Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6(có đáp án): Trường hợp đồng dạng thứ hai
-
769 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có ; thì:
ΔABC và ΔDEF có ; thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF
Đáp án: B
Câu 2:
Cho ΔABC và ΔDEF có góc B = D; , chọn kết luận đúng:
ΔABC và ΔDEF có góc B = D; thì ΔABC đồng dạng với ΔEDF
Đáp án: B
Câu 3:
Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Có:
Xét ΔABC và ΔEDF ta có:
(cmt)
(gt)
=> ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c).
Đáp án: A
Câu 4:
Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:
Có:
Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì góc ABC = EDF = .
Đáp án: B
Câu 5:
Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai?
Xét ΔADE và ΔABC ta có:
(theo gt)
A chung.
ΔADE ~ ΔABC (c - g - c)
ADE = ABC (cặp góc tương ứng)
DE // BC (định lý Talet đảo)
Đáp án: C
Câu 6:
Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?
Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có nên C đúng.
Xét ΔADE và ΔABC ta có:
(cmt)
chung.
ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng
(cặp góc tương ứng) nên D sai.
Đáp án: D
Câu 7:
Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?
Ta có:
Xét ΔANM và ΔABC có:
(chứng minh trên)
chung
ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)
Đáp án: B
Câu 8:
Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?
Ta có:
Xét ΔANM và ΔABC có:
(chứng minh trên)
chung
ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)
x = 8.2 = 16
Đáp án: B
Câu 9:
Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là
Ta có:
Xét ΔABC và ΔCAD có:
(cmt)
(cặp góc so le trong)
=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)
Đáp án: A
Câu 10:
Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:
Ta có:
Xét ΔABC và ΔCAD có:
(cmt)
(cặp góc so le trong)
=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)
Đáp án: D
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.
Ta có
Xét ΔACB và ΔDCA có góc C chung và (cmt)
Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c)
Đáp án: D
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là:
Ta có
Xét ΔACB và ΔDCA có góc C chung và (cmt)
Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c)
Đáp án: C
Câu 13:
Cho hình thang vuông ABCD () có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
ΔABD và ΔBDC có góc ABD = góc BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD);
Và (vì )
Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c)
Đáp án: A
Câu 14:
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = ) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là
Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = góc DBC.
Ta có: góc A = nên góc DBC = . Theo định lí Pytago, ta có
Vậy BC = 15cm
Đáp án: C
Câu 15:
Cho hình thang vuông ABCD ( = = ) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Chọn kết luận sai?
ΔABD và ΔBDC có: (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)
Và (vì )
Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.
=> < nên B sai.
ΔABD ~ ΔBDC => (cạnh t/ư) BC = 2AD nên C đúng.
= nên BD BC hay D đúng
Vậy chỉ có B sai.
Đáp án: B
Câu 16:
Cho hình thang vuông ABCD ( = ) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Độ dài cạnh BC là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:
Đáp án: D
Câu 17:
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.
Ta có:
Xét ΔAED và ΔABC có chung và (cmt)
Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)
Đáp án: C
Câu 18:
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.
+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và nên
ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc (hai góc tương ứng) và => AE.CD = AD.BE
+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên AE.AC = AB.AD
Nên A, C, D đúng, B sai.
Đáp án: B
Câu 19:
Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
Vì AD.AH = AB.AK () nên
Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AKDC => AKAB
=> = .
Từ đó góc (cùng phụ với )
Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c)
Đáp án: B
Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (t/c)
AC chung
=
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.
Ta có: = AH.BC = AB.AC => AH.BC = AB.AC
Xét ΔABC và ΔHAC có:
(cùng phụ góc )
(cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng
Từ
Xét ΔABH và ΔCBA có:
Chung
=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng
Vậy chỉ có A sai.
Đáp án: A