Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 1

  • 914 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình x3(x1)+x2x+4=2x(x+2)(x1) là:
Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện xác định: {x102x+40x+20{x1x2

Vậy chọn B.


Câu 2:

x = −2 là nghiệm của phương trình:

Xem đáp án

Đáp án A và C

- Xét phương trình (x2 + 1)(x + 2) = 0.

Thay x = −2 vào biểu thức (x2 + 1)(x + 2), ta được:

[(−2)2 + 1].(−2 + 2) = [(−2)2 + 1].0 = 0.

Do đó x = −2 là nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x + 2) = 0.

- Xét phương trình x2+4x+4x24=0.

ĐKXĐ: x ≠ ± 2

Ta thấy x = −2 (không TM ĐKXĐ) nên x = −2 không phải là nghiệm của phương trình x2+4x+4x24=0.

- Xét phương trình 2x2 + 7x + 6 = 0.

Thay x = −2 vào biểu thức 2x2 + 7x + 6, ta được:

2.(−2)2 + 7.(−2) + 6 = 8 −14 + 6 = −6 + 6 = 0.

Do đó x = −2 là nghiệm của phương trình 2x2 + 7x + 6 = 0.

- Xét phương trình x2+4x+4x24=0

ĐKXĐ: x ≠ −2.

Ta thấy x = −2 (không TM ĐKXĐ) nên x = −2 không phải là nghiệm của phương trình 1x+2=x+2.

Từ đó suy ra: x = −2 là nghiệm của các phương trình (x2 + 1)(x + 2) = 0 và 2x2 + 7x + 6 = 0.

Vậy chọn A và C.


Câu 3:

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

 

Xem đáp án

Đáp án C

12 – 6x = 5x + 1

 5x + 6x = 12 – 1

 11x = 11

 x = 1.

Do đó x = 1 là nghiệm của phương trình 12 – 6x = 5x + 1.

Vậy chọn C.


Câu 4:

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra: (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có MN // BC, áp dụng định lý Ta-lét, ta có: AMMB=ANNC.

Vậy chọn D.


Câu 5:

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, DBC. Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BDBC bằng:

Xem đáp án

 

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D thuộc BC . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó  BD/BC bằng: (ảnh 1)

Trong ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta được: ABAC=BDDC.

ABAB+AC=BDBD+DC=BDBC

BDBC=66+15=621=27.

Vậy chọn C.


Câu 6:

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

Xem đáp án

+) ∆ABC  ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k.

Hay ABIH=k.

+) ∆HIK  ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m.

Hay IHDE=m.

Suy ra ∆ABC  ∆DEF theo tỷ số đồng dạng

ABDE=ABIH.IHDE=k.m.

Do đó ∆DEF  ∆ABC theo tỷ số đồng dạng DEAB=1k.m.

Vậy chọn C.


Câu 7:

Giải các phương trình sau:

a) x35+1+2x3=6

b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0

c) 2x+11x2=2x11(x+1)(x2).

Xem đáp án

a) x35+1+2x3=6

3(x3)15+5(1+2x)15=9015

 3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90

 3x – 9 + 5 + 10x = 90

 3x + 10x = 90 + 9 – 5

 13x = 94

x=9413.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={9413}.

b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0

(2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

x=32 hoặc x = –1 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32;  1;  1}.

c) 2x+11x2=2x11(x+1)(x2) (*)

ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2.

(*) 2(x2)(x+1)(x2)x+1(x+1)(x2)=2x11(x+1)(x2)

Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11

 2x – 4 – x – 1 = 2x – 11

 x – 5 = 2x – 11

 2x – x = 11 – 5

 x = 6 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.


Câu 8:

Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.

Xem đáp án

Gọi số học sinh tốp trồng cây là x (học sinh) (x,  8<x<40).

Số học sinh tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người nên:

Số học sinh tốp làm vệ sinh là: x – 8 (học sinh).

Tổng số học sinh lớp 8A là 40 học sinh nên ta có phương trình:

x + x – 8 = 40

2x = 48

x = 24 (TM)

Vậy tốp trồng cây có 24 học sinh.


Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD^ cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Xem đáp án

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của   cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH. (ảnh 1)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của   cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH. (ảnh 2)

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Suy ra B^1=D^1 (hai góc so le trong).

Xét DAHB và DBCD có:

BCD^=AHB^=90o

B^1=D^1 (chứng minh trên)

Do đó ∆AHB  ∆BCD (g.g).

b) Từ câu a: ∆AHB∆BCD suy ra: AHBC=HBCDAHHB=BCCD  (1)

Lại có CE là đường phân giác trong ∆BCD nên BCCD=EBED      (2)

Từ (1) và (2) suy ra AHHB=EBED.

Do đó AH.ED = HB.EB (đpcm)

c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta được:

AB2 + AD2 = BC2

BC=AB2+AD2=82+62=10  (cm).

Ta có  BCCD=EBEDBCAB=EBED

BCAB+BC=EBED+EB

BCAB+BC=EBED+EB=EBBD

68+6=EB10

EB=6.  108+6=307  (cm)

Khi đó  BCAB=EBED68=307ED

ED=307  .  86=407  (cm).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ADH vuông tại H, ta được:

AH2 + DH2 = AD2

DH=AD2AH2=624,82=3,6  (cm).

Do đó, EH = ED – DH = 4073,6=7435  (cm).

Mặt khác, từ câu a: ∆AHB  ∆BCD suy ra: AHBC=ABBD

AH=AB.BCBD=8.610=4,8  (cm).

Do đó SAECH=2.12AH.HE=4,8  .  743510,15  (cm2)

Vậy diện tích tứ giác AECH là 10,15 cm2.


Câu 10:

Chứng minh với mọi m, n ta có: m2+n2+14  2mn+m  n.

Xem đáp án

Giả sử m2+n2+142mn+mn

m2+n2+142mnm+n0

(m22mn+n2)(mn)+140

(mn)2(mn)+140

(mn12)20 đúng với mọi m, n.

Dấu bằng xảy ra khi  mn=12.

Vậy giả sử đúng, từ đó ta có điều phải chứng minh.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương