Trắc nghiệm Toán 8 bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
-
1136 lượt thi
-
38 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?
Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?
Ta biểu diễn x > 8 trên trục số như sau:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?
Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?
Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên 3/4 - y < 1 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được x > 4 + 2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?
Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > 4 + 2
Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
Ta có x - 2 < 1 Û x - 2 + 1 < 1 + 1 Û x - 1 < 2
Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được
Bpt Û x < 1 + 2 Û x < 3 => loại đáp án A và B.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?
Ta có: x + 3 < 1 Û x + 3 + (-3) < 1 + (-3) Û x < -2.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?
1 - 3x ≥ 2 - x
Û 1 - 3x + x - 2 ≥ 0
Û -2x - 1 ≥ 0
Û -2x - 1
Û x ≤ -1/2
Vậy nghiệm của bất phương trình S =
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?
Ta có:
2 + 5x ≥ -1 - x
Û 2 + 1 ≥ -x - 5x
Û 3 ≥ -6x
Û -1/2 ≤ x
Û x ≥ -1/2
Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -1/2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được
2. (-3) + 1 > 5 Û -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được
7 - 2. (-3) < 10 - (-3) Û 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được
2 + (-3) < 2 + 2. (-3) Û -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.
+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được
-3. (-3) > 4. (-3) + 3 Û 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:
Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
Giải từng bất phương trình ta được
+) 2(x - 1) < x Û 2x - 2 < x Û 2x - x < 2 Û x < 2
+) 2(x - 1) ≤ x - 4 Û 2x - 2 ≤ x - 4 Û 2x - x < -4 + 2 Û x ≤ -2
+) 2x < x - 4 Û 2x - x < -4 Û x < -4
+) 2(x - 1) < x - 4 Û 2x - 2 < x - 4 Û 2x - x < -4 + 2 Û x < -2
* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = {x<-2}.
Nên bất phương trình 2(x - 1) < x - 4 thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.
* Giải từng bất phương trình ta được:
Đáp án A:
2(x - 1) < x + 1
Û 2x - 2 < x + 1
Û 2x - x < 1 + 2
Û x < 3
Loại A.
Đáp án B:
2(x - 1) > x + 1
Û 2x - 2 > x + 1
Û 2x - x > 1 + 2
Û x > 3 (TM)
Chọn B.
Đáp án C:
-x > x - 6
Û -x - x > -6
Û -2x > -6
Û x < 3
Loại C.
Đáp án D:
-x ≤ x - 6
Û -x - x ≤ -6
Û -2x ≤ -6
Û x ≥ 3
Loại D.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Với giá trị của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?
Ta có: x - 2 = 3m + 4 Û x = 3m + 6
Theo đề bài ta có x > 3 Û 3m + 6 > 3 Û 3m > -3 Û m > -1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Với giá trị của m thì phương trình x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?
Ta có: x - 1 = 3m + 4 Û x = 3m + 5
Theo đề bài ta có x > 2 Û 3m + 5 > 2 Û 3m > -3 Û m > -1.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là?
Û 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)
Û 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30
Û 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150
Û -19x < -114
Û x > 6
Vậy
Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19:
Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là?
2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4
Û 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4
Û 4x < -4
Û x < -1.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20:
Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là?
(x + 2)2 < x + x2 - 3
Û x2 + 4x + 4 < x + x2 - 3
Û (x2 - x2) + (4x - x) + 4 + 3 < 0
Û 3x + 7 < 0
Û x < -7/3
Vậy x < -7/3.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 21:
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25?
Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
Û x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
Û x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
Û 5 > 0
Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22:
Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?
Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
Û x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
Û x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
Û 5 > 0
Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24:
Giá trị của x để phân thức không âm là?
≥ 0
Û 12 - 4x ≥ 0
Û 4x ≤ 12
Û x ≤ 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 33:
Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức (x + 1)2 - 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 3)2?
Từ giả thiết suy ra (x + 1)2 - 4 ≤ (x - 3)2
Û x2 + 2x + 1 - 4 ≤ x2 - 6x + 9
Û x2 + 2x + 1 - 4 - x2 + 6x - 9 ≤ 0
Û 8x ≤ 12
Û x ≤ 3/2
Vậy x ≤ 3/2là giá trị cần tìm.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 35:
Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 ta được?
Ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 Û (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ 0
Ta có
X - 2 = 0 Û x = 2; x - 3 = 0 Û x = 3; x + 2 = 0 Û x = -2
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ 0 Û -2 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
Đáp án cần chọn là: A