Bài tập Diện tích hình thoi (có lời giải chi tiết)
-
797 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là . Diện tích của hình thoi là
Đáp án B
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và . Diện tích của hình thoi ABCD là
Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 600.
Ta có
⇒ Δ ABD đều.
⇒ AB = AD = BD = 4cm
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
Áp dụng định lí Py – to – go ta có:
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
⇒ HB = HD = 4( cm )
Theo giải thiết ta có:
PABCD = AB + BC + CD + DA = 40
⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết OA = 3cm và OB = 5cm. Tính diện tích hình thoi?
VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD
Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm
Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm
Diện tích hình thoi là:
Chọn đáp án A
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có AB = BC = 10 cm và O là giao điểm của hai đường chéo sao cho OA = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD
Vì hình bình hành ABCD có 2 cạnh liền kề bằng nhau AB = BC nên ABCD là hình thoi
Suy ra: AB = BC = CD= DA = 10cm và O là trung điểm của AC và trung điểm của BD
Ta có: AC = 2AO = 2. 6 = 12cm
Áp dụng định lí py tago vào tam giác AOD có:
suy ra: nên OD = 8cm
Suy ra: BD = 2OD = 16cm
Diện tích hình thoi ABCD là:
Chọn đáp án A
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Diện tích của hình thoi là ; AC = 12cm . Tính độ dài cạnh của hình thoi
Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:
Chọn đáp án B
Câu 8:
Cho hình thoi ABCD có diện tích là . Tỉ số độ dài hai đường chéo là 3: 4. Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi
Chọn C
Câu 9:
Cho hình thoi ABCD có diện tích là 40 . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác AOB?
Vì ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra
Diện tích hình thoi ABCD là:
Diện tích tam giác vuông OAB là:
Chọn đáp án A
Câu 10:
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo biết diện tích tam giác ABC là 16 . Tính diện tích hình thoi ABCD?
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Diện tích tam giác ABC là
Suy ra: BO.AC = 32
Diện tích hình thoi ABCD là:
Chọn đáp án B