Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Định lí Ta-lét trong tam giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 1066 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có ADDB=AEEC1218=AE30

 EA =30.1218 = 20 cm

Nên AC = AE + EC = 50 cm


Câu 2:

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có ADDB=AEECAD18=123612AD18=1224

 AD =18.1224 = 9 cm

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm


Câu 3:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) OAOC=ABCD  (II) OBOC=BCAD

Xem đáp án

Đáp án A

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: OAOC=ABCD=OBOD

=> Khẳng định (I) OAOC=ABCD đúng, khẳng định (II) OBOC=BCAD sai


Câu 4:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) OAOC=ABCD (II) OBOC=BCAD (III) OA.OD = OB.OC

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

Xem đáp án

Đáp án B

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: OAOC=ABCD=OBOD

OAOC=ABCD  OA.OD = OB.OC

=> Khẳng định (I) OAOC=ABCD đúng, khẳng định (II) OBOC=BCAD sai, khẳng định (III) OA.OD = OB.OC đúng

Vậy có 2 khẳng định đúng


Câu 5:

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn AMMB=38. Tính tỉ số AMAB?

Xem đáp án

Đáp án C

AMAB=38AMMB+AM=38+3AMAB=311


Câu 6:

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn AMMB=38. Đặt AMAB=k, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có AMAB=38 hay k=311 nên B sai, C đúng

Dễ thấy 311<38 nên A sai; 311<12 nên D sai


Câu 7:

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) AKEC=KBDE   (II) AK = KB

(III) AOAC=ABDC   (IV) AKEC=OBOD

Xem đáp án

Đáp án C

Theo định lý Ta-lét:

Vì AK // EC nên AKEC=OKOE và KB // ED nên BKED=OKOE=OBOD từ đó AKEC=KBDE và AKEC=OBOD

Mà EC = ED => AK = KB

Nên (I), (II), (IV) đúng

Vì AB // DC => AOOC=ABDC nên (III) sai


Câu 8:

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) AKEC=KBDE   (II) AKAB=DEDC

(III) AOAC=ABDC  (IV) OKOE=ABCD

Xem đáp án

Đáp án D

Theo định lý Ta-lét:

Vì AK // EC nên AKEC=OKOE=OAOC và KB // ED nên BKED=OKOE=OBOD từ đó AKEC=KBDE nên (I) đúng.

Lại có AKAB=12;DEDC=12 nên AKAB=DEDC hay (II) đúng

Do AB // DC => AOOC=OBOD=ABDC hay (III) đúng

OKOE=AKEC và AKEC=12AB12DC=ABCD nên OKOE=ABCD hay (IV) đúng

Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng


Câu 9:

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

Xem đáp án

Đáp án B

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: BDBA=BEBC => 55+2=xx+2,5

=> xx+2,5=57 => 7x = 5x + 12,5 => x = 6,25


Câu 10:

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: BE + EC = BC EC=13,53x

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:

BDDA=BEEC6x=3x13,53x

613,53x=3x.xx2+6x27=0x3x+9=0x=3(TM)x=9(KTM)

Vậy x = 3


Câu 11:

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E AC), kẻ EF song song với CD (F  AB). Tính độ dài AF

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có AFAD=AEAC

Với DE // BC ta có AEAC=ADAB

Suy ra AFAD=ADAB, tức là AF6=69

Vậy AF=6.69=4 cm


Câu 12:

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng định lý Ta-lét:

Với EF // CD ta có AFAD=AEAC

Với DE // BC ta có AEAC=ADAB

Suy ra AFAD=ADAB, tức là AF.AB = AD2

Vậy 9.16 = AD2  AD2 = 144  AD = 12


Câu 13:

Tính các độ dài x, y trong hình bên:

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA2 + AB2 = OB'2

22 + 42= OB'2OB'2 = 20OB=20

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: OA'OA=OB'OB=A'B'AB

20x=254y=25x=5202=55y=4.52=10

Vậy x =55, y = 10


Câu 14:

Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: OA'2 + AB'2 = OB'2

32 + 42 = OB2OB2 = 25OB = 5

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: OA'OA=OB'OB=A'B'AB36=5x=4y

x=5.63=10y=4.63=8

Hay x – y = 10 – 8 = 2


Câu 15:

Tìm giá trị của x trên hình vẽ

Xem đáp án

Đáp án A

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

SMSH=SNSKSMSM+MH=SNSKxx+3=712

12x = 7x + 21x =215

Vậy x=215


Câu 16:

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Xem đáp án

Đáp án A

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

SMSH=SNSKSMSM+MH=SNSK4x+4=63,5x

Vậy x = 3


Câu 17:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AEAD=13. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

BFBC=AIAC=AEAD=13 nên BF = 13.BC = 13.15 = 5 (cm)


Câu 18:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm, AD = 12 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE = 4. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

BFBC=AIAC=AEAD=412=13 nên BF = 13.BC = 13.15 = 5 (cm)


Câu 19:

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Vì DE // BC nên theo định lý Ta-lét ta có ADAB=AEAC

Từ đó ADAB+CECA=AEAC+CECA=ACAC=1


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương