IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án (Vận dụng)

Đối xứng tâm (Vận dụng)

  • 763 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E. Tứ giác ODFA là hình gì?

Xem đáp án

+ Xét tam giác CAF có E là trung điểm của CF (do F là điểm đối xứng của điểm C qua E); O là trung điểm AC (do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD) nên OE là đường trung bình của tam giác CAF

=> OE = 12AF; OE // AF suy ra OD // AF

=> ODFA là hình thang.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E. Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.

Xem đáp án

Để hình thang ODFA là hình bình hành thì ta cần OD = AF mà OE = 12AF (cmt) nên OE = 12OD

Hay E là trung điểm của OD

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Xem đáp án

Nối AC.

Xét tam giác DAC có QP là đường trung bình nên QP // AC; QP = 12AC (1)

Xét tam giác BAC có MN là đường trung bình nên MN // AC; MN = 12AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ = (= 12AC); MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q. Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem đáp án

Vì E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q nên M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OE, OF, OH, OG.

Xét tam giác OEF có MN là đường trung bình nên MN // EF; EF = 2MN (*)

Xét tam giác OHG có QP là đường trung bình nên QP // HG; HG = 2QP (**)

Mà MN = QP (theo câu trước) nên từ (*) vfa (**) suy ra EF // HG; EF = HG

Tứ giác EFGH có EF // HG; EF = HG nên EFGH là hình bình hành (dhnb)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Xét tam giác ΔOMB và ΔOND có:

+ MOB^ =NOD^ (đối đỉnh)

+ OB = OD (tính chất hình bình hành)

+ MBO^=NDO^ (so le trong)

Nên ΔOMB = ΔOND (g – c – g) => OM = ON (hai cạnh tương ứng)

Suy ra điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Xét ΔADE và ΔABC có:

+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)

+ EAD^=BAC^ (đối đỉnh)

+ AE = AC (vì E đối xứng với C qua A)

Nên ΔADE = ΔABC (c – g – c), suy ra EDA^=ABC^ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED // BC

Xét ΔADI và ΔABK có:

+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)

EDA^=ABC^ (cmt)

+ DI = BK (gt)

Nên ΔADI = ΔABK (c – g – c) =>  IAD^=KAB^ mà B, A, D thẳng hàng

Nên K, A, I thẳng hàng

Lại có IA = AK (do ΔADI = ΔABK) nên điểm K đối xứng với I qua A.

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay