Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23

  • 229 lượt thi

  • 23 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình :
5xx+1+1=6x+1
 
 
Xem đáp án

5xx+1+1=6x+1x15x+x+1x+1=6x+16x+1=6x=76(tm).S=76

 

 


Câu 2:

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

1x+15x2=15x+12x

Xem đáp án

1x+15x2=15x+1x2x1x2x25x5x+1x2=15x+1x24x=15+7x=112(tm)

 

 

 

 

 

 

 


Câu 3:

Cho hai biểu thức A=52m+1) và B=42m1 . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :
a) 2A+3B=0
b) AB=A+B
Xem đáp án

a)2A+3B=02.52m+1+3.42m1=0m±12102m1+122m12m+12m1=020m10+24m12=0m=12(ktm)

Vậy không có giá trị của để 2A+3B=0

b)AB=A+B52m+1.42m1=52m+1+42m1m±12202m+12m1=52m1+42m+12m+12m120=10m5+8m+4m=76(tm)

Vậy m=76  thì AB=A+B


Câu 4:

Giải các phương trình sau :

3x1x12x+5x+3=14x1x+3

Xem đáp án

3x1x12x+5x+3=14x1x+3x1x33x1x+32x+5x1x1x+3=x1x+34x1x+33x2+8x32x23x+5=x2+2x343x=9x=3(ktm)S=

 

 


Câu 5:

Cho ΔABC

a)   Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b)    Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c)     Biết AB=5cm,AC=8,5cm,MB=3cm. Tính BC

Xem đáp án
Cho  tam giác ABC  a)	Vẽ đường phân giác AM  của góc A  b)	Viết các đoạn thẳng tỉ lệ. c)	Biết  AB=5cm. AC=8,5cm Tính  BC (ảnh 1)

b) ΔABC có AM là đường phân giác nên ABAC=MBMC (tính chất đường phân giác trong tam giác)

c) Ta có: ABAC=MBMC(cmt)hay58,5=3MCMC=5,1(cm)

BC=BM+MC=3+5,1=8,1(cm)


Câu 6:

Cho ΔABC  có AC=8cm,BC=10cm.  Gọi CE là phân giác của góc C

a)     Cho biết EB=7cm. Tính AE

b)    Cho biết AE.EB=80.  Tính AB

Xem đáp án
Cho tam giác ABC  có AC=8cm, BC=10cm Gọi CE là phân giác của  góc C a)	Cho biết  EB=7cm Tính  AE  (ảnh 1)

Vì CE là đường phân giác của ΔACBAEEB=ACBC (tính chất đường phân giác tam giác) hay AE7=810AE=5,6cm

b) Ta có: AE.EB=80hay5,6.EB=80EB=1427(cm)

AB=AE+EB=5,6+1427=69535(cm)


Câu 7:

Cho tam giác ABCA=900,AB=21cm,AC=28cm. Đường phân giác góc A  cắt tại D, đường thẳng qua và song song với AB, cắt AC  tại E.

a)     Tính độ dài BD,DC,DE

b)    Tính SABD,SACD

Xem đáp án
Cho tam giác  ABC ( góc A=90 độ) Đường phân giác góc  A cắt BC  tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. (ảnh 1)

a)     Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại A

BC=212+282=35(cm)

là tia phân giác của góc A  nên BDDC=ABAC

BD+DCBD=AB+ACAC(dãy tỉ số bằng nhau)

BCBD=AB+ACAC hay 35BD=21+2828BD=20(cm)

DC=BCBD=3520=15(cm)

Ta có: DE//BC(gt)DEAB=CDBC  (hệ quả Ta let)

Hay DE21=1535DE=9(cm)

Vậy BD=20cm,DC=15cm,DE=9cm

b)    Kẻ AHBC . Ta có:

SABC=AB.AC2=BC.AH2AH=AB.ACBC=16,8(cm)SABD=AH.BD2=16,8.202=168(cm2)SACD=CD.AH2=15.16,82=126(cm2)


Câu 8:

Tam giác ABC có A=900,AB=12cm,AC=16cm.  Đường phân giác góc A  cắt  BC tại D.

a)     Tính  BC,BD,CD

b)    Vẽ đường cao AH. Tính AH,HD,AD

Xem đáp án
Tam giác  ABC có góc A =90 độ, AB=12cm, AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a)	Tính BC,BD,CD   (ảnh 1)

a)     Vì ΔABC  vuông tại A nên BC2=AB2+AC2pytago=122+162=20(cm)

là phân giác của

BDDC=ABAC(tính chất đường phân giác của

AB+ACAC=BD+DCDC(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

AB+ACAC=BCDChay12+1612=20DCDC=807(cm)BD=BCDC=20807=607(cm)

b)    SABC=AH.BC2=AB.AC2AH=AB.ACBC=12.1620=9,6(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại H

BH=AB2AH2=1229,62=7,2(cm)

HD=BDBH=6077,2=4835(cm)

ΔAHDvuông tại H nên

AD=AH2+HD2(Pytago)=9,62+48352=4827(cm)

Vậy AH=9,6cm;HD=4835cm;AD=4827(cm)


Câu 9:

Giải phương trình x2=3x22
Xem đáp án

x2=3x22x213x+2=0x=2x=1+23S=2;1+23


Câu 10:

Giải phương trình 3x22x1=x3
Xem đáp án
3x22x1=x332213x=1x=65S=65

Câu 11:

Giải phương trình (x+1)2=1
Xem đáp án

x+12=1x+1212=0x+11x+1+1=0xx+2=0x=0x=2


Câu 12:

Giải phương trình 2x2=23x2
Xem đáp án

2x2=23x2x2x23x2=3x2x=0(tm).


Câu 13:

Giải phườn trình xx+16x1=x28x21
Xem đáp án

xx+16x1=x28x21x±1xx16x+1x1x+1=x28x21x2x6x6=x287x=2x=27(tm)


Câu 14:

Giải phương trình x32011+x22012x20113=x20122
Xem đáp án
x32011+x22012x20113=x20122x320111+x220121x201131x201221=0x20142011+x20142012x20143x20142=0x201412011+120121312=0x=2014

Câu 15:

Giải phương trình x1x+2xx2=135
Xem đáp án

x1x+2xx2=135x±2x1x2xx+2x+2x2=13x+2x25x+2x25x23x+25x2+2x=1325x=23x=2325(tm)


Câu 16:

Giải phương trình 2x+12x12x12x+1=84x21
Xem đáp án
2x+12x12x12x+1=84x21x±122x+122x122x12x+1=82x12x+12x+1+2x12x+12x+1=84x.2=8x=1(tm)S=1

Câu 17:

Giải phương trình 32x16+3x20x8+18=13x1023x24
Xem đáp án
32x16+3x20x8+18=13x1023x24x832x8+3x20x8+18=13x1023x812+83x20+x88x8=13x1023x825x1568x8=13x1023x875x468=104x816x=12(tm)

Câu 18:

Giải phương trình x+5x25xx52x2+10x=x+252x250
Xem đáp án
x+5x25xx52x2+10x=x+252x250x0x±5x+5xx5x52xx+5=x+252x5x+52x+5x+5x52=xx+252x2+20x+50x2+10x25=x2+25x5x=25x=5(tm)

Câu 19:

Giải phương trình 1x1+2x25x31=4x2+x+1
Xem đáp án
1x1+2x25x31=4x2+x+1x1x2+x+1+2x25x1x2+x+1=4x1x1x2+x+13x2+x4=4x43x23x=0x=0(tm)x=1(tm)

Câu 20:

Giải phương trình x1x+1x+1=2x21x2+x
Xem đáp án
x1x+1x+1=2x21x2+xx0x1x1x+1+xxx+1=2x21xx+1x21+x=2x21x2x=0xx1=0x=0(ktm)x=1(tm)

Câu 21:

Giải phương trình xx25x+2=x2+1x24
Xem đáp án
xx25x+2=x2+1x24x2x2xx+25x2x2x+2=x2+1x2x+2x2+2x5x+10=x2+13x=9x=3(tm)

Câu 22:

Giải phương trình 34x5+15502x2=76x+5
Xem đáp án
34x5+15502x2=76x+534x5152x5x+5=76x+5x±53x+515.24x5x+5=76x+53x15.6x+5=7.4x5x+53x5.6=28x518=28(VN)S=

Câu 23:

Giải phương trình 8x2314x2=2x6x31+8x4+8x
Xem đáp án
8x2314x2=2x6x31+8x4+8xx±128x2312x1+2x=2x312x1+8x41+2x4.8x21212x1+2x=4.2x.1+2x3.1+8x.12x12.12x1+2x32x2=8x16x23+18x+48x210x=3x=310(tm)

Bắt đầu thi ngay