13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

975 lượt thi
13 câu hỏi
13 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu đúng?

A. $\frac{x^{2} - 3 x y}{21 y^{2} - 7 x y} = \frac{x}{7 y}$

B. $\frac{2 x + 4}{x^{2} - x - 6} = \frac{4}{x - 3}$

C. $\frac{2 x - 6 y}{x^{2} - 9 y^{2}} = \frac{2}{x + 9 y}$

D. $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 4 x} = \frac{1}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn câu sai?

A. $\frac{2 x y - x^{2}}{2 y^{2} - x y} = \frac{x}{y}$

B. $\frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} + 7 x + 12} = \frac{x - 2}{x + 3}$

C. $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x^{3} - 27) (x - 2)} = \frac{2}{x^{2} - 3 x + 9}$

D. $\frac{25 x y^{2}}{40 x^{3} y^{2}} = \frac{5}{8 x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn câu sai?

A. $\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{5 (x - y) - 3 (x - y)}{10 (x - y)} = \frac{4}{5}$

C. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 6} = \frac{x + 1}{2}$

D. $\frac{16 x^{2} y {(x + y)}^{2}}{12 x y (x + y)} = \frac{4 (x + y)}{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm x biết a²x + 3ax + 9 = a² với a ≠ 0; a ≠ -3

A. $x = \frac{a + 3}{a}$

B. $x = \frac{a - 3}{a}$

C. $x = \frac{a}{a - 1}$

D. $x = \frac{a - 3}{a + 3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Rút gọn phân thức $\frac{{(a^{4} - b^{4})}^{3}}{(b + a) (a^{2} + b^{2}) {(a - b)}^{3}}$ ta được?

A. $\frac{(a^{2} + b^{2}) (a + b)}{a - b}$

B. $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b}$

C. (a² + b²)²(a + b)²

D. (a² + b²)(a + b)

Xem đáp án

Câu 7:

Phân thức bằng phân thức $\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{3 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9}$ là?

A. $\frac{2 x + 5}{3 x + 1}$

B. $\frac{2 x - 5}{3 x - 1}$

C. $\frac{2 x + 5}{3 x + 1}$

D. $\frac{2 x + 5}{3 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị biểu thức A = $\frac{(2 x^{2} + 2 x) {(x - 2)}^{2}}{(x^{3} - 4 x) (x + 1)}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?

A. $A = \frac{10}{2}$

B. $A = - \frac{6}{5}$

C. $A = \frac{6}{5}$

D. $A = \frac{25}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3} - x^{2} y + x y^{2}}{x^{3} + y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

A. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 5$

B. $B = \frac{x + y}{x}; B = - 1$

C. $B = \frac{x}{x + y}; B = - 1$

D. $B = \frac{- x}{x + y}; B = 1$

Xem đáp án

Thay x = -5; y = 10 vào biểu thức B, ta được

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 6}$

A. $\frac{1}{5}$

B. -1

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Mà (x + 1)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

Nên GTNN của (x + 1)² + 5 là 5 khi x = -1.

Ta có P đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x + 1)² + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của P là $\frac{1}{5} \Leftrightarrow$ x = -1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = \frac{10}{x^{2} - 4 x + 9}$

A. 10

B. 2

C. 5

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Ta có:

Mà (x - 2)² ≥ 0 $\Leftrightarrow$ (x - 2)² + 5 ≥ 5, $\forall$ x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 2.

Nên GTNN của (x - 2)² + 5 là 5 khi x = 2.

Ta có: Q đạt GTLN $\Leftrightarrow$ (x - 2)² + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của Q là $\frac{10}{5}$ = 2 $\Leftrightarrow$ x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho P = $\frac{(x^{2} + a) (1 + a) + a^{2} x^{2} + 1}{(x^{2} - a) (1 - a) + a^{2} x^{2} + 1}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $P = \frac{a^{2} x + a}{a + 1}$

B. P không phụ thuộc vào x

C. P không phụ thuộc vào a

D. P phụ thuộc vào cả a và x

Xem đáp án

Câu 13:

Cho Q = $\frac{x^{4} - x^{3} - x + 1}{x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Xem đáp án

Vậy Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x.
Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương