18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Kết quả của phép chia $(7 x^{3} - 7 x + 42) : (x^{2} - 2 x + 3)$ là ?

A. - 7x + 14

B. 7x + 14

C. 7x - 14

D. - 7x - 14

Xem đáp án

Ta có phép chia

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Phép chia $x^{3} + x^{2} - 4 x + 7$ cho $x^{2} - 2 x + 5$ được đa thức dư là ?

A. 3x - 7.

B. - 3x - 8.

C. - 15x + 7.

D. - 3x - 7.

Xem đáp án

Ta có phép chia

Dựa vào kết quả của phép chia trên, ta có đa thức dư là - 3x - 8.

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Hệ số a thỏa mãn để $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x - 3 là ?

A. a = - 18.

B. a = 8.

C. a = 18.

D. a = - 8.

Xem đáp án

Ta có phép chia

Phép chia trên có số dư là ( a + 18 )

Để $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho x - 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = - 18.

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Thực hiện phép chia: $(4 x^{4} + x + 2 x^{3} - 3 x^{2}) : (x^{2} + 1)$ ta được số dư là

A. – x + 7

B. $4 x^{2} + 2 x - 7$

C. $4 x^{2} - 2 x + 7$

D. x – 7

Xem đáp án

Câu 5:

Thực hiện phép chia $(3 x^{3} + 2 x + 1) : (x + 2)$ ta được đa thức dư là:

A. 10

B. -9

C. – 15

D. – 27

Xem đáp án

Ta có:

Vậy số dư của phép chia đã cho là –27

Chọn đáp án D

Câu 6:

Thực hiện phép chia $(- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x) : (x^{2} + x)$ ta được kết quả là:

A. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} - x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$

B. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} + x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1) + 8$

C. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} + x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1)$

D. $- 4 x^{4} + 5 x^{2} + x = (x^{2} + x) (- 4 x^{2} + 4 x + 1) - 8 x$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho phép chia: $(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27) : (x + 3)$ . Tìm khẳng định sai?

A. Đây là phép chia hết

B. Thương của phép chia là: $(x + 3)^{2}$

C. Thương của phép chia là: $x^{2} + 6 x + 9$

D. Số dư của phép chia là: x – 3 .

Xem đáp án

Vậy phép chia đã cho là phép chia hết có thương là: ${(x + 3)}^{2} = x^{2} + 6 x + 9$

Chọn đáp án D

Câu 8:

Thực hiện phép chia: $(x^{2} y + 4 x y + 3 y) : (x + 1)$ ta được thương là:

A. xy + 3

B. x + 3y

C. x + y + 3

D. y. (x + 3)

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm a để phép chia $(x^{3} - 4 x + a) : (x - 2)$ là phép chia hết:

A. a = 0

B. a = 4

C. a = -8

D. a = 8

Xem đáp án

Ta có:

Để phép chia đã cho là phép chia hết khi và chỉ khi phần dư bằng 0. Do đó, a =0

Chọn đáp án A

Câu 10:

Làm tính chia: $(9 x^{3} y^{2} + 10 x^{4} y^{5} - 8 x^{2} y^{2}) : x^{2} y^{2}$

A. $9 x + 10 x^{2} y^{2}$

B. $9 + 10 x^{2} y^{2} - 8$

C. $9 x + 10 x^{2} y^{3} - 8$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đa thức f(x) = $x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2}$ + ax + b và đa thức g(x) = $x^{2}$ – 3x + 4. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng

A. -12

B. 12

C. -6

D. -8

Xem đáp án

Ta có

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx

ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó $\{\begin{cases} a - 3 = 0 \\ b + 4 = 0 \end{cases}$

ó $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 4 \end{cases}$ => ab = -12

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là ( $x^{2}$ + x + 1),thương là (x + 3), dư là x – 2.

A. $x^{3} + 4 x^{2}$ + 5x + 1

B. $x^{3} - 4 x^{2}$ + 5x + 1

C. $x^{3} - 4 x^{2}$ – 5x + 1

D. $x^{3} + 4 x^{2}$ – 5x + 1

Xem đáp án

Đa thức bị chia cần tìm là:

( $x^{2}$ + x + 1)(x + 3) + x – 2

= $x^{2} . x + 3 x^{2}$ + x.x+ 3x + x + 3 + x – 2

= $x^{3} + 4 x^{2}$ + 5x + 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = ( $4 x^{3} + 3 x^{2}$ – 2x) : ( $x^{2}$ + $\frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$ ) tại x = 3.

A. A = 4x, A = 7

B. A = 3x; A = 9

C. A = 4x; A = 8

D. A = 4x;A = 12

Xem đáp án

Tại x = 3, ta có: A = 4x = 4.3 = 12

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Xác định a để ( $6 x^{3} - 7 x^{2}$ – x + a) : (2x + 1) dư 2

A. -4

B. 2

C. -2

D. 4

Xem đáp án

Để $6 x^{3} - 7 x^{2}$ – x + a chia 2x + 1 dư 2 thì a – 2 = 2 ó a = 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Tìm các hằng số a và b sao cho ( $x^{3}$ + ax + b) : (x + 1) dư 7 và ( $x^{3}$ + ax + b) : (x – 3) dư (-5)

A. a = 10, b = 2

B. a = 10, b = -2

C. a = -10, b = -2

D. a = -10, b = 2

Xem đáp án

Để $x^{3}$ + ax + b chia cho x + 1 dư 7 thì b – a – 1 = 7 ó -a + b = 8 (1)

Để $x^{3}$ + ax + b chia cho x – 3 dư -5 thì b + 3a + 27 = -5 ó 3a + b = -32 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ $\{\begin{cases} - a + b = 8 \\ 3 a + b = - 32 \end{cases}$ ó $\{\begin{cases} a = - 10 \\ b = - 2 \end{cases}$

Vậy a = -10, b = -2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

P = $\frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1}{n - 1}$ . Tìm n Є Z để P Є Z.

A. n Є {0; 2}

B. n Є {-1; 1}

C. n Є {-1; 2}

D. n Є {-2; 0}

Xem đáp án

$2 n^{3} - 3 n^{2}$ + 3n – 1 = (2 $n^{2}$ – n + 2)(n – 1) + 1

Để $2 n^{3} - 3 n^{2}$ + 3n – 1 chia hết cho n – 1 thì 1 chia hết cho n – 1

=> (n – 1) Є {1;-1}

n – 1 1 -1

n 2 0

P 9 1

TM TM

Vậy n Є {0; 2} để P Є Z

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = $2 x^{3} - 3 x^{2}$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^{2}$ + 1

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = $2 x^{3} - 3 x^{2}$ + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = $x^{2}$ + 1 thì

5 ⁝ ( $x^{2}$ + 1)

Hay ( $x^{2}$ + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) $x^{2}$ + 1 = -1 ó $x^{2}$ = -2 (VL)

+) $x^{2}$ + 1 = 1 ó $x^{2}$ = 0ó x = 0 (tm)

+) $x^{2}$ + 1 = -5 ó $x^{2}$ = -6 (VL)

+) $x^{2}$ + 1 = 5 ó $x^{2}$ = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Phần dư của phép chia đa thức ${(x^{2} + 3 x + 2)}^{5} + {(x^{2} - 4 x - 4)}^{5} - 1$ cho đa thức x + 1 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Ta có đa thức ${(x^{2} + 3 x + 2)}^{5} + {(x^{2} - 4 x - 4)}^{5} - 1$ chưa (x + 1) nên phần dư là một hằng số

Gọi thương là Q(x) và dư r. Khi đó với mọi x ta có

${(x^{2} + 3 x + 2)}^{5} + {(x^{2} - 4 x - 4)}^{5} - 1$ = Q(x)(x + 1) + r (1)

Thay x = -1 vào (1) ta được

$({(- 1)}^{2} + 3 . {(- 1) + 2)}^{5} + ({(- 1)}^{2} - 4 {(- 1) - 4)}^{5}$ – 1 = Q(x).(-1 + 1) + r

r = $0^{5} + 1^{5}$ – 1 ó r = 0

vậy phần dư của phép chia là r = 0.

đáp án cần chọn là: C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương