Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết -Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết -Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Nhận biết -Thông hiểu)

  • 489 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án C

|2x – 5| = 3

TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0  2x ≥ 5 x  52

Khi đó |2x – 5| = 3

 2x – 5 = 3  2x = 8  x = 4 (TM)

TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0  2x < 5  x <52

Khi đó |2x – 5| = 3  - (2x – 5) = 3  2x = 2  x = 1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1


Câu 2:

Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án D

|2x + 5| = 3

TH1: |2x + 5| = 2x + 5 khi 2x + 5 ≥ 0  2x ≥ -5  x  -52

Khi đó |2x + 5| = 3

 2x + 5 = 3  2x = -2  x = -1 (TM)

TH2: |2x + 5| = - (2x + 5) khi 2x + 5 < 0  2x < -5  x < -52

Khi đó |2x + 5| = 3  - (2x + 5) = 3  -2x = 8  x = -4 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1


Câu 3:

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B

TH1: |3 – 4x| = 3 – 4x khi 3 – 4x ≥ 0  4x ≤ 3  x  34

Phương trình đã cho trở thành 2(3 – 4x) + 6 = 10

 2(3 – 4x) = 4  3 – 4x = 2  x =14 (TM)

TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) khi 3 – 4x < 0  4x > 3  x > 34

Phương trình đã cho trở thành 2(4x – 3) + 6 = 10

 2(4x – 3) = 4  4x – 3 = 2  x =54 (TM)

Phương trình có nghiệm x=14;x=54


Câu 4:

Phương trình -|x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án C

TH1: x – 2 ≥ 0  x ≥ 2, khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:

-(x – 2) + 3 = 0  -x + 5 = 0  x = 5 (TM)

TH2: x – 2 < 0  x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:

-[-(x – 2)] + 3 = 0  x – 2 + 3 = 0

 x + 1  = 0  x = -1 (TM)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5


Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

Xem đáp án

Đáp án D

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0  5x ≥ 3  x  35

Phương trình đã cho trở thành 5x – 3 = x + 7

 4x = 10  x =52 (TM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0  5x < 3  x < 35

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

 -6x = 4  x =-23 (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình S=52;23


Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình -|5x – 3| = x + 7 là

Xem đáp án

Đáp án A

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0  5x ≥ 3  x 35

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

 -6x = 4  x =-23 (KTM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0  5x < 3  x < 35

Phương trình đã cho trở thành –[- (5x – 3)] = x + 7

 5x – 3 = x + 7

 4x = 10  x = 52 (KTM)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø


Câu 7:

Số nghiệm của phương trình |x – 3| + 3x = 7 là

Xem đáp án

Đáp án D

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0  x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 + 3x = 7

 4x = 10  x = 52 (KTM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0  x < 3

Phương trình đã cho trở thành –(x – 3) + 3x = 7

2x = 4  x = 2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2


Câu 8:

Số nghiệm của phương trình 2|x – 3| + x = 3 là:

Xem đáp án

Đáp án A

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0  x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành 2(x – 3) + x = 3

 2x – 6 + x – 3 = 0

3x – 9 = 0  x = 3 (TM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0  x < 3

Phương trình đã cho trở thành -2(x – 3) + x = 3

-x = -3  x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3


Câu 9:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án B

+) Xét |x – 1| = 1

TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình x – 1 = 1  x = 2 (TM)

TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình 1 – x = 1  x = 0 (TM)

Vậy S = {0; 2}

+) Xét |x + 3| = 0  x + 3 = 0  x = -3 nên S = {-3}

+) Xét |2x| = 10

TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình 2x = 10  x = 5 (TM)

TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình -2x = 10  x = -5 (TM)

Vậy S = {5; -5}

+) Xét |x| = -9

Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0 nên |x| > -9 với mọi x. Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm


Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án A

Đáp án A: -|x + 1| = 1  |x + 1| = -1

Vì -1 < 0 và |x + 1| ≥ 0 nên phương trình -|x + 1| = 1 vô nghiệm.

Ngoài ra, có thể kết luận được các phương trình còn lại đều có nghiệm


Câu 11:

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0  x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1  x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0  x < 3

Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1  x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4

Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

Khẳng định đúng là (2) và (3)


Câu 12:

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0  x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1  x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0  x < 3

Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1  x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

Ta có: |x – 1| = 0 x – 1 = 0  x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng


Câu 13:

Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 – 3x là

Xem đáp án

Đáp án C

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0  x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành 2x = 3 – 3x  5x = 3  x =35 (TM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0  x < 0

Phương trình đã cho trở thành -2x = 3 – 3x  x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm x =35 và đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất của nó


Câu 14:

Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:

Xem đáp án

Đáp án B

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0  x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành 5 – 2x = -3x 5 = -3x + 2x  x = -5 (KTM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0  x < 0

Phương trình đã cho trở thành 5 + 2x = -3x  5 = -5x  x = -1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1


Câu 15:

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

Xem đáp án

Đáp án D

Nếu 3x – 1 ≥ 0  3x ≥ 1  x 13 thì |3x – 1| = 3x – 1

Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 3x – 1  0x = 0 (đúng)

Nên x 13 luôn là nghiệm của phương trình

Nếu 3x – 1 < 0  3x < 1  x <13 thì |3x – 1| = 1- 3x

Khi đó phương trình trở thành 3x – 1 = 1 – 3x  2 = 6x  x =13 (KTM)

Do đó phương trình có nghiệm x 13 hay phương trình có vô số nghiệm


Bắt đầu thi ngay