21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Phân tích đa thức $x^{3} + 12 x$ thành nhân tử ta được

A. $x^{2}$ (x + 12)

B. x( $x^{2}$ + 12)

C. x( $x^{2}$ – 12)

D. $x^{2}$ (x – 12)

Xem đáp án

Ta có $x^{3} + 12 x = x . x^{2} + x . 12 = x (x^{2} + 12)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta được

A. m(x + y + 1)

B. m(x + y + m)

C. m(x + y)

D. m(x + y – 1)

Xem đáp án

Ta có mx + my + m = m(x + y + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. $y^{5} - y^{4} = y^{4} (y - 1)$

B. $y^{5} - y^{4} = y^{3} (y^{2} - 1)$

C. $y^{5} - y^{4} = y^{5} (1 - y)$

D. $y^{5} - y^{4} = y^{4} (y + 1)$

Xem đáp án

Ta có: $y^{5} - y^{4} = y^{4} . y - y^{4} . 1 = y^{4} (y - 1)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $4 x^{3} y^{2} - 8 x^{2} y^{3} = 4 x^{2} y (x y - 2 y^{2})$

B. $4 x^{3} y^{2} - 8 x^{2} y^{3} = 4 x^{2} y^{2} (x - y)$

C. $4 x^{3} y^{2} - 8 x^{2} y^{3} = 4 x^{2} y^{2} (x - 2 y)$

D. $4 x^{3} y^{2} - 8 x {^{2} y}^{3} = 4 x 2 y^{2} (x - 2 y)$

Xem đáp án

Ta có:

$4 x^{3} y^{2} - 8 x^{2} y^{3} = 4 x^{2} y^{2} . x - 4 x^{2} y^{2} . 2 y = 4 x^{2} y^{2} (x - 2 y)$

Vậy 4x³y² – 8x²y³ = 4x²y²(x – 2y)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Chọn câu sai.

A. ${(x - 1)}^{3} + 2 {(x - 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} (x + 1)$

B. ${(x - 1)}^{3} + 2 (x - 1) = (x - 1) [{(x - 1)}^{2} + 2]$

C. $(x - 1)^{3} + 2 {(x - 1)}^{2} = (x - 1) [{(x - 1)}^{2} + 2 x - 2]$

D. ${(x - 1)}^{3} + 2 {(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 3)$

Xem đáp án

Ta có

$+) {(x - 1)}^{3} + 2 {(x - 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} (x - 1) + 2 {(x - 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} (x - 1 + 2) = {(x - 1)}^{2} (x + 1)$

nên A đúng

$+) {(x - 1)}^{3} + 2 (x - 1) = (x - 1) . {(x - 1)}^{2} + 2 (x - 1) = (x - 1) [{(x - 1)}^{2} + 2]$

nên B đúng

$+) {(x - 1)}^{3} + 2 {(x - 1)}^{2} = (x - 1) {(x - 1)}^{2} + 2 (x - 1) (x - 1) = (x - 1) [{(x - 1)}^{2} + 2 (x - 1)] = (x - 1) [{(x - 1)}^{2} + 2 x - 2]$

nên C đúng

$+) {(x - 1)}^{3} + 2 {(x - 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} (x + 1) \neq (x - 1) (x + 3)$

nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Chọn câu sai.

A. ${(x - 2)}^{2} - {(2 - x)}^{3} = {(x - 2)}^{2} (x - 1)$

B. ${(x - 2)}^{2} - (2 - x) = (x - 2) (x - 1)$

C. ${(x - 2)}^{3} + {(2 - x)}^{2} = {(x - 2)}^{2} (3 - x)$

D. ${(x - 2)}^{2} + x - 2 = (x - 2) (x - 1)$

Xem đáp án

+) Đáp án A:

${(x - 2)}^{2} - {(2 - x)}^{3} = {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{3} = {(x - 2)}^{2} (1 + x - 2) = {(x - 2)}^{2} (x - 1)$

nên A đúng.

+) Đáp án B:

${(x - 2)}^{2} - (2 - x) = {(x - 2)}^{2} + (x - 2) = (x - 2) (x - 2 + 1) = (x - 2) (x - 1)$

Nên B đúng

+) Đáp án C:

${(x - 2)}^{3} + {(2 - x)}^{2} = {(x - 2)}^{3} + {(x - 2)}^{2} = {(x - 2)}^{2} (x - 2 + 1) = {(x - 2)}^{2} (x - 1)$

nên C sai.

+) Đáp án D:

${(x - 2)}^{2} + x - 2 = (x - 2) (x - 2) + (x - 2) = (x - 2) (x - 2 + 1) = (x - 2) (x - 1)$

Nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Phân tích đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta được

A. $3 {(x - 3 y)}^{2}$

B. (x – 3y)(3x + 9y)

C. (x – 3y) + (3 – 9y)

D. (x – 3y) + (3x – 9y)

Xem đáp án

Ta có 3x(x – 3y) + 9y(3y – x)

= 3x(x – 3y) – 9y(x – 3y) = (x – 3y)(3x – 9y)

= (x – 3y).3(x – 3y) = $3 {(x - 3 y)}^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Phân tích đa thức 5x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta được

A. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1)

B. 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y)

C. 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1)

D. 5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x – 1)

Xem đáp án

Ta có 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) + (x – y) = (x – y)(5x + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Cho $3 a^{2}$ (x + 1) – 4bx – 4b = (x + 1)(…).

Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

A. $3 a^{2} - b$

B. $3 a^{2} + 4 b$

C. $3 a^{2} - 4 b$

D. $3 a^{2} + b$

Xem đáp án

$3 a^{2} (x + 1) - 4 b x - 4 b = 3 a^{2} (x + 1) - (4 b x + 4 b) = 3 a^{2} (x + 1) - 4 b (x + 1) = (x + 1) (3 a^{2} - 4 b)$

Vậy ta điền vào dấu … biểu thức $3 a^{2} - 4 b$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Cho ab(x – 5) – $a^{2}$ (5 – x) = a(x – 5)(…).Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

A. 2a + b

B. 1 + b

C. $a^{2}$ + ab

D. a + b

Xem đáp án

ab(x – 5) – $a^{2}$ (5 – x) = ab(x – 5) + $a^{2}$ (x – 5)

= (x – 5)(ab + $a^{2}$ ) = a(x – 5)(a + b)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Tìm nhân tử chung của biểu thức 5 $x^{2}$ (5 – 2x) + 4x – 10 có thể là

A. 5 – 2x

B. 5 + 2x

C. 4x – 10

D. 4x + 10

Xem đáp án

Ta có 5 $x^{2}$ (5 – 2x) + 4x – 10

= 5 $x^{2}$ (5 – 2x) – 2(-2x + 5)

= 5 $x^{2}$ (5 – 2x) – 2(5 – 2x)

Nhân tử chung là 5 – 2x

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Nhân tử chung của biểu thức $30 {(4 - 2 x)}^{2} + 3 x - 6$ có thể là

A. x + 2

B. 3(x – 2)

C. ${(x - 2)}^{2}$

D. ${(x + 2)}^{2}$

Xem đáp án

Ta có

$30 {(4 - 2 x)}^{2} + 3 x - 6 = 30 {(2 x - 4)}^{2} + 3 (x - 2) = 30 . 2^{2} {(x - 2)}^{2} + 3 (x - 2) = 120 {(x - 2)}^{2} + 3 (x - 2) = 3 (x - 2) (40 (x - 2) + 1) = 3 (x - 2) (40 x - 79)$

Nhân tử chung có thể là 3(x – 2).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + 2 = 0

A. $x = 2; x = \frac{- 1}{3}$

B. $x = - 2; x = \frac{1}{3}$

C. x = 2; x = 3

D. $x = 2; x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} 3 x (x - 2) - x + 2 = 0 \\ 3 x (x - 2) - (x - 2) = 0 \\ (x - 2) (3 x - 1) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x - 2 = 0 \\ 3 x - 1 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = \frac{1}{3} \end{array} \end{array}$

Vậy $x = 2$ hay $x = \frac{1}{3}$ .

Câu 14:

Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = 0

A. $x = 3; x = - \frac{1}{2}$

B. $x = - 3; x = - \frac{1}{2}$

C. $x = 3; x = \frac{1}{2}$

D. $x = - 3; x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 2 x (x - 3) - (3 - x) = 0 \\ 2 x (x - 3) + (x - 3) = 0 \\ (2 x + 1) (x - 3) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ x = 3 \end{array} \end{array}$

Vậy $x = 3; x = - \frac{1}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

$\begin{array}{l} 5 (2 x - 5) = x (2 x - 5) \\ 5 (2 x - 5) - x (2 x - 5) = 0 \\ (5 - x) (2 x - 5) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} 5 - x = 0 \\ 2 x - 5 = 0 \end{array} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = \frac{5}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy x = 5; $x = \frac{5}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $x^{2}$ (x – 2) = 3x(x – 2)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

$\begin{array}{l} x^{2} (x - 2) = 3 x (x - 2) \\ x^{2} (x - 2) - 3 x (x - 2) = 0 \\ (x^{2} - 3 x) (x - 2) = 0 \\ x (x - 2) (x - 3) = 0 \end{array}$

TH1: $x = 0$

TH2: $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

TH3: $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Vậy có 3 giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài.

Câu 17:

Cho $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai giá trị thỏa mãn $x (5 - 10 x) - 3 (10 x - 5) = 0$ . Khi đó, $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. -3

C. $\frac{- 5}{2}$

D. $\frac{- 7}{2}$

Xem đáp án

Ta có

$x (5 - 10 x) - 3 (10 x - 5) = 0 x (5 - 10 x) + 3 (5 - 10 x) = 0 (x + 3) (5 - 10 x) = 0 \Rightarrow x + 3 = 0 h o ặ c 5 - 10 x = 0 \Rightarrow x = - 3 h o ặ c x = \frac{1}{2}$

Nên $x_{1} = - 3; x_{2} = \frac{1}{2}$ => $x_{1} + x_{2}$ = -3 + $\frac{1}{2}$ = $\frac{- 5}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Cho $x_{1} v à x_{2} (x_{1} > x_{2})$ là hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0. Khi đó $3 x_{1} - x_{2}$ bằng

A. -4

B. 4

C. 6

D. -6

Xem đáp án

Ta có x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0

ó x(3x – 1) + 5(3x – 1) = 0 ó (3x – 1)(x + 5) = 0

ó $[\begin{matrix} x + 5 = 0 \\ 3 x - 1 = 0 \end{matrix}]$ ó $[\begin{matrix} x = - 5 \\ 3 x = 1 \end{matrix}]$ ó $[\begin{matrix} x = - 5 \\ x = \frac{1}{3} \end{matrix}]$

Suy ra

$x_{1} = \frac{1}{3}; x_{2} = - 5 \Rightarrow 3 x_{1} - x_{2} = 3 . (\frac{1}{3}) - (- 5) = 6$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Cho $x_{0}$ là giá trị lớn nhất thỏa mãn $4 x^{4} - 100 x^{2} = 0$ . Chọn câu đúng.

A. $x_{0}$ < 2

B. $x_{0}$ < 0

C. $x_{0}$ > 3

D. 1 < $x_{0}$ < 5

Xem đáp án

Ta có

$4 x^{4} - 100 x^{2} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} . x^{2} - 100 x^{2} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} (x^{2} - 25) = 0$

ó $[\begin{matrix} 4 x^{2} = 0 \\ x^{2} - 25 = 0 \end{matrix}]$

ó $[\begin{matrix} x^{2} = 0 \\ x^{2} = 25 \end{matrix}]$

ó $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = 5 \\ x = - 5 \end{matrix}]$

Do đó $x_{0}$ = 5 => $x_{0}$ > 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20:

Cho $x_{0}$ là giá trị lớn nhất thỏa mãn $25 x^{4} - x^{2} = 0$ . Chọn câu đúng.

A. $x_{0}$ < 1

B. $x_{0}$ = 0

C. $x_{0}$ > 3

D. 1 < $x_{0}$ < 2

Xem đáp án

Ta có

$25 x^{4} - x^{2} = 0 x^{2} (25 x^{2} - 1) = 0 x^{2} (5 x - 1) (5 x + 1) = 0 \Rightarrow x^{2} = 0 h o ặ c 5 x - 1 = 0 h o ặ c 5 x + 1 = 0 \Rightarrow x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{5} h o ặ c x = - \frac{1}{5}$

Giá trị lớn nhất của $x$ là $\frac{1}{5}$ do đó $x_{0} = \frac{1}{5}$ mà $\frac{1}{5} < 1$ nên $x_{0} < 1$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Phân tích đa thức $7 x^{2} y^{2} - 21 x y^{2} z + 7 x y z + 14 x y$ ta được

A. 7xy + (xy – 3yz + z + 2)

B. 7xy(xy – 21yz + z + 14)

C. 7xy(xy – 3 $y^{2}$ z + z + 2)

D. 7xy(xy – 3yz + z + 2)

Xem đáp án

Ta có $7 x^{2} y^{2} - 21 x y^{2} z + 7 x y z + 14 x y$

= 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2 = 7xy(xy – 3yz + z + 2)

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung (có lời giải chi tiết)

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung (có lời giải chi tiết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương