46 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 8

Câu 1:

Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là?

A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.

D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.

Xem đáp án

Hình lập phương cũng được gọi là hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt song song.

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. ( ABCD ) // ( BCC'B' )

B. ( BCC'B' ) // ( ADD'A' )

C. ( CDD'C' ) // ( ADD'A' )

D. ( ABCD ) // ( ADD'A' )

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. AB//CD

B. B'C'//CC'

C. CD//AD

D. BC//BB'

Xem đáp án

Ta có: ABCD là mặt đáy hình chữ nhật

⇒ AB//CD

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai?

A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

B. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng

C. Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì có ít nhất một điểm chung.

Xem đáp án

Tính chất của hai mặt phẳng song song là: Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

Vậy phát biểu D là phát biểu sai

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

A. CD ⊥ ( A'B'C'D' )

B. DC ⊥ ( AA'D'A )

C. A'D' ⊥ ( BCC'B' )

D. CC' ⊥ ( AA'B'B )

Xem đáp án

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?

A. 12 $c m^{3}$

B. 24 $c m^{3}$

C. 18 $c m^{3}$

D. 15 $c m^{3}$

Xem đáp án

Ta có:

$V = A B . A D . A A' = 2.3.4 = 24 c m^{3}$

Chọn đáp án B.

Câu 8:

Cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?

A. 100 $c m^{3}$

B. 115 $c m^{3}$

C. $\frac{125}{3} c m^{3}$

D. 125 $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy $S_{A B C D} = 24 c m^{2}$ và có thể tích $V = 84 c m^{3}$ . Chiều cao của hình hộp chữ nhật có độ dài là?

A. h = 4( cm )

B. h = 3,5( cm )

C. h = 5( cm )

D. h = 2( cm )

Xem đáp án

Ta có: Thể tích cua hình hộp chữ nhật là: $V = h . S_{A B C D}$

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là h = 3,5( cm )

Chọn đáp án B.

Câu 10:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. ( ABCD ) ⊥ ( A'B'C'D' )

B. ( ADD'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

C. ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

D. ( ABB'A' ) ⊥ ( CDD'C' )

Xem đáp án

Ta có:

Mà AB ∈ ( ABB'A' ) ⇒ ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

Chọn đáp án C.

Câu 11:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Hình lăng trụ có chiều cao h = 3cm. Thể tích của hình lăng trụ đó là?

A. $V = 9 (c m^{3})$

B. $V = 18 (c m^{3})$

C. $V = 24 (c m^{3})$

D. $V = 36 (c m^{3})$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?

A. $S_{x q} = 22, 5 (c m^{2})$

B. $S_{x q} = 45 (c m^{2})$

C. $S_{x q} = 30 (c m^{2})$

D. $S_{x q} = 36 (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm, BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

A. $S_{t p} = 62, 5 (c m^{2})$

B. $S_{x q} = 85 (c m^{2})$

C. $S_{t p} = 70 (c m^{2})$

D. $S_{x q} = 76 (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh.

B. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh.

C. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh

D. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh.

Xem đáp án

Hình lăng trụ tam giác gồm 5 mặt và 6 đỉnh.

+ 5 mặt:

( A'B'C' ), ( BCC'B' ), ( ABC ), ( A'C'CA ),( ABB'A' )

+ 6 đỉnh là: A,B,C,A',B',C'

Chọn đáp án B.

Câu 15:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác bất kì, các mặt bên là những tam giác bất kì có chung đỉnh.

B. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy.

C. Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

D. Trong hình chóp đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao.

Xem đáp án

Áp dụng định nghĩa của hình chóp: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Phát biểu A sai.

Chọn đáp án A.

Câu 16:

Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?

A. Hinh chữ nhật

B. Hình vuông.

C. Hình thang cân

D. Tứ giác bất kì

Xem đáp án

Áp dụng định nghĩa của hình thang cân ta có: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Chọn đáp án C.

Câu 17:

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Xem đáp án

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân.

Chọn đáp án A.

Câu 18:

Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Hình chóp lục giác đều gồm có 6 mặt bên và 1 mặt đáy.

Chọn đáp án D.

Câu 19:

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Xem đáp án

Hình lăng trụ đứng là hình có 2 mặt đáy là các đa giác, các mặt bên là hình chữ nhật

Chọn đáp án C.

Câu 20:

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng?

A. Song song với nhau

B. Bằng nhau

C. Vuông góc với hai đáy

D. Có tất cả 3 tính chất trên.

Xem đáp án

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng thì luôn song song với nhau, vuông góc với 2 mặt đáy và bằng nhau.

Chọn đáp án D.

Câu 21:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông $(\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ . Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng ( BCC'B' )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Vì

nên các đường thẳng AA',DD',AD,A'D' song song với mặt phẳng ( BCC'B' ).

Chọn đáp án B.

Câu 22:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông $(\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ . Có bao nhiêu cạnh vuông góc với mặt phẳng ( BCC'B' ) ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Vì

Tương tự: A'B' ⊥ ( BCC'B' ) ⇒ AB,A'B' ⊥ ( BCC'B' )

Chọn đáp án A.

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3cm, chiều cao của hình chóp là h = 2cm. Thể tích của hình chóp đã cho là?

A. 6 $c m^{3}$

B. 18 $c m^{3}$

C. 12 $c m^{3}$

D. 9 $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD bằng $36 c m^{3}$ . Tính độ dài đường cao của hình chóp?

A. 6( cm )

B. 8( cm )

C. 5,4( cm )

D. 7,2( cm )

Xem đáp án

Áp dụng công thức thể tích của hình chóp ta có: $V = \frac{1}{3} . h . S_{A B C D}$

Chọn đáp án C.

Câu 25:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4cm, các mặt bên là tam giác cân có độ dài cạnh bên là 6cm. Diện tích xung quanh của hình chóp đã cho là?

A. $32 c m^{2}$

B. $32 \sqrt{2} c m^{2}$

C. $16 \sqrt{2} c m^{2}$

D. $16 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5cm, AC = 12cm,BC = 13cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABB'A' ) ?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Ta có: $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$ ⇒ Δ ABC vuông tại A.

Do đó:

Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau là AB và AA'

Nên AC ⊥ ( ABB'A' )

Vậy có 3 mặt phẳng vuông góc với ( ABB'A' ) là:

( ABC ), ( A'B'C' ),( ACC'A' )

Chọn đáp án D.

Câu 27:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\hat{B A C} = 90^{0}$ ,AB = 6cm, AC = 8cm, AA' = 15cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó?

A. $258 c m^{2}$

B. $360 c m^{2}$

C. $456 c m^{2}$

D. $408 c m^{2}$

Xem đáp án

Ta có tam giác ABC vuông tại A

Câu 28:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6cm. Một kích thức của đáy bằng 10cm. tính kích thước còn lại?

A. 15cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 10cm

Xem đáp án

Chu vi của đáy bằng: 2( x + 10 )

Diện tích xung quanh: Sxq = 2( x + 10 ).6 = 12( x + 10 )

Diện tích đáy: 10x

Theo giả thiết ta có: 12( x + 10 ) = 20x ⇔ x = 15

Chọn đáp án A.

Câu 29:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, $\hat{B A B'} = 45^{0}$ . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ?

A. 15 $c m^{2}$

B. 6 $c m^{2}$

C. 12 $c m^{2}$

D. 16 $c m^{2}$

Xem đáp án

Tam giác vuông ABB' có $\hat{B A B'} = 45^{0}$ nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB' = 2cm.

Vì ABC là tam giác đều nên chu vi đáy bằng 6( cm )

Khi đó diện tích xung quanh hình lăng trụ là $S_{x q} = 6.2 = 12 (c m^{2})$

Chọn đáp án C.

Câu 30:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, $\hat{B A B'} = 45^{0} .$ Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?

A. $15 c m^{2}$

B. $12 + 2 \sqrt{3} c m^{2}$

C. $12 c m^{2}$

D. $16 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Nếu O là trung điểm của đoạn $C B_{1}$ thì O có là điểm thuộc đoạn $B C_{1}$ ?

Xem đáp án

Câu trả lời trên là có. Thật vậy, vì mặt bên $B C C_{1} B_{1}$ là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo $C B_{1}$ nên O cũng là trung điểm của đường chéo $B C_{1}$ (theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Vậy thuộc đoạn $B C_{1}$

Câu 32:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh $B B_{1}$ hay không?

Xem đáp án

K không thuộc cạnh $B B_{1}$ vì $K \notin m p (B B_{1} C_{1} C)$ mà $B B_{1}$ thuộc mặt phẳng đó

Vậy K không thuộc cạnh $B B_{1}$

Câu 33:

Các kích thước của hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là DC = 5 cm; CB = 4cm; $B B_{1} = 3 c m$ . Tính các độ dài $D C_{1}, C B_{1}$ ?

Xem đáp án

Câu 34:

Xét sự đúng sai trong các phát biểu sau? Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

Xem đáp án

Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau).

Câu 35:

Xét sự đúng sai trong các phát biểu sau? Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

Xem đáp án

Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau).

Câu 36:

Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp và ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, $O_{1}$ là giao điểm của $A_{1} C_{1}$ và $B_{1} D_{1}$ . Chứng minh rằng: $B D D_{1} B_{1}$ là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, $O_{1}$ là giao điểm của $A_{1} C_{1}$ và $B_{1} D_{1}$ . Chứng minh rằng: $O O_{1} ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

Câu 39:

Các kích thức của hình hộp chữ nhật như trên hình vẽ. Tính độ dài của đoạn $A C_{1}$ ?

Xem đáp án

Câu 40:

Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình thoi có các đường chéo AC = 10cm, BD = 24cm và diện tích toàn phân bằng $1280 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình không gian bên trong là $2, 16 c m^{3}$ . Biết chiều dài lều AD = 2,4( cm ), chiều rộng của lều là 1,2cm. Tính chiều cao AH của lều?

Xem đáp án

Áp dụng công thức thể tích của hình lăng trụ đứng ta có: V = S.h

Ta có:

Do đó: V = S.h = 0,6AH.2,4 = 1,44AH

Theo giả thiết ta có: 1,44AH = 2,16 ⇔ AH = 1,5( cm )

Câu 42:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang $120 c m^{2}$ , chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi và các đường chéo là 16cm và 30 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là $1840 c m^{2}$ . Tính chiều cao của hình lăng trụ

Xem đáp án