IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của Định lí Ta-lét có đáp án

Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng. Chia đoạn thẳng cho trước thành các phần bằng nhau

  • 580 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính các độ dài x trong hình 271a
Media VietJack
Xem đáp án

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho DEBC , ta được:

  BCDE=ABAD   hay x8=28,59,5

  x=8.28,59,5=4561931,58 .


Câu 2:

Tính các độ dài x,y trong hình 271b
Media VietJack
Xem đáp án

Từ hình 271b ta thấy A'B'AB  vì cùng vuông góc với AA' .

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho A'B'AB , ta được: ABA'B'=AOA'O  hay x4,2=63x=4,2.2=8,4 .

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OAB vuông ở A, ta được:

  OB2=BA2+AO2  hay y2=8,42+62=106,06y10,32 .


Câu 3:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =8cm và DB= 4cm. Tính tỉ số khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Xem đáp án

Media VietJack

Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC thì DHBK   DH,BK lần lượt là khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho DHBK  thu được DHBK=ADAB hay DHBK=812=23 .


Câu 4:

Hãy chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? Hãy nêu rõ cách làm.

Xem đáp án

Có hai cách chia một đoạn AB cho trước thành 5 phần bằng nhau.

Cách 1: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét.

Media VietJack

Kẻ đường thẳng aAB .

Từ điểm C bất kì trên a, đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

               CD=DE=EF=FG=GH         .

Gọi O là giao điểm của AH và BC.

Vẽ các đường thẳng DO,EO,FO,GO  cắt AB theo thứ tự ở  I,K,L,M thì các điểm này chia đoạn AB thành 5 phần bằng nhau. Thật vậy:

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho CDMB,GHAI , ta được:

                       COOB=CDMB=HOOA=HGAI

MB=AI do CD=GH .

Chứng minh tương tự, ta được: AI=IK=KL=LM=MB .

Cách 2: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song cách đều.

Media VietJack

Kẻ tia Ax, trên đó đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

                     CD=DE=EF=FG=GH   .

Nối GB. Từ C,D,E,F  kẻ các đường thẳng song song với GB, chúng cắt AB lần lượt ở I,K,L,M  thì CI, DK,EL,EM,GB  là năm đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng AB những đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau là AI=IK=KL=LM=MB .


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương