21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có đáp án)

Câu 1:

Kết quả nào sau đây đúng?

A. $(10 x y^{2}) : (2 x y) = 5 x y$

B. $(- \frac{3}{5} x^{4} y^{5} z) : (\frac{5}{6} x^{3} y^{2} z) = \frac{18}{25} x y^{3}$

C. ${(- \frac{3}{4} x y^{2})}^{2} : (\frac{3}{5} x^{2} y^{3}) = \frac{15}{16} y$

D. $(- 3 x^{2} y^{2} z) : (- y z) = - 3 x^{2} y$

Xem đáp án

Ta có:

+

⇒ Đáp án A sai.

+

⇒ Đáp án B sai.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Kết quả của phép tính $(- 3)^{6} : (- 2)^{3}$ là ?

A. 729/8

B. 243/8

C. -729/8

D. -243/8

Xem đáp án

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $A = {(x y^{2})}^{3} : (x y)^{3}$ tại x= -1, y =1 là ?

A. A= -1

B. A= 1

C. A= 0

D. A= 2

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn biểu thức: $A = 2^{10} : (- 2)^{5}$ .

A. 32

B. – 32

C. – 4

D. 4

Xem đáp án

Do đó: $A = 2^{10} : {(- 2)}^{5} = 2^{10} : (- 2^{5}) = - 2^{10 - 5} = - 2^{5} = - 32$

Chọn đáp án B

Câu 5:

Tính $(- 7)^{20} : (- 7)^{18}$

A. 49

B. –49

C. – 14

D. 14

Xem đáp án

ta có ${(- 7)}^{20} : {(- 7)}^{18} = {(- 7)}^{20 - 18} = {(- 7)}^{2} = 49$

Chọn đáp án A

Câu 6:

Tính $x^{17} : (- x)^{8}$

A. $- x^{8}$

B. $x^{11}$

C. $- x^{9}$

D. $x^{9}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tính $\frac{1}{2} x^{3} y^{7} : 2 x y^{4}$

A. $\frac{1}{4} x^{2} y^{3}$

B. $\frac{1}{3} x^{2} y^{3}$

C. $x^{2} y^{3}$

D. $x^{3} y^{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Tính ${(2 x^{2} y^{4})}^{2} : 2 x^{2} y^{3}$

A. $2 x^{2} y^{3}$

B. $y^{2}$

C. $2 x^{2} y^{5}$

D. $x^{2} y^{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 9:

Tính ${(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} : 3 x y^{2}$

A. –xy

B. $- x^{2} y^{2}$

C. -3xy

D. $3 x^{3} y^{4}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10:

Tính $x^{4} y^{7} : {(- 2 x^{2} y)}^{2}$ .

A. $\frac{1}{4} y^{5}$

B. $- \frac{1}{4} y^{5}$

C. $y^{5}$

D. $\frac{1}{3} y^{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11:

Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{2 n} : x^{4}$ thực hiện được là:

A. n Є N, n > 2

B. n Є N, n ≥ 4

C. n Є N, n ≥ 2

D. n Є N, n ≤ 2

Xem đáp án

Để phép chia $x^{2 n} : x^{4}$ thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ó n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết?

A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Xem đáp án

Để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết thì

$\{\begin{array}{l} 9 \leq n + 3 \\ n \leq 6 \\ n \in N \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} n \geq 6 \\ n \leq 6 \\ n \in N \end{cases}$

=> n = 6

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức $B = 4 x^{4} y^{4}$ chia hết đơn thức $C = x^{n - 1} y^{4}$ là

A. n = 5

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5

D. n = 0

Xem đáp án

Ta có B : C = $(4 x^{4} y^{4}) : (x^{n - 1} y^{4})$

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Giá trị biểu thức $A = 15 x^{5} y^{4} z^{3} : (- 3 x^{4} y^{4} z^{2})$ với x = -2; y = 2004; z = 10 là

A. -100

B. 100

C. -200

D. 120

Xem đáp án

Ta có

$A = 15 x^{5} y^{4} z^{3} : (- 3 x^{4} y^{4} z^{2}) = (15 : (- 3)) . (x^{5} : x^{4}) . (y^{4} : y^{4}) . (z^{3} : z^{2}) = - 5 x z$

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Biểu thức $D = (9 x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y^{3}) : {(- 3 x y)}^{2} + (6 x^{2} y + 2 x^{4}) : (2 x^{2})$ sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

$D = (9 x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y^{3}) : {(- 3 x y)}^{2} + (6 x^{2} y + 2 x^{4}) : (2 x^{2}) D = 9 x^{2} y^{2} : {(- 3 x y)}^{2} - 6 x^{2} y^{3} : {(- 3 x y)}^{2} + 6 x^{2} y : (2 x^{2}) + 2 x^{4} : (2 x^{2}) D = 1 - \frac{2}{3} y + 3 y + x^{2} D = x^{2} + \frac{7}{3} y + 1$

Đa thức D = $x^{2} + \frac{7}{3} y + 1$ có bậc 2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức

E = $\frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{(- 1)}{3} x y) + \frac{(2 x (y - 1) {(y + 1)}^{2})}{y + 1}$ (x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến

D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y

Xem đáp án

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{(- 1)}{3} x y) + \frac{(2 x (y - 1) {(y + 1)}^{2})}{y + 1} E = - 2 x y^{2} + 2 x (y - 1) (y + 1) E = - 2 x y^{2} + 2 x (y^{2} - 1) E = - 2 x y^{2} + 2 x y^{2} - 2 x E = - 2 x$

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Tính giá trị của biểu thức $D = (15 x y^{2} + 18 x y^{3} + 16 y^{2}) : 6 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} : x^{4} y$ tại $x = \frac{2}{3}$ và y = 1

A. $- \frac{28}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Xem đáp án

$D = (15 x y^{2} + 18 x y^{3} + 16 y^{2}) : 6 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} : x^{4} y \Leftrightarrow D = 15 x y^{2} : (6 y^{2}) + 18 x y^{3} : (6 y^{2}) + 16 y^{2} : (6 y^{2}) - 7 x^{4} y^{3} : x^{4} y \Leftrightarrow D = \frac{5}{2} x + 3 x y + \frac{8}{3} - 7 y^{2}$

Tại $x = \frac{2}{3}$ và y = 1 ta có

$D = \frac{5}{2} . \frac{2}{3} + 3 . \frac{2}{3} . 1 + \frac{8}{3} - 7 . 1^{2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{13}{3} - 5 = \frac{- 2}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Tìm x biết $(2 x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}) : (- \frac{1}{2} x^{2}) + 4 {(x - 1)}^{2} = 0$

A. x = -1

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

Xem đáp án

Ta có

$(2 x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}) : (- \frac{1}{2} x^{2}) + 4 {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow 2 x^{4} : (\frac{- 1}{2} x^{2}) - 3 x^{3} : (\frac{- 1}{2} x^{2}) + x^{2} : (\frac{- 1}{2} x^{2}) + 4 (x^{2} - 2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow - 4 x^{2} + 6 x - 2 + 4 x^{2} - 8 x + 4 = 0$

ó -2x + 2 = 0

ó x = 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Cho $A = x^{5} y^{n} - 12 x^{n + 1} y^{4}; B = 24 x^{n - 1} y^{3}$ . Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n Є {3;4;5;6}

B. n Є {4;5;6}

C. n Є {1;2;3;4;5;6}

D. n Є {4;5}

Xem đáp án

Ta có A : B =

$(x^{5} y^{n} - 12 x^{n + 1} y^{4}) : (24 x^{n - 1} y^{3}) = (x^{5} y^{n}) : (24 x^{n - 1} y^{3}) - (12 x^{n + 1} y^{4}) : (24 x^{n - 1} y^{3}) = \frac{1}{24} x^{6 - n} y^{n - 3} - \frac{1}{2} x^{2} y$

Để A ⁝ B thì $\{\begin{cases} 6 - n \geq 0 \\ n - 3 \geq 0 \end{cases}$ ó $\{\begin{cases} n \leq 6 \\ n \geq 3 \end{cases}$ ó 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N^* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Thương của phép chia $(9 x^{4} y^{3} - 18 x^{5} y^{4} - 81 x^{6} y^{5}) : (- 9 x^{3} y^{3})$ là đa thức có bậc là:

A. 5

B. 9

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Ta có

$(9 x^{4} y^{3} - 18 x^{5} y^{4} - 81 x^{6} y^{5}) : (- 9 x^{3} y^{3}) = [(9 x^{4} y^{3}) : (- 9 x^{3} y^{3})] - [18 x^{5} y^{4} : (- 9 x^{3} y^{3})] - [81 x^{6} y^{5} : (- 9 x^{3} y^{3})] = - x + 2 x^{2} y + 9 x^{3} y^{2}$

Đa thức $- x + 2 x^{2} y + 9 x^{3} y^{2}$ có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Cho M = $(x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y$ (n Є N, x;y ≠ 0)

Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Xem đáp án

Ta có

$M = (x^{4} y^{n + 1} - \frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 20 x^{4} y : 5 x^{2} y = (x^{4} y^{n + 1} : \frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - (\frac{1}{2} x^{3} y^{n + 2}) : (\frac{1}{2} x^{3} y^{n}) - 4 x^{2} = 2 x^{4 - 3} y^{n + 1 - n} - x^{3 - 3} y^{n + 2 - n} - 4 x^{2} = 2 x y - y^{2} - 4 x^{2} = - ((y^{2} - 2 x y + x^{2}) + 3 x^{2}) = - [{(x - y)}^{2} + 3 x^{2}]$

Vì với x;y ≠ 0 thì ${(x - y)}^{2} + 3 x^{2} > 0$ nên $- [{(x - y)}^{2} + 3 x^{2}] < 0$ ; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có đáp án)

Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương