13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 1

Câu 1:

\begin{array}{l} 2 x (x - 3 y) + 3 y (2 x - 5 y) \end{array}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 2 x (x - 3 y) + 3 y (2 x - 5 y) \\ = 2 x^{2} - 6 xy + 6 xy - 15 y^{2} = 2 x^{2} - 15 y^{2} \end{array}$

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

x (3 x^{2} - 2 x + 5)

Xem đáp án

$x (3 x^{2} - 2 x + 5) = x .3 x^{2} - x .2 x + x .5 = 3 x^{3} - 2 x^{2} + 5 x$

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $(\frac{1}{2} x + 3) (2 x^{2} - 4 x + 6)$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} (\frac{1}{2} x + 3) (2 x^{2} - 4 x + 6) \\ = \frac{1}{2} x .2 x^{2} + 3.2 x^{2} - \frac{1}{2} x .4 x - 3.4 x + 3.6 + \frac{1}{2} x .6 \\ = x^{3} + 6 x^{2} - 2 x^{2} - 12 x + 18 + 3 x \\ = x^{3} + 4 x^{2} - 9 x + 18 \end{array}$

Câu 4:

Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến:

x (5 x - 3) - x^{2} (x - 1) + x (x^{2} - 6 x) - 10 + 3 x

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x (5 x - 3) - x^{2} . (x - 1) + x (x^{2} - 6 x) - 10 + 3 x \\ = x . 5 x - 3 . x - x^{2} . x + x^{2} . 1 + x . x^{2} - x . 6 x - 10 + 3 x \\ = 5 x^{2} - 3 x - x^{3} + x^{2} + x^{3} - 6 x^{2} - 10 + 3 x \\ = - 10 (không phụ thuộc vào biến) \end{array}$

Câu 5:

Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến:

x (x^{2} + x + 1) - x^{2} (x + 1) - x + 5

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x (x^{2} + x + 1) - x^{2} (x + 1) - x + 5 \\ = x . x^{2} + x . x + x . 1 - x^{2} . x - x^{2} . 1 - x + 5 \\ = x^{3} + x^{2} + x - x^{3} - x^{2} - x + 5 \end{array} = 5 (không phụ thuộc vào biến)$

Câu 6:

Tìm x biết:

\begin{array}{l} 3 (x - 2) + 2 (x - 3) = 5 \end{array}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 3 (x - 2) + 2 (x - 3) = 5 \\ 3 x - 6 + 2 x - 6 = 5 \\ 5 x = 17 \Rightarrow x = \frac{17}{5} \end{array}$

Câu 7:

Tìm x biết: $\begin{array}{l} x (5 - 2 x) + 2 x (x - 1) = 13 \end{array}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x (5 - 2 x) + 2 x (x - 1) = 13 \\ 5 x - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 2 x = 13 \\ 3 x = 13 \Rightarrow x = \frac{13}{3} \end{array}$

Câu 8:

Tìm x biết:

(x - 2) (x + 5) - (x - 3) (x + 3) = 5

Xem đáp án

$\begin{array}{l} (x - 2) (x + 5) - (x - 3) (x + 3) = 5 \\ x^{2} + 3 x - 10 - x^{2} + 9 = 5 \\ 3 x = 5 - 9 + 10 \\ 3 x = 6 \Rightarrow x = 2 \end{array}$

Câu 9:

Tính giá trị:

B = x^{15} - 8 x^{14} + 8 x^{13} - 8 x^{12} + ..... - 8 x^{2} + 8 x - 5

với x = 7

Xem đáp án

$\begin{array}{l} B = x^{15} - 8 x^{14} + 8 x^{13} - 8 x^{12} + ..... - 8 x^{2} + 8 x - 5 \\ = x^{15} - 7 x^{14} - x^{14} + ...... - 7 x^{2} - x^{2} + 7 x + x - 7 + 2 \\ = (x - 7) (x^{14} - x^{13} + ..... - x + 1) + 2 \end{array}$