IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Dạng 1: bài luyện tập số 1 có đáp án

  • 270 lượt thi

  • 37 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Thực hiện phép tính 32x+6x62x2+6x

Xem đáp án

32x+6x62x2+6x=32x+3x62xx+3=3xx62xx+3

=2x+62xx+3=2x+32xx+3=1x


Câu 3:

Thực hiện phép tính x34x+4x16x30

Xem đáp án

x34x+4x16x30=x34x+1+x165x=3x35x+2x1x+1)12x+15x=5x2+2x4712x+15x


Câu 4:

Thực hiện phép tính 1x5x225x1525x21

Xem đáp án

1x5x225x1525x21=1x15x+25x1515x1+5x=1+5x+x25x15x15x1+5x=1+25x210xx15x1+5x=(15x)2x15x1+5x=15xx1+5x


Câu 5:

Thực hiện phép tính x2+y22x4+y4x2+y2

Xem đáp án

x2+y22x4+y4x2+y2=x2+y222x42y4x2+y2

=x4+y4+2x2y22x42y4x2+y2=x2y22x2+y2


Câu 6:

Thực hiện phép tính x+9yx29y23yx2+3xy

Xem đáp án

x+9yx29y23yx2+3xyxx+9y3yx3yxx3yx+3y=x2+6xy+9y2xx3yx+3y

x+3y2xx3yx+3y=x+3yxx3y


Câu 7:

Thực hiện phép tính a+1a211a2+a+1

Xem đáp án

a+1a211a2+a+1=(a+1)(a1)a1a2+a+1=a+1a+1a31=2a3+1


Câu 8:

Thực hiện phép tính 1x+11x3+1+1x2x+1

Xem đáp án

1x+11x3+1+1x2x+1=1x+11x+1x2x+1+1x2x+1=x2x+11+x+1x+1x2x+1=x2+1x+1x2x+1


Câu 9:

Chứng minh rằng hiệu của hai phân thức 3y+45y10y+43y6  không phụ thuộc vào y

Xem đáp án

3y+45y10y+43y6=3y+45(y2)y+43y2=9y+125y2015(y2)=4y815(y2)=4(y2)15(y2)=415


Câu 10:

Chứng minh: 1x1x+3=3xx+3  . Từ đó, tính nhanh biểu thức :M=1xx+3+1x+3x+6+...+1x+12x+15  

Xem đáp án

Ta có:1x1x+3=x+3xx+3xxx+3=3xx+3  ĐPCM.

 Áp dụng, ta có:

3M=3xx+3+3x+3x+6+...+3x+12x+15         

 =  1x1x+3+1x+31x+6+...+1x+121x+15

=1x1x+15=15xx+15M=5xx+15.


Câu 11:

Tính tổng : 1x(x+1)+1x+1(x+2)+1x+2(x+3)+........+1x+2007(x+2008)

Xem đáp án

1x(x+1)+1x+1(x+2)+1x+2(x+3)+........+1x+2007(x+2008)

=1x1x+1+1x+11x+2+1x+21x+3+.........+1x+20071x+2008

=1x1x+2008=2008x(x+2008)


Câu 12:

Chứng minh đẳng thức: 4x2(x3)29(x21)x29(2x+3)2x2+(2x3)2x24x2(x+3)2=1

Xem đáp án

4x2(x3)29(x21)x29(2x+3)2x2+(2x3)2x24x2(x+3)2=(2xx+3)(2x+x3)9(x1)(x+1)(x3)(x+3)(2x+3x)(2x+3+x)+(2x3x)(2x3+x)(2xx3)(2x+x+3)ư

=3(x+3)(x1)9(x1)(x+1)(x3)(x+3)3(x+3)(x+1)+3(x3)(x1)3(x3)(x+1)=x+33(x+1)x33(x+1)+3(x1)3(x+1)=x+3x+3+3x33(x+1)=3x+33x+3=1


Câu 13:

Cho phân thức:M=a416a44a3+8a216a+16

Tìm giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

M=a416a44a3+8a216a+16=a2+22a222a22a2+4=a2+22a2a+2a22a2+4=a+2a2

Với a2 =1+4a2

Để M nhận giá trị nguyên thì a-2 phải là ước của 4

a-2

-4

-2

-1

1

2

4

a

-2

0

1

3

4

6

M

0

-1

-3

5

3

2


Câu 14:

Xác định các hệ số a, b, c để cho 10x4x34x=ax+bx+2+cx2
Xem đáp án

10x4x34x=ax+bx+2+cx2

Ta có ax+bx+2+cx2

=ax+2x2+bxx2+cxx+2xx2x+2=ax24a+bx22bx+cx2+2cxxx24=a+b+cx2+2c2dx4ax34x

Đồng nhất tử với phân thức  10x4x34x ta có:

a+b+c=02c2b=104a=4a+b+c=0cb=5a=1a=1b=3c=2

Vậy 10x4x34x=1x3x+2+2x2


Câu 15:

Cho  xa+yb+zc=1.ax+by+cz=0 . Chứng minh:x2a2+y2b2+z2c2=1.
Xem đáp án

Ta có:ax+by+cz=ayz+bxz+cxyxyz=0ayz+bxz+cxy=0.  (1)

xa+yb+zc=1xa+yb+zc2=1x2a2+y2b2+z2c2+2xyab+xzac+yzbc=1       

x2a2+y2b2+z2c2+2cxy+bxz+ayzabc=1  (2)

Thay (1) vào (2) ta được đpcm.


Câu 19:

Làm phép tính sau: 7x+32x2y3+x2x2y
Xem đáp án

7x+32x2y3+x2x2y=7x+33x2x2y=8x2x2y=4xy


Câu 20:

Làm phép tính sau:4x+3x+22x1x+2

Xem đáp án

4x+3x+22x1x+2=4x+32x+1x+2=2x+4x+2=2(x+2)x+2=2


Câu 21:

Làm phép tính sau:3x+22x57x+32x5

Xem đáp án

3x+22x57x+32x5=3x+27x32x5=4x12x5


Câu 23:

Dùng quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép tính sau 4x153x(x3)2x33x(3x)

Xem đáp án

b)4x153x(x3)2x33x(3x)=4x153x(x3)+2x33x(x3)=4x15+2x33x(x3)=6x183x(x3)=6(x3)3x(x3)=2x


Câu 24:

Thực hiện phép tính x+5yxy25x3yx2y
Xem đáp án

a)x+5yxy25x3yx2y=x(x+5y)x2y2y(5x3y)x2y2=x(x+5y)y(5x3y)x2y2=x2+5xy5xy+3y2x2y2=x2+3y2x2y2


Câu 25:

Thực hiện phép tính 2x+33x+22x2+6x
Xem đáp án

a)x+5yxy25x3yx2y=x(x+5y)x2y2y(5x3y)x2y2=x(x+5y)y(5x3y)x2y2=x2+5xy5xy+3y2x2y2=x2+3y2x2y2


Câu 26:

Thực hiện phép tính 2x+12x24x+3x+1
Xem đáp án

c)  2x+12x24x+3x+1=(2x+1)(x+1)x+12x24x+3x+1=2x2+3x+12x2+4x3x+1=7x2x+1


Câu 27:

Tìm phân thức A biết A+3x2=2x+5x24

Xem đáp án

A+3x2=4x+5x24                       A=4x+5x243x2                       A=4x+5(x2)(x+2)3(x+2)(x2)(x+2)                       A=4x+53x6(x2)(x+2)                       A=x1(x2)(x+2)


Câu 28:

Tìm phân thức A biết A+2x53x+4=2x2+4x53x2+4x

Xem đáp án

A+2x53x+4=2x2+4x53x2+4x                         A=2x2+4x53x2+4x2x53x+4                         A=2x2+4x5x(3x+4)(2x5)x(3x+4)x                         A=2x2+4x52x2+5xx(3x+4)                         A=9x5x(3x+4)

Vậy A=9x5x(3x+4)

Câu 29:

Theo định nghĩa phép trừ phân thức, khi viết ABCDEF có nghĩa là AB+CD+EF .Áp dụng điều này làm các phép tính sau 13x243x+210x+89x24

Xem đáp án

13x243x+210x+89x24=3x+2(3x2)(3x+2)4(3x2)(3x2)(3x+2)10x+8(3x2)(3x+2)=3x+212x+8+10x8(3x2)(3x+2)=x+2(3x2)(3x+2)


Câu 31:

Theo định nghĩa phép trừ phân thức, khi viết ABCDEF Áp dụng điều này làm các phép tính sau 4x23x+5x3112xx2+x+16x1

có nghĩa là AB+CD+EF:

Xem đáp án

4x23x+5x3112xx2+x+16x1=4x23x+5(x1)(x2+x+1)(12x)(x1)(x2+x+1)(x1)6(x2+x+1)(x1)(x2+x+1)=4x23x+5+2x23x+16x26x6(x1)(x2+x+1)=12x(x1)(x2+x+1)


Câu 32:

Theo định nghĩa phép trừ phân thức, khi viết ABCDEF có nghĩa là AB+CD+EF .Áp dụng điều này làm các phép tính sau 32x2+2x12xx212x

Xem đáp án

32x2+2x12xx212x=3(x1)2x(x+1)(x1)2x(12x)2x(x+1)(x1)2.2(x1)(x+1)2x(x+1)(x1)=3x32x+4x24x2+42x(x2)(x+2)=x+12x(x2)(x+2)


Câu 33:

Tính giá trị của các biểu thức sau A=4x+1x+23x+22x7x2+x13x24 tại x=3

Xem đáp án

Ta có A=4x+1x+23x+22x7x2+x13x24     =(4x+1)(x2)(x+2)(x2)+(3x+2)(x+2)(x2)(x+2)7x2+x13(x2)(x+2)     =4x27x2+3x2+8x+47x2x+13(x2)(x+2)     =15(x2)(x+2)

Thay x=3 vào A=15(x2)(x+2)  ta có

 A=15(32)(3+2)=155=3

Vậy A=3 khi x=3


Câu 34:

Tính

 A=1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+...+1(x+2019)(x+2020)

Xem đáp án

A=1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+...+1(x+2019)(x+2020)    =1x1x+1+1x+11x+2+....+1x+20191x+2020   =1x1x+2020   =x+2020x(x+2020)xx(x+2020)   =2020x(x+2020)Vy    A=2020x(x+2020)


Câu 35:

Tính B=1x(x+2)+1(x+2)(x+4)+1(x+4)(x+6)+...+1(x+2018)(x+2020)

Xem đáp án

B=1x(x+2)+1(x+2)(x+4)+1(x+4)(x+6)+...+1(x+2018)(x+2020)2B=2x(x+2)+2(x+2)(x+4)+2(x+4)(x+6)+...+2(x+2018)(x+2020)2B=1x1x+2+1x+21x+4+...+1x+20181x+20202B=1x1x+20202B=2020x(x+2020)B=1010x(x+2020)

Vậy B=1010x(x+2020)


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương