IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Những hằng đảng thức đáng nhớ (có đáp án)

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Những hằng đảng thức đáng nhớ (có đáp án)

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Những hằng đảng thức đáng nhớ (có đáp án)

  • 355 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A=(35^2 - 15^2)/(57^2-37^2) (ảnh 1)
Xem đáp án

a) Ta có: 

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A=(35^2 - 15^2)/(57^2-37^2) b) B=(4^2+6^2+48)/(20^2+10^2-400) (ảnh 2)

(áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) )

Vậy A = 2547.


Câu 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau: 
Tính giá trị của các biểu thức sau: b) B= 4^2 +6^2 +48/20^2 +10^2-400 (ảnh 1)
Xem đáp án

b) Ta có

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A=(35^2 - 15^2)/(57^2-37^2) b) B=(4^2+6^2+48)/(20^2+10^2-400) (ảnh 3)

(áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2; ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 )

Vậy B = 1.


Câu 3:

Tìm x biết

a) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.

Xem đáp án

a) Áp dụng các hằng đẳng thức ( a - b )( a2 + ab + b2 ) = a3 - b3.

( a - b )( a + b ) = a2 - b2.

Khi đó ta có ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.

x3 - 33 + x( 22 - x2 ) = 0 x3 - 27 + x( 4 - x2 ) = 0

x3 - x3 + 4x - 27 = 0

4x - 27 = 0 x = 274.

Vậy giá trị x cần tìm là x= 274 .


Câu 4:

Tìm x biết

b) ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x - 1 )2 = - 10.

Xem đáp án

b) Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Khi đó ta có: ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x - 1 )2 = - 10.

( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) - ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 6( x2 - 2x + 1 ) = - 10

6x2 + 2 - 6x2 + 12x - 6 = - 10

12x = - 6 x = - 1/2.

Vậy giá trị x cần tìm là x= - 1/2


Câu 5:

Điền vào chỗ trống: A = ( 12x - y )2 = 14x2 - ... + y2

Xem đáp án

Áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2.

Khi đó ta có A = ( 12x - y )2 = 14x2 - 2.12x.y + y2 = 14x2 - xy + y2.

Suy ra chỗ trống cần điền là xy.

Chọn đáp án B.


Câu 6:

Tìm x biết
b) ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x - 1 )2 = - 10.
Xem đáp án

b) Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Khi đó ta có: ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x - 1 )2 = - 10.

( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) - ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 6( x2 - 2x + 1 ) = - 10

6x2 + 2 - 6x2 + 12x - 6 = - 10

12x = - 6 x = - 12.

Vậy giá trị x cần tìm là x= - 12


Câu 7:

Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ).
Xem đáp án

Áp dụng hằng đẳng thức a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )

Khi đó ta có ( 2x - 1 )( 4x2 + 2x + 1 ) = ( 2x - 1 )[ ( 2x )2 + 2x.1 + 1 ] = ( 2x )3 - 1 = 8x3 - 1.

Suy ra chỗ trống cần điền là 8x3 - 1.

Chọn đáp án D.


Câu 8:

Tính giá trị cuả biểu thức A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 tại x = 2 và y = -1.

Xem đáp án

Áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Khi đó ta có:

A = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x )3 + 3.( 2x )2.y + 3.( 2x ).y2 + y3 = ( 2x + y )3

Với x = 2 và y = -1 ta có A = ( 2.2 - 1 )3 = 33 = 27.

Chọn đáp án C.


Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức A = 352 - 700 + 102.

Xem đáp án

Ta có A = 352 - 700 + 102 = 352 - 2.35.10 + 102

Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2.

Khi đó A = ( 35 - 10 )2 = 252.

Chọn đáp án A.


Câu 10:

Giá trị của x thỏa mãn 2x2 - 4x + 2 = 0 là ?

Xem đáp án

Ta có 2x2 - 4x + 2 = 0 2( x2 - 2x + 1 ) = 0        ( 1 )

Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Khi đó ta có ( 1 ) 2( x - 1 )2 = 0 x - 1 = 0 x = 1.

Chọn đáp án A.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương