IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7

  • 308 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ab12+a+b2  
Xem đáp án

ab12+a+b2=a2b22ab+1+a2+2ab+b2=a2b2+a2+1+b2=a2b2+1+b2+1=a2+1b2+1


Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3+2x2+2x+1
Xem đáp án

x3+2x2+2x+1=x3+1+2x2+2x=x+1x2x+1+2xx+1=x+1x2x+1+2x=x+1x2+x+1


Câu 3:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1+2x12xxx+2x2
Xem đáp án

1+2x12xxx+2x2=14x2xx24=x34x2+4x+1=x3+x25x2+5xx+1=x2x15xx1x1=x1x25x1=x1x2+5x+1


Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4+2x34x4
Xem đáp án

x4+2x34x4=x42x2+2x34x+2x24=x2x22+2xx22+2x22=x22x2+2x+2


Câu 5:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x22x4y24y
Xem đáp án

x22x4y24y=x24y22x4y=x2yx+2y2x+2y=x+2yx2y2


Câu 6:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+y2x2y2+xyxy
Xem đáp án

x2+y2x2y2+xyxy=x2x2y2+y2y+xyx=x2y21+yy1+xy1=y1x2y+1+y+x=y1.x2yx2+y+x=y1yx2yx2x=y1yx21xx1=y1x1yx+1x=y1x1xyyx


Câu 7:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+2xy+y2xy12
Xem đáp án

x2+2xy+y2xy12=x+y2x+y12=x+y24x+y+3x+y12=x+yx+y4+3x+y4=x+y4x+y+3


Câu 8:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 16x5x23
Xem đáp án

16x5x23=5x2+x+15x3=x15x315x=x315x


Câu 10:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x26xy+3y212z2
Xem đáp án

3x26xy+3y212z2=3x22xy+y24z2=3xy22z2=3xy2zxy+2z


Câu 11:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x37x6
Xem đáp án

x37x6=x3x6x6=xx216x+1=xx1x+16x+1=x+1xx16=x+1x2x6=x+1x23x+2x6=x+1xx3+2x3=x+1x3x+2


Câu 12:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x210xy+5y220z2
Xem đáp án

5x210xy+5y220z2=5x22xy+y24z2=5xy22z2=5xy2zxy+2z


Câu 13:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x25x+5yy2
Xem đáp án

x25x+5yy2=x2y25x5y=xyx+y5xy=xyx+y5


Câu 15:

Tìm x, biết: 3xx2x+2=0

Xem đáp án

3xx2x+2=03xx2x2=0x23x1=0x2=03x1=0x=2x=13


Câu 16:

Tìm x biết: 4xx32x+6=0

Xem đáp án

4xx32x+6=04xx32x3=0x34x2=0x3=04x2=0x=3x=12


Câu 17:

Tìm x biết: 2xx4+x4=0

Xem đáp án

2xx4+x4=0x42x+1=0x=4x=12


Câu 18:

Tìm x biết: 2x3+4x=0

Xem đáp án

2x3+4x=02xx2+2=02x=0(dox2+2>0)x=0


Câu 19:

Tính nhanh: 1012 

Xem đáp án

1012=100+12=1002+2.100.1+1=10000+200+1=10201


Câu 20:

Tính nhanh: 97.103

Xem đáp án

97.103=1003100+3=100232=100009=9991


Câu 21:

Tính nhanh: 772+232+77.46

Xem đáp án

772+232+77.46=772+2.77.23+232=77+232=1002=10000


Câu 22:

Tính nhanh: 105252
Xem đáp án

105252=1055105+5=100.110=10=11000


Câu 23:

Tính nhanh: 852+152+85.30
Xem đáp án

852+152+85.30=852+2.15.85+152=85+152=1002=10000


Câu 24:

Tính nhanh: 106236

Xem đáp án

106236=106262=1066106+6=112.100=11200


Câu 25:

Thực hiện phép tính: 6x+12+6x1221+6x6x1
Xem đáp án

6x+12+6x1221+6x6x1=6x+122.6x+16x1+6x12=6x+16x+12=22=4


Câu 26:

Thực hiện phép tính: 3xx25x1x8x23
Xem đáp án

3xx25x1x8x23=3x26x5x+5x28x2+24=11x+24


Câu 28:

Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CDE, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt 2 cạnh AD, BC GH. Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. (ảnh 1)

Xét ΔAEOΔCFO có:

AOE^=COF^ (đối đỉnh); OA=OC(gt); EAO^=FCO^ (so le trong)

ΔAEO=ΔCFO(g.c.g)OE=OF1

Chứng minh tương tự ta có: ΔGAO=ΔHCO(g.c.g)OG=OH2

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên là EFGH hình bình hành.


Câu 29:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M  là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M . Tính số đo các góc: ABK^;ACK^
Xem đáp án
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M  là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M . Tính số đo các góc:  (ảnh 1)

Tứ giác BHCK có hai đường chéo BC, HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên BHCK là hình bình hành nên BH//CKBK//CH

Ta có: BHAC (vì H là trực tâm) mà BH//CKKCAC

CmttABK^=900


Câu 30:

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO CD. Vẽ FH//AC,EG//ACHAD,GBC. Chứng minh rằng: điểm H đối xứng với G qua O.
Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. (ảnh 1)

ΔOEBΔOFDcó: EOB^=FOD^ (đối đỉnh); OB=OD (tính chất hình bình hành)

EBO^=FDO^ (so le trong) ΔOEB=ΔOFD(g.c.g)BE=FD

Ta có: EG//FH (cùng // AC), do đó

BEG^=DFH^,EB=FH(cmt);B^=D^ (tính chất hình bình hành)

ΔBEG=ΔDFC(g.c.g)EG=FH

Tứ giác EGFH EG//FHEG=FHnên là hình bình hành

Do đó O là trung điểm HG. nên H G đối xứng nhau qua O.

Bắt đầu thi ngay