Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (có lời giải chi tiết)
Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (có lời giải chi tiết)
-
1339 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ta có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Cho + ax + x + a = Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Ta có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Cho 56 – 45y – 40xy + 63x = với m, n Є R. Tìm m và n
Ta có
Suy ra m = 8; n = 9
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho a – 5 – ax + 5x + a – 5 = với với m, n Є R. Tìm m và n
Ta có
Suy ra m = -5; n = 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho – 4 – 2x – 4y = với m Є R. Chọn câu đúng
Ta có
Suy ra m = -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Cho – 4xy + 4 – 4 = với m Є R. Chọn câu đúng
Ta có
Vậy m = 2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
(2x – 7)(x – 2) = 0
Suy ra hoặc .
Suy ra hoặc .
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn
Ta có
Vậy x = -2; x = 3; x =-3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + – 1 = 0
Ta có
x(x – 1)(x + 1) + – 1 = 0
ó x(x – 1)(x + 1) + ( – 1) = 0
ó x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0
ó (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0
ó = 0
Vậy x = 1; x = -1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18:
Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A =
Ta có:
Suy ra A = < 0 khi |x| < 2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19:
Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
Ta có
Từ đề bài x = 10 – y ó x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = (x + y + 1) ta được
N = (10 + 1) = 1100
Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20:
Cho Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Ta có
Vậy ta cần điền b – a
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21:
Tính nhanh: 37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2
37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2 = (37.7 + 7.63) – (8.3 + 3.2)
= 7(37 + 63) – 3(8 + 2)
= 7.100 – 3.10
= 700 – 30 = 670
Đáp án cần chọn là: D
Câu 22:
Tính giá trị của biểu thức A = – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
A = – 5x + xy – 5y = ( + xy) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x – 5)(x + y)
Tại x = -5; y = -8 ta có:
A = (-5 – 5)(-5 – 8) = (-10)(-13) = 130
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23:
Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5
A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1
A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + (x – 1)
A = (x – 1)[(x – 2)(x – 3) + (x – 2) + 1]
A = (x – 1)[(x – 2)(x – 3 + 1) + 1]
A = (x – 1)[(x – 2)(x – 2) + 1]
A = (x – 1)[ + 1]
Tại x = 5 ta có
A = (5 – 1)[ + 1] = 4. = 4.(9 + 1) = 4.10 = 40
Vậy A = 40.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24:
Tính giá trị của biểu thức khi – x = 6
Tại – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25:
Với = 3abc thì
Từ đẳng thức đã cho suy ra – 3abc = 0
= (b + c)( – bc)
= (b + c)[ – 3bc]
= – 3bc(b + c)
=> – 3abc = – 3abc
ó – 3abc = – 3bc(b + c) – 3abc
ó – 3abc = (a + b + c)() – [3bc(b + c) + 3abc]
ó – 3abc = (a + b + c)() – 3bc(a + b + c)
ó – 3abc = (a + b + c)( – 3bc)
ó – 3abc = (a + b + c)( – ab - ac + + 2bc + – 3bc)
ó – 3abc = (a + b + c)( – ab – ac – bc)
Do đó nếu – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc – ab – ac – bc = 0
Mà – ab – ac – bc = []
Nếu = 0 suy ra a = b = c
Vậy = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26:
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó bằng
Vì ab + bc + ca = 1 nên
+ 1 = + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)
+ 1 = + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)
+ 1 = + ab + bc + ca = c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)
Từ đó suy ra
= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)
Vậy
Đáp án cần chọn là: D