Trắc nghiệm Toán 8 Bài tập ôn tập chương 4 có lời giải chi tiết
-
1006 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
27 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:
Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.
Đáp án C không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có x2
Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
(Trong bài này chúng ta làm theo cách thứ 2) thay x = 2 vào từng bất phương trình:
Đáp án A: 7 – 2 < 2.2 ó 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A.
Đáp án B: 2.2 + 3 > 9 ó 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B
Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5 ó -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.
Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 ó 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:
Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 0 ó 3x + 5 > 0 ó 3x > -5 ó x >
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
+) Đáp án A: a > b ó a – 3 > b – 3
Vậy ý A đúng chọn luôn ý A
+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ó -3a > -3b ó a < b trái với giải thiết nên B sai
+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 ó 2a < 2b ó a < b trái với giả thiết nên C sai.
+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1 ó -5a < -5a ó b > a trái với giả thiết nên D sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:
Giải phương trình: |2x – 5| = 1
TH1: 2x – 5 ≥ 0 ó x ≥ => |2x – 5| = 2x – 5 = 1 ó 2x = 6 ó x = 3 (tm)
TH2: 2x – 5 < 0 ó x < => |2x – 5| = -2x + 5 = 1 ó 2x = 4 ó x = 2 (tm)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương tình nào?
Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6
Ta có
+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5 ó x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.
+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7 ó x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.
+) Đáp án C: x + 3 < 9 ó x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.
+) Đáp án D: x + 1 > 7 ó x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Với giá trị nào của m thì bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương tình bậc nhất một ẩn?
Ta có m(2x + 1) < 8 ó 2mx + m < 8 ó 2mx + m – 8 < 0
Vậy để bất phương trình m(2x + 1) < 8 là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì 2mx + m – 8 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn thì a ≠ 0 hay 2m ≠ 0 ó m ≠ 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là
3x + 7 > x + 9 ó 3x – x > 9 – 7 ó 2x > 2 ó x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x|x > 1}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.
2x – 8 ≤ 13 – 5x ó 2x + 5x ≤ 13 + 8 ó 7x ≤ 21 ó x ≤ 21 : 7 ó x ≤ 3
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}
Biểu diễn tập nghiệm trục số
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là
(x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
ó x2 – 4x + 4 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
ó -12x + 7 ≥ 0
ó x ≤ 7/12
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 7/12
Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là
x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2
ó 5x2 + x + 4x + 12 > 5x2
ó 5x > -12
ó x > -12/5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -12/5.
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 02
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18:
Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:
Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5
ó 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5
ó x – 2 > x – 8
ó -2 > -8 (luôn đúng)
Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21:
Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
Đặt |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)
Xét +) x – 1 = 0 ó x = 1
+) x – 3 = 0 ó x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
|
x |
1 3 |
|
x – 1 |
- 0 + | + |
|
x – 3 |
- | - 0 + |
+ Xét khoảng x < 1 ta có:
(1) ó (1 – x) + (3 – x) = 2x – 1 ó -2x + 4 = 2x – 1 ó 4x = 5 ó x =
(Không thuộc khoảng đang xét)
(1) ó (x – 1) + (3 – x) = 2x – 1 ó 2 = 2x – 1 ó x = (TM)
+) Xét khoảng x > 3 ta có:
(1) ó (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ó 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x =
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24:
Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.
+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4 – 4x + 3 ≥ 0
ó (x – 1)(x3 + x2 + x – 3) ≥ 0
ó (x – 1)((x3 – 1) + (x2 + x – 2)) ≥ 0
ó (x – 1)((x – 1)(x2 + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0
ó (x – 1)(x – 1)(x2 + x + 1 + x + 2) ≥ 0
ó (x – 1)2(x2 + 2x + 3) ≥ 0
ó (x – 1)2[(x + 1)2 + 1] ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.
Nên A đúng
+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4 – x2 – 4x + 5 > 0
ó x4 – 2x2 + 1 + x2 – 4x + 4 > 0
ó (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0
Ta có: (x2 – 1) ≥ 0, (x – 2)2 ≥ 0
ó (x2 – 1) + (x – 2)2 ≥ 0
Dấu = xảy ra ó ó điều này không xảy ra
=> (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 25:
Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và lần lượt là
+) x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5
ó x2 + 2x – 6 – 1 > x2 + 5x + 5
ó x2 + 2x – x2 – 5x > 5 + 6 + 1
ó -3x > 12
ó x < -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S1 = {x|x < -4}
+)
ó 2.2 – 3(3x – 6) > 1 + 3x
ó 4 – 9x + 18 > 1 + 3x
ó 4 – 9x + 18 > 1 + 3x
ó 12x < 21 ó x < 7/4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là S2 = {x|x < 7/4}
Đáp án cần chọn là: C
