IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)

  • 794 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nếu Δ MNP đồng dạng ΔABC thì 

Xem đáp án

Ta có: Δ MNP đồng dạng Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC

Chọn đáp án A.


Câu 2:

Cho Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?

Xem đáp án

Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C' ⇒ Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.


Câu 3:

Cho Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C'

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Khi đóBài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Mà PA'B'C' - PABC = 30cm.

Suy ra

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.

Chọn đáp án A.


Câu 6:

Cho hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết ABMN=13 và chu vi tam giác ABC là 60cm . Tính chu vi tam giác MNP?

Xem đáp án

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên:

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A


Câu 7:

Cho hai tam giác ABC và MNP có:

ABMN=ACMP=BCNP và A^=M^; B^=N^

Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180o nên :

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Do đó, hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau

Chọn đáp án A


Câu 8:

Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào

Xem đáp án

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: MN // B C

Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC ( định lí)

Chọn đáp án B


Câu 9:

Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?

Xem đáp án

Ta có: NC = AC – AN = 7 – 3 = 4cm

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

nên MN // BC (định lí Ta let đảo)

Suy ra: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

Ta có:

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D


Câu 10:

Cho 2 tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết chu vi tam giác ABC là 40cm; AB = 4cm; MN = 10cm . Tính chu vi tam giác MNP?

Xem đáp án

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên;

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài tập: Khái niệm hai tam giác đồng dạng | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C


Câu 11:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC. Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

Xem đáp án

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên ABBD=BDDC=ADBC , tức là 2BD=BD8=3BC

Ta có BD2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm

Suy ra BC = 8.34  = 6 cm

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án: A


Câu 12:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng

AOOC=BOOD=ABCD=1025=25

Đáp án: C


Câu 13:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

Xem đáp án

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng AOOC=BOOD=ABCD=912=34  nên B, C đúng

Lại có: AB // CD nên ABD^=BDC^ (so le trong nên D đúng

Đáp án A sai vì viết sai thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng

Đáp án: A


Câu 14:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MBMC=12. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

Xem đáp án

Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :

DBAB=BMBC=DMAC=DB+BM+DMAB+BC+CA

Do đó 13=PBDMPABC

Chu vi ΔDBM bằng 30.13 = 10cm

Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra

EMAB=MCBC=ECAC=EM+MC+ECAB+BC+AC

do đó 23=PEMCPABC

Chu vi ΔEMC bằng 30.23= 20 cm

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Đáp án: D


Câu 15:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MBMC=12 . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là

Xem đáp án

Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra

DBAB=BMBC=DMAC=DB+BM+DMAB+BC+CA

Do đó 13=PBDMPABC(1)

Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra

EMAB=MCBC=ECAC=EM+MC+ECAB+BC+AC

do đó 23=PEMCPABC(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

PBDMPABC:PEMCPABC=13:23PBDMPEMC=12

Đáp án: A


Câu 16:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng địnha su

(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1=13

(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k2=1

(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3=23

Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AEAC=13

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng CEAC=23

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.

Đáp án: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương