IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Hình thoi (có lời giải chi tiết)

Bài tập Hình thoi (có lời giải chi tiết)

Bài tập Hình thoi (có lời giải chi tiết)

  • 844 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khoanh tròn vào phương án đúng trong các phương án sau ?

Xem đáp án

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Chọn đáp án D.


Câu 2:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ? 

Xem đáp án

Định lí: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

⇒ Đáp án A sai.

Chọn đáp án A.


Câu 3:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Xem đáp án

Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

→ Độ dài đường chéo của hình thoi là:

Bài tập: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.


Câu 4:

Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi là hình thoi là?

Xem đáp án

Chu vi của hình thoi là Pht = 4 + 4 + 4 + 4 = 16( cm ).

Chọn đáp án C.


Câu 5:

Các phương án sau, phương án nào sai? 

Xem đáp án

Định lí:

+ Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.

+ Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Mở rộng:

+ Trong hình chữ nhật, các trung điểm của các cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

+ Trong hình thoi, các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các hình chữ nhật.

→ Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.


Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm. Tìm khẳng định sai ?

Xem đáp án

Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Bài tập: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét tam giác AID có: AI2+ID2=AD2 (32+42=52=25)

Suy ra: tam giác AID là tam giác vuông: AI ⊥ DI hay AC ⊥ BD

Hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên là hình thoi.

Suy ra: AB = BC = CD = DA = 5cm

Chọn đáp án B


Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, biết AC = 16cm và OB = 6cm. Tính CD?

Xem đáp án

Do ABCD là hình thoi nên: AO = OC = 1/2 AC = 8cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABO ta có:

AB2=AO2+OB2=82+62=100 nên AB = 10cm

Vì ABCD là hình thoi nên AB = CD = 10cm

Chọn đáp án D


Câu 8:

Cho tam giác ABC , gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AC; AB và BC. biết AB = BC. Hỏi tứ giác NMPB là hình gì? 

Xem đáp án

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: MN// BC và Bài tập: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Lại có: P là trung điểm của BC nên Bài tập: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra: MN = BP.

Tứ giác NMPB có 2 cạnh đối MN và BP song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

* Lại có: N là trung điểm của AB nên

Bài tập: Hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo giả thiết AB = BC nên từ (2) và (3) suy ra: BP = BN

Hình bình hành NMPB có 2 cạnh kề BP và BN bằng nhau nên là hình thoi.

Chọn đáp án A


Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến. Điểm D đối xứng với điểm A qua M. Hỏi tứ giác ABDC là hình gì?

Xem đáp án

Do tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

AM ⊥ BC và M là trung điểm của BC.

Do D đối xứng vơi A qua M nên M là trung điểm của AD.

Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có: AD ⊥ BC nên tứ giác ABDC là hình thoi.

Chọn đáp án C


Câu 10:

Cho hình thoi ABCD có CD = 4cm và ABD = 30o. Tính AC 

Xem đáp án

Do ABCD là hình thoi nên BD là đường phân giác của góc ABC

Suy ra: ABC=2ABD=60o

Xét tam giác ABC có AB = BC ( vì ABCD là hình thoi) và ABC=60o

Suy ra: tam giác ABC là tam giác đều.

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA =4cm

Suy ra : AC = AB = BC = 4cm.

Chọn đáp án D


Bắt đầu thi ngay