10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Các phân thức $\frac{3 x + 1}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{2 x - 1}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{1}{2 - x}$ có mẫu chung là?

A. (x - 2)(x + 2)²

B. (2 - x)(x - 2)²(x + 2)²

C. (x - 2)²(x + 2)²

D. (x - 2)²

Ta có các phân thức $\frac{3 x + 1}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{2 x - 1}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{1}{2 - x}$ có mẫu lần lượt là (x - 2)²; (x + 2)²; x - 2.

Nên mẫu thức chung là (x - 2)².(x + 2)².

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Các phân thức $\frac{1}{4 x - 12}; \frac{1}{4 x + 12}; \frac{4}{9 - x^{2}}$ có mẫu chung là?

A. 4(x + 3)²

B. 4(x - 3)(x + 3)

C. (x - 3)(x + 3)

D. 4(x - 3)²

Xem đáp án

Ta có các phân thức: $\frac{1}{4 x - 12}; \frac{1}{4 x + 12}; \frac{4}{9 - x^{2}}$ có mẫu lần lượt là:

4x - 12 = 4(x - 3); 4x + 12 = 4(x + 3); 9 - x² = -(x - 3)(x + 3)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4 và phần biến số là (x - 3)(x + 3).

Hay mẫu thức chung là 4(x - 3)(x + 3).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x + 2}{5 (x - 2) (x + 3)}; \frac{1}{x (x + 3)}$ là 5x(x - 2)(x + 3)

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{2 x^{2} y}; \frac{1}{3 x y^{3}}; \frac{1}{6 y}$ là 6²y³

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x + 1}{x - 1}; \frac{1}{x + 1}; \frac{x - 2}{x^{2} - 1}$ là x² - 1

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{x}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{5}{{(x + 2)}^{2}}; \frac{x + 1}{{(x - 2)}^{3}}$ là (x + 2)²(x - 2)²

Xem đáp án

+ Hai phân thức $\frac{x + 2}{5 (x - 2) (x + 3)}; \frac{1}{x (x + 3)}$ có mẫu là 5(x - 2)(x + 3); x(x + 3) nên mẫu thức chung là 5x(x - 2)(x + 3), do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{1}{2 x^{2} y}; \frac{1}{3 x y^{3}}; \frac{1}{6 y}$ có mẫu là 2x²y; 3xy³; 6y nên mẫu thức chung là 6x²y³, do đó B đúng.

+ Các phân thức $\frac{x + 1}{x - 1}; \frac{1}{x + 1}; \frac{x - 2}{x^{2} - 1}$ có mẫu là x - 1; x + 1; x² - 1. Ta có x² - 1 = (x - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1) = x² - 1, do đó C đúng.

+ Các phân thức $\frac{x}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{5}{{(x + 2)}^{2}}; \frac{x + 1}{{(x - 2)}^{3}}$ có mẫu là (x - 2)²; (x + 2)²; (x - 2)³ nên mẫu thức chung là (x - 2)³(x + 2)², do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Chọn câu sai?

A. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{2 - a}{3 a}; \frac{1}{4}$ là 12a

B. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{6 a}; \frac{4 a + 1}{18 a b}; \frac{10 a}{9 b}$ là 18ab

C. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}; \frac{1}{x^{2} - 1}$ là (x² - 1)(x - 1)

D. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{(x - 2 y)}^{2}}; \frac{5 x}{{(x - 2 y)}^{4}}; \frac{1}{3 x}$ là 3x(x - 2y)⁴

Xem đáp án

+ Hai phân thức $\frac{2 - a}{3 a}; \frac{1}{4}$ có mẫu là 3a; 4 nên mẫu thức chung là 12a, do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{1}{6 a}; \frac{4 a + 1}{18 a b}; \frac{10 a}{9 b}$ có mẫu là 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung là 18ab, do đó B đúng.

+ Các phân thức $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}; \frac{1}{x^{2} - 1}$ có mẫu là

x²+ 2x + 1 = (x + 1)²; x² - 1 = (x - 1)(x + 1). Nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1)² = (x² - 1)(x + 1), do đó C sai.

+ Các phân thức $\frac{1}{{(x - 2 y)}^{2}}; \frac{5 x}{{(x - 2 y)}^{4}}; \frac{1}{3 x}$ có mẫu là (x - 2y)²; (x - 2y)⁴; 3x nên mẫu thức chung là 3x(x - 2y)⁴, do đó D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Đa thức 12(x - 1)(x - 2)² là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{3 (x - 1)}; \frac{x}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{5}{4 (x - 2)}$

B. $\frac{x}{x - 1}; \frac{5}{6 {(x - 2)}^{3}}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 4}; \frac{7}{12 (x - 1)}$

D. $\frac{1}{x - 2}; \frac{5}{3 {(x - 2)}^{3}}; \frac{x}{5 (x - 1)}$

Xem đáp án

+ Ta có BCNN của 3 và 4 là 12 nên các phân thức $\frac{1}{3 (x - 1)}; \frac{x}{{(x - 2)}^{2}}; \frac{5}{4 (x - 2)}$ mẫu chung là 12(x - 1)(x - 2)². Do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{x}{x - 1}; \frac{5}{6 {(x - 2)}^{3}}$ có mẫu thức chung là 6(x - 1)(x - 2)³, do đó B sai.

+ Ta có x² - 4 = (x - 2)(x + 2) nên mẫu chung của các phân thức $\frac{1}{x^{2} - 4}; \frac{7}{12 (x - 1)}$ là 12(x - 2)(x + 2)(x - 1) = 12(x² - 4)(x - 1), do đó C sai.

+ Vì BCNN của 3 và 5 là 15 nên mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{x - 2}; \frac{5}{3 {(x - 2)}^{3}}; \frac{x}{5 (x - 1)}$ là 15(x - 2)³(x - 1) do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Đa thức xy(x - y)(x + y) là mẫu chung của các đa thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{x^{2} + x y}; \frac{1}{x y - y^{2}}; \frac{3}{y^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}; \frac{6 x}{2 x - 2 y}$

C. $\frac{8 y}{{(x - y)}^{2}}; \frac{7}{x + y}; \frac{1}{y^{2}}$

D. $\frac{4}{5 (x - y)}; \frac{6}{3 x + 3 y}; \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

Xem đáp án

+ Các phân thức $\frac{1}{x^{2} + x y}; \frac{1}{x y - y^{2}}; \frac{3}{y^{2} - x^{2}}$ có mẫu lần lượt là x² + xy = x(x + y); xy - y² = y(x - y); y² - x² = -(x - y)(x + y) nên có mẫu chung là xy(x - y)(x + y), do đó A đúng.

+ Các phân thức $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}; \frac{6 x}{2 x - 2 y}$ có mẫu lần lượt là x² - y² = (x - y)(x + y); 2x - 2y = 2(x - y) nên mẫu thức chung là 2(x - y)(x + y), do đó B sai.

+ Các phân thức $\frac{8 y}{{(x - y)}^{2}}; \frac{7}{x + y}; \frac{1}{y^{2}}$ có mẫu lần lượt là (x - y)²; x + y; y² nên mẫu thức chung là y²(x + y)(x - y)², do đó C sai.

+ Các phân thức $\frac{4}{5 (x - y)}; \frac{6}{3 x + 3 y}; \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$ có mẫu lần lượt là 5(x - y); 3x + 3y = 3(x + y); x² - y² = (x - y)(x + y). Vì BCNN của 3 và 5 là 15 nên mẫu thức chung của các phân thức trên là 15(x - y)(x + y), do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Quy đồng mẫu thức của các phân thức $\frac{x - 2}{3 (x - 1)}; \frac{5}{2 (x + 1)}; \frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ ta được:

A. $\frac{x - 2}{3 (x - 1)} = \frac{2 (x - 2) (x + 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{5}{2 (x + 1)} = \frac{5 (x + 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{2 (x + 3)}{6 (x^{2} - 1)}$

B. $\frac{x - 2}{3 (x - 1)} = \frac{2 (x - 2)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{5}{2 (x + 1)} = \frac{15 (x - 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{6 (x + 3)}{6 (x^{2} - 1)}$

C. $\frac{x - 2}{3 (x - 1)} = \frac{2 (x - 2) (x + 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{5}{2 (x + 1)} = \frac{15 (x - 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{6}{6 (x^{2} - 1)}$

D. $\frac{x - 2}{3 (x - 1)} = \frac{2 (x - 2) (x + 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{5}{2 (x + 1)} = \frac{15 (x - 1)}{6 (x^{2} - 1)}$ ; $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{6 (x + 3)}{6 (x^{2} - 1)}$

Xem đáp án

Ta có x² - 1 = (x - 1)(x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức $\frac{x - 2}{3 (x - 1)}; \frac{5}{2 (x + 1)}; \frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ có mẫu chung là 6(x - 1)(x + 1) = 6(x² - 1).

* Nên nhân tử phụ của $\frac{x - 2}{3 (x - 1)}$ là 2(x + 1)

=>

* Nhân tử phụ của $\frac{5}{2 (x + 1)}$ là 3(x - 1) => .

* Nhân tử phụ của $\frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ là 6 =>

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{x^{3} + 1}; \frac{2}{3 x + 3}; \frac{x}{2 x^{2} - 2 x + 2}$ ta được các phân thức lần lượt là?

A. $\frac{1}{x^{3} + 1}; \frac{x^{2} - x + 1}{3 (x^{3} + 1)}; \frac{x^{2} + x}{2 (x^{3} + 1)}$

B. $\frac{1}{6 (x^{3} + 1)}; \frac{x^{2} - x + 1}{3 (x^{3} + 1)}; \frac{3 x^{2} + x}{6 (x^{3} + 1)}$

C. $\frac{6}{6 (x^{3} + 1)}; \frac{4 x^{2} - 4 x + 4}{6 (x^{3} + 1)}; \frac{3 x^{2} + 3 x}{6 (x^{3} + 1)}$

D. $\frac{3 x^{2} + 3 x}{6 (x^{3} + 1)}; \frac{4 x^{2} - 4 x + 4}{6 (x^{3} + 1)}; \frac{1}{6 (x^{3} + 1)}$

Xem đáp án

Ta có: x³ + 1 = (x + 1)(x² - x + 1); 3x + 3 = 3(x + 1); 2x² - 2x + 2 = 2(x² - x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức $\frac{1}{x^{3} + 1}; \frac{2}{3 x + 3}; \frac{x}{2 x^{2} - 2 x + 2}$ có mẫu chung là 6(x + 1)(x² - x + 1) = 6(x³ + 1).

* Nên nhân tử phụ $\frac{1}{x^{3} + 1}$ là 6 =>

* Nhân tử phụ của $\frac{2}{3 x + 3}$ là 2(x² - x + 1)

=>

* Nhân tử phụ của $\frac{x}{2 x^{2} - 2 x + 2}$ là 3(x + 1)

=>

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Cho ba phân thức $\frac{1}{x y}; \frac{1}{y z}; \frac{3}{x z}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{1}{x y} = \frac{z}{x y z}; \frac{1}{y z} = \frac{x}{x y z}; \frac{3}{x z} = \frac{3}{x y z}$

B. $\frac{1}{x y} = \frac{z}{x y z}; \frac{1}{y z} = \frac{x}{x y z}; \frac{3}{x z} = \frac{3 y}{x y z}$

C. $\frac{1}{x y} = \frac{z}{x y z}; \frac{1}{y z} = \frac{1}{x y z}; \frac{3}{x z} = \frac{3 y}{x y z}$

D. $\frac{1}{x y} = \frac{1}{x y z}; \frac{1}{y z} = \frac{x}{x y z}; \frac{3}{x z} = \frac{3 y}{x y z}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho ba phân thức $\frac{3}{5 x^{2} y z}; \frac{5}{4 y^{2} z}; \frac{6}{x z^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{3}{5 x^{2} y z} = \frac{12 y z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$ ; $\frac{5}{4 y^{2} z} = \frac{25 x^{2} z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$ $; \frac{6}{x z^{2}} = \frac{120 x y^{2}}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$

B. $\frac{3}{5 x^{2} y z} = \frac{12 y z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$ ; $\frac{5}{4 y^{2} z} = \frac{25 x^{2} z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$ $; \frac{6}{x z^{2}} = \frac{x^{2} y}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$

C. $\frac{3}{5 x^{2} y z} = \frac{3 y z}{x^{2} y^{2} z^{2}}$ ; $\frac{5}{4 y^{2} z} = \frac{5 x^{2} z}{x^{2} y^{2} z^{2}}$ ; $; \frac{6}{x z^{2}} = \frac{x^{2} y}{x^{2} y^{2} z^{2}}$

D. $\frac{3}{5 x^{2} y z} = \frac{3 y z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$ ; $\frac{5}{4 y^{2} z} = \frac{20 x^{2} z}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$ ; $; \frac{6}{x z^{2}} = \frac{120 x^{2} y}{20 x^{2} y^{2} z^{2}}$

Xem đáp án

BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức $\frac{3}{5 x^{2} y z}; \frac{5}{4 y^{2} z}; \frac{6}{x z^{2}}$ là $20 x^{2} y^{2} z^{2}$
Nhân tử phụ lần của 3 phân thức $\frac{3}{5 x^{2} y z}; \frac{5}{4 y^{2} z}; \frac{6}{x z^{2}}$ lần lượt là 4yz; $5 x^{2} z; 20 x y^{2}$
Nên ta có:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương