Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án (Vận dụng)
-
776 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
Đáp án A
Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y
Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5
Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có x.y = 12.40,5 và .
Do đó nên suy ra x = 18
Suy ra
Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45
Câu 2:
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
Đáp án C
Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y
Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27
Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có x.y = 8.27 và
Do đó nên
Vậy x = 12, y = 18
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
Đáp án C
Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.
Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số
Theo tính chất đường trung bình mà (cmt) suy ra
Tương tự
Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Xét các khẳng định sau:
(I) ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số
(II) ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số
(III) ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k = 2
Số khẳng định đúng là:
Đáp án A
Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên suy ra ΔEDF ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng hay (I) đúng.
Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số nên (III) sai
Theo tính chất đường trung bình mà (cmt) suy ra
Tương tự
Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số hay (II) đúng.
Do đó có 2 khẳng định đúng