7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (Phân thức đại số)

$\begin{array}{l} \frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9} \Rightarrow M (x + 3) (x^{2} - 9) = (x - 1) (x - 3) \\ M = \frac{(x - 1) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3) (x + 3)} = \frac{x - 1}{{(x + 3)}^{2}} \end{array}$

Câu 6:

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông

DKIH (H \in DE)

. Chứng minh rằng

ABMI

là hình vuông ?

Xem đáp án

Cho hình vuông DEBC Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{I_{1}}$ (so le trong) (1), Xét $ΔAKI và ΔMHI$

Có: $AK = MH, \hat{K} = \hat{H} = 90^{0}, KI = HI \Rightarrow ΔAKI = ΔMHI (cgc) \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{M_{1}} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{I_{1}} = \hat{M_{1}}$ mà $\hat{M_{1}} + \hat{I_{2}} = 90^{0}$ (phụ nhau) nên $\hat{I_{1}} + \hat{I_{2}} = \hat{AIM} = 90^{0} (a)$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow \hat{IMB} = \hat{MBA} = 90^{0} (b)$

Từ (a) và (b) $\Rightarrow AIMB$ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật mà $AI = MI (do ΔAKI = ΔMHI)$

Nên AIMB là hình vuông.

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến

AD (D \in BC) .

Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?

c) Tìm điều kiện của

ΔABC

để ADCM là hình vuông.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD (D thuộc BC) Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC (ảnh 1)

a) Sử dụng đường trung bình ta có ED là đường trung bình

ΔABC \Rightarrow ED = \frac{1}{2} AC = AF

ED / / AC \Rightarrow ED / / AF \Rightarrow AEDF

là hình bình hành

b) Tứ giác ADCM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm F mỗi đường nên AMCD là hình bình hành và

AD ⊥ BC

(do

ΔABC

cân AD đường trung tuyến cũng là đường cao)

\Rightarrow \hat{ADC} = 90^{0} \Rightarrow ADCM

là hình chữ nhật

c) ADCM là hình vuông <=> AC là phân giác

\Rightarrow \hat{MAC} = \hat{CAD} = \hat{DAB} = 45^{0}

\Rightarrow \hat{CAD} + \hat{DAB} = \hat{CAB} = 45^{0} + 45^{0} = 90^{0} \Rightarrow ΔABC

vuông cân tại A

Vậy

ΔABC

vuông cân tại A thì AMCD là hình vuông

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (Phân thức đại số)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương