IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án

  • 256 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD trong đó A^= 730, B^ = 1120, D^ = 840. Tính số đo góc C^?

Xem đáp án

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Khi đó ta có A^+B^+C^+D^ = 3600 C^ = 3600 - ( A^+B^+D^) = 3600 - ( 730 + 1120 + 840 )

C^ = 3600 - 2690 = 910.

Vậy số đo của góc C^ cần tìm là C^ = 910.


Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có A^= 700, B^= 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Xem đáp án

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 1)

Ta có A^+ B^+C^+D^ = 3600  C^+D^= 3600 - ( A^+B^) = 3600 - ( 700 + 900 )

C^+D^ = 2000

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 2)

C^+D^ BCO^+OCD^+CDO^+ODA^ = 2OCD^+2ODC^

2(OCD^+ODC^) = 2000  OCD^+ODC^= 1000

Xét Δ OCD có OCD^+ODC^+COD^= 1800  COD^= 1800 - (OCD^+ODC^) = 1800 - 1000 = 800.

Vậy COD^ = 800.


Câu 3:

Cho tứ giác ABCD, trong đó A^+B^ = 1400. Tổng C^+D^= ?
Xem đáp án
Chọn đáp án A.

Khi đó ta có A^+B^+C^+D^ = 3600  (C^+D^) = 3600 - (A^+B^) = 3600 - 1400 = 2200


Câu 4:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là ?
Xem đáp án
Chọn đáp án C.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Theo giải thiết ta có A:B:C:D = 4:3:2:1  A^= 4D^; B^ = 3D^ ;C^ = 2D^

Khi đó ta có A^+B^+C^+D^= 3600  4D^+3D^+2D^+D^= 3600

10D^= 3600  D^= 360.

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là ? (ảnh 1)

Câu 5:

Chọn câu đúng trong các câu sau:
Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Theo định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Nhận xét:

+ α là góc nhọn thì 0 < α < 900  0 < 4.α < 3600.

Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn. Loại A.

+ α là góc tù thì 900 < α < 1800  3600 < 4.α < 7200

Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều tù. Loại B.

+ α là góc vuông thì α = 900; β là góc tù thì 900 < β < 1800  1800 < 2.β < 3600

Khi đó ta có : 1800 + 1800 < 2α + 2β < 1800 + 3600

3600 < 2α + 2β < 5400

Không tồn tại tứ giác ABCD có 2 góc nhọn và 2 góc tù. Loại C.

+ Vì tứ giác có 4 góc vuông thì tổng các góc bằng 3600.


Câu 6:

Cho tứ giác ABCD có A^ = 650;B^ = 1170;C^ = 710. Số đo góc D^ = ?
Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Khi đó ta có A^+B^+C^+D^= 3600  D^= 3600 - (A^+B^+C^) = 3600 - ( 650 + 1170 + 710 )

D^ = 3600 - 2530 = 1070.


Câu 7:

Cho tứ giác ABCD trong đó có B^ = 750;D^ = 1200. Khi đó A^+C^ = ?
Xem đáp án
Chọn đáp án D.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

Khi đó ta có A^+B^+C^+D^ = 3600  (A^+C^) = 3600 - (B^+D^) = 3600 - 1950 = 1650


Câu 8:

Tìm x ở hình 5, hình 6:

Tìm x ở hình 5, hình 6: (ảnh 1)
Xem đáp án

(Áp dụng: tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o)

- Ở hình 5:

a) x = 360o - (110o + 120o + 80o) = 50o

b) x = 360o - (90o + 90o + 90o) = 90o

c) x = 360o - (90o + 90+ 65o) = 115o

d) x = 360o - (75o + 120o + 90o) = 75o

Vì (kề bù với góc 60o)

M=180−105=75∘∠M=180−105=75(kề bù với góc 105o)

- Ở hình 6:

a) x + x = 360o - (65o + 95o) => x = 100o

b) 2x + 3x + 4x + x = 360o

=> 10x = 360o

=> x = 36o


Câu 9:

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. Tính các góc ngoài của tứ giác (ảnh 1)
Xem đáp án

Ở hình 7a: Góc trong còn lại:

∠D=360o−(75o+90o+120o)=75o∠D=360o−(75o+90o+120o)=75o

Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là 105o, 90o, 60o, 105o


Câu 10:

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): (ảnh 1)
Xem đáp án

Tổng các góc trong:

∠A+∠B+∠C+∠D=360∠A+∠B+∠C+∠D=360

Nên tổng các góc ngoài:

∠A1+∠B1+∠C1+∠D1∠A1+∠B1+∠C1+∠D1

=(180∘−∠A)+(180∘−∠B)+(180∘−∠C)+(180∘−∠D)=(180∘−∠A)+(180∘−∠B)+(180∘−∠C)+(180∘−∠D)

=180∘.4−(∠A+∠B+∠C+∠D)=720∘−360∘=360∘=180∘.4−(∠A+∠B+∠C+∠D)=720∘−360∘=360∘


Câu 11:

Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Xem đáp án

Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 360o.


Câu 12:

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều". Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

Xem đáp án

Xét ΔABC và ΔADC có:

AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

=> ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Suy ra: ∠B=∠D∠B=∠D

Ta có: ∠B+∠D=360∘−(100∘+60∘)=200∘∠B+∠D=360∘−(100∘+60∘)=200∘

Do đó: ∠B=∠D=100∘∠B=∠D=100∘


Câu 13:

Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9 vào vở.

Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9 vào vở. (ảnh 1)
Xem đáp án

- Cách vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).

+ Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm với cung tròn tâm C bán kính 2cm.

+ Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

+ Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

Tương tự ta vẽ được tam giác ACD. Tứ giác ABCD là tứ giác cần vẽ.


Câu 14:

 Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.
Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 10 vào vở. (ảnh 1)
Xem đáp án

- Cách vẽ hình 10: Vẽ tam giác MQP trước rồi vẽ tam giác MNP. Vẽ tam giác MQP biết hai cạnh và góc xen giữa.

- Vẽ ∠xQy=70∘∠xQy=70∘

+ Trên tia Qx lấy điểm M sao cho QM = 2cm.

+ Trên tia Qy lấy điểm P sao cho QP = 4cm.

+ Vẽ đoạn thẳng MP, ta được tam giác MPQ.

Vẽ tam giác MNP biết ba cạnh, với cạnh MP đã vẽ. Tương tự cách vẽ hình 10, điểm N là giao điểm của hai cung tròn tâm M, P bán kính lần lượt là 1,5cm; 3cm.. Tứ giác MNPQ là tứ giác cần vẽ.

 (*) Cách vẽ hình 10:

Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 10 vào vở. (ảnh 2)

Câu 15:

Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5).

Đố em tìm thấy vị trí của
Xem đáp án

Các bước làm như sau:

Đánh dấu các số thứ tự (như trục tọa độ) và kí hiệu các điểm như trên hình. Các bước làm như sau:

- Xác định các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3; 2); B(2; 7); C(6; 8); D(8; 5).

- Vẽ tứ giác ABCD

- Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo đó.

- Xác định tọa độ của điểm K: K(5; 6)

Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5; 6) trên hình vẽ.

Đố em tìm thấy vị trí của

Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương