14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x

B. 2(x - 1) ≤ x - 4

C. 2x < x - 4

D. 2(x - 1) < x - 4

Xem đáp án

Đáp án B

Giải từng bất phương trình ta được

+) 2(x - 1) < x $\Leftrightarrow$ 2x - 2 < x $\Leftrightarrow$ 2x - x < 2 $\Leftrightarrow$ x < 2

+) 2(x - 1) ≤ x - 4 $\Leftrightarrow$ 2x - 2 ≤ x - 4 $\Leftrightarrow$ 2x - x < -4 + 2 $\Leftrightarrow$ x ≤ -2

+) 2x < x - 4 $\Leftrightarrow$ 2x - x < -4 $\Leftrightarrow$ x < -4

+) 2(x - 1) < x - 4 $\Leftrightarrow$ 2x - 2 < x - 4 $\Leftrightarrow$ 2x - x < -4 + 2 $\Leftrightarrow$ x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm $S = \{x \leq - 2\}$

Nên bất phương trình 2(x - 1) ≤ x - 4 thỏa mãn

Câu 2:

Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x + 1

B. 2(x - 1) > x + 1

C. -x > x - 6

D. -x ≤ x - 6

Xem đáp án

Đáp án B

Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.

* Giải từng bất phương trình ta được:

Đáp án A:

2(x - 1) < x + 1

$\Leftrightarrow$ 2x - 2 < x + 1

$\Leftrightarrow$ 2x - x < 1 + 2

$\Leftrightarrow$ x < 3

Loại A.

Đáp án B:

2(x - 1) > x + 1

$\Leftrightarrow$ 2x - 2 > x + 1

$\Leftrightarrow$ 2x - x > 1 + 2

$\Leftrightarrow$ x > 3 (TM)

Chọn B.

Đáp án C:

-x > x - 6

$\Leftrightarrow$ -x - x > -6

$\Leftrightarrow$ -2x > -6

$\Leftrightarrow$ x < 3

Loại C.

Đáp án D:

-x ≤ x - 6

$\Leftrightarrow$ -x - x ≤ -6

$\Leftrightarrow$ -2x ≤ -6

$\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Loại D

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: x - 2 = 3m + 4 $\Leftrightarrow$ x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3 $\Leftrightarrow$ 3m + 6 > 3 $\Leftrightarrow$ 3m > -3 $\Leftrightarrow$ m > -1

Câu 4:

Với giá trị nào của m thì phương trình x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?

A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: x - 1 = 3m + 4 $\Leftrightarrow$ x = 3m + 5

Theo đề bài ta có x > 2 $\Leftrightarrow$ 3m + 5 > 2 $\Leftrightarrow$ 3m > -3 $\Leftrightarrow$ m > -1

Câu 5:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\frac{x + 4}{5} - x + 5 < \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 2}{2}$ là?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A

$\frac{x + 4}{5} - x + 5 < \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 2}{2}$

$\Leftrightarrow$ 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)

$\Leftrightarrow$ 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30

$\Leftrightarrow$ 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150

$\Leftrightarrow$ -19x < -114

$\Leftrightarrow$ x > 6

Vậy S = {x > 6}

Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7

Câu 6:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình $x - \frac{x + 5}{2} \leq \frac{x + 4}{6} - \frac{x - 2}{2}$ là?

A. -5

B. 6

C. -6

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

$x - \frac{x + 5}{2} \leq \frac{x + 4}{6} - \frac{x - 2}{2} \Leftrightarrow \frac{6x - 3(x + 5)}{6} \leq \frac{x + 4 - 3(x - 2)}{6} \Leftrightarrow 3 x - 15 \leq - 2 x + 10 \Leftrightarrow 5 x \leq 25 \Leftrightarrow x \leq 5$

Vậy x ≤ 5

Nghiệm nguyên lớn nhất là x = 5

Câu 7:

Bất phương trình $2 {(x + 2)}^{2} < 2 x (x + 2) + 4$ có tập nghiệm là?

A. $S = \{x \in R/x > - 1\}$

B. $S = \{x \in R/x > 1\}$

C. $S = \{x \in R/x \geq - 1\}$

D. $S = \{x \in R/x < - 1\}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Bất phương trình ${(x + 2)}^{2} < x + x^{2} - 3$ có nghiệm là?

A. $x > - \frac{7}{3}$

B. $x > \frac{7}{3}$

C. $x < - \frac{7}{3}$

D. $x > \frac{7}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25?

A. Bất phương trình vô nghiệm

B. Bất phương trình vô số nghiệm x Î R

C. Bất phương trình có tập nghiệm $S = \{x > 0\}$

D. Bất phương trình có tập nghiệm $S = \{x < 0\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?

A. x > 0

B. Mọi x

C. x < 0

D. x < 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Tìm x để phân thức $\frac{4}{9 - 3x}$ không âm?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Xem đáp án

Đáp án B

Phân thức $\frac{4}{9 - 3x}$ không âm $\Leftrightarrow \frac{4}{9 - 3x} \geq 0$

Vì 4 > 0 nên $\frac{4}{9 - 3x} \geq 0$

$\Leftrightarrow 9 - 3 x > 0 \Leftrightarrow 3 x < 9 \Leftrightarrow x < 3$

Vậy để phân thức $\frac{4}{9 - 3x}$ không âm thì x < 3

Câu 12:

Giá trị của x để phân thức $\frac{12 - 4x}{9}$ không âm là?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{12 - 4x}{9} \geq 0$

$\Leftrightarrow$ 12 - 4x ≥ 0

$\Leftrightarrow$ 4x ≤ 12

$\Leftrightarrow$ x ≤ 3

Câu 13:

Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương $A = \frac{x + 27}{5} - \frac{3x - 7}{4}$ ?

A. x ≤ 13

B. x > 13

C. x < 13

D. x ≥ 13

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thiết suy ra A > 0 $\Leftrightarrow \frac{x + 27}{5} - \frac{3x - 7}{4}$ > 0

$\Leftrightarrow$ 4(x + 27) - 5(3x - 7) > 0

$\Leftrightarrow$ 4x + 108 - 15x + 35 > 0

$\Leftrightarrow$ -11x + 143 > 0

$\Leftrightarrow$ -11x > -143

$\Leftrightarrow$ x < 13

Vậy với x < 13 thì A > 0

Câu 14:

Giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương $A = \frac{-x + 27}{2} - \frac{3x + 4}{4}$ là?

A. x ≤ 10

B. x < 10

C. x > -10

D. x > 10

Xem đáp án

Đáp án B

Từ giả thiết suy ra A > 0 $\Leftrightarrow \frac{-x + 27}{2} - \frac{3x + 4}{4} > 0$

$\Leftrightarrow$ 2(-x + 27) - (3x + 4) > 0

$\Leftrightarrow$ -2x + 54 - 3x - 4 > 0

$\Leftrightarrow$ - 5x + 50 > 0

$\Leftrightarrow$ -5x > -50

$\Leftrightarrow$ x < 10

Vậy với x < 10 thì A > 0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương