDDC=34BDBD+DC=34+3=37BDBC=37x28=37

=> x = 12cm => y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án: D


Câu 6:

Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Xem đáp án

Vì AD là phân giác góc BAC^ nên ta có:

BDDC=ABAC=68=34BD3=DC4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: BD3=DC4=BD+DC3+4=107

=> BD = 3.107 = 307; DC = 4.107=407

Do đó x = 307, y = 407

S = 49x2 + 98y2 = 49.(307)2+98.(407)2=4100

Vậy S = 4100

Đáp án: C


Câu 7:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên ABAC=BECE

Đáp án D


Câu 8:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên ABAC=BECE

ABAC=BECEABBE=ACCE nên C đúng

ABBE=ACCECEAC=BEAB nên A đúng

Chỉ có B sai.

Đáp án: B


Câu 9:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có MNMP=NAPA=34

Đáp án: D


Câu 10:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

 

Xem đáp án

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:  và MP = 3MN nên B, D đúng.

Ngoài ra: NAPA=13NANP=NAPANA=131=12 nên A đúng.

Chỉ có C sai.

Đáp án: C


Câu 11:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó BDCD=?

Xem đáp án

Vì AD là phân giác của ΔABC nên: ABAC=BDDC

Theo bài, ta có: AC = 2AB ABAC=12BDDC=12

Đáp án: D


Câu 12:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12

(II) DCBC=23

(III) BDBC=12

Xem đáp án

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: ABAC=BDDC

Theo bài, ta có: AC = 2AB ABAC=12BDDC=12 hay (I) đúng

Lại có: BDDC=12 BDBC=BDDC+BD=12+1=13 nên (III) sai.

DCBC=BCBDBC=1BDBC=113=23

hay (II) đúng

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.

Đáp án: D


Câu 13:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Xem đáp án

Vì BD là đường phân giác của ABC^ nên: ADDC=ABBC

Suy ra: ADDC+AD=ABBC+AB (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

ADAC=ABBC+AB

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm

Đáp án: C


Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Xem đáp án

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2

BD là tia phân giác góc B nên DADC=BABC=610=35 DA3=DC5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

DA3=DC5=DA+DC3+5=AC8=88=1

=> DA= 3.1 = 3; DC = 5.1 = 5

Vậy AD = 3.

Đáp án: B


Câu 15:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính DH?

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2152 + 202 = BC2 BC = 25

Ta có: SABC = 12.AB.AC = 12.AH.BC AH=AB.ACBC=15.2025=12

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + HB2152 = 122 + HB2HB2 = 81 => HB = 9HC = BC  HB = 25  9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên: ABAH=BDDHABAH=BHDHDH

1512=9DHDHó 15DH = 108 – 12DH ó DH = 4cm

Đáp án: A


Câu 16:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2 152 + 202 = BC2 BC = 25

Ta có: SABC = 12.AB.AC = 12.AH.BC AH=AB.ACBC=15.2025=12

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + HB2152 = 122 + HB2 HB2 = 81HB = 9 HC = BC  HB = 25  9 = 16

Vì AE là phân giác của tam giác CAH nên: ACAH=CEEHACAH=CHHEEH

ó 2012=16HEHE ó 20HE = 12(16 – HE) ó 20HE + 12HE = 12.16

ó 32HE = 192 ó HE = 6(cm)

Đáp án: B


Câu 17:

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

Xem đáp án

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của cạnh BC

=> BH = HC = BC2=122 = 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2AH2 + 62 = 102AH2 = 100  36 = 64AH = 8

Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên: ABBH=AIIH=AHIHIH

ó 106=8IHIH ó 10IH = 48 – 6IH ó IH = 3

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BHI vuông tại H, ta có:

BI2 = IH2 + BH2BI2 = 32 + 62BI2 = 45BI=35

Đáp án: D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương